Лекция 3. Случайная величина

Случайное лингвистическое событие – результат лингвистического испытания и является качественной его характеристикой. Количественная характеристика результата опыта есть случайная величина. Например, случайная величина «число букв в слове» может принимать значения 1; 2; 3;…, а случайная величина «число гласных букв в слове» может принимать значения 1; 2; 3; …; 11. Появление одного из значений случайной величины – это случайное событие, появление всех значений случайной величины – совокупность случайных событий, образующих полную группу. Сумма вероятностей всех этих событий равна единице.

Начальные понятия

1) Случайная величина (СВ )– величина, которая может принимать определённые числовые значения в зависимости от исхода опыта. Обозначается заглавной буквой латинского алфавита. Например, СВ Х= «число сложноподчинённых предложений в тексте объёмом 500 словоформ».

2) Дискретная случайная величина (ДСВ)может принимать только отделённые друг от друга значения. Число значений дискретной случайной величины конечно или счётно.

Например, ДСВ Y = «количество глаголов в отрывке текста «Евгений Онегин», длиной 500 словоупотреблений».

3) Непрерывная случайная величина (НСВ)может принимать все значения из некоторого числового промежутка.

Например, HСВ Z= «высота звука человеческой речи»;

V = «интенсивность звука человеческой речи».

4) Случайная лингвистическая величина: длина слова, количество гласных и согласных фонем, число словоупотреблений в предложении и т.д. Когда фонолог, лексиколог или грамматист исследует структуру планов содержания или выражения, то он всегда имеет дело с дискретными СВ. Обращаясь к фонетическим или семантическим исследованиям лингвист должен оперировать непрерывными СВ.

5) Семантическая интерпретация непрерывной СВ

Между некоторыми родственными универсальными значениями нет чётких границ, и между ними всегда можно найти бесконечное число переходных смысловых оттенков. Особенно наглядно эта ситуация прослеживается в непрерывности цветового спектра. В каждом языке можно найти средства для обозначения тонких и ещё более тонких оттенков цветов, т.е. семантические интервалы цветового спектра сужаются. Если считать непрерывной СВ некоторое цветовое значение, то окажется, что СВ обязательно примет одно из своих возможных значений при извлечении предложения из соответствующего текста, хотя при многократном повторении опыта это значение будет появляться очень редко [Пиотровский, 1977, с.144].

6) Закон распределения СВ – правило, связывающее значения СВ и соответствующие им вероятности. Для ДСВ закон распределения можно представить в виде таблицы:

Х			…
P			…

где

p_i

7) Многоугольник распределения–

ломаная линия, последовательно х_i

соединяющая точки с координатами