Основные математические понятия.


Числовая последовательность b1, b2, … , bn, … называется геометрической прогрессией, если для всех натуральных n выполняется равенство bn+1 = bnq,

где bn ≠ 0, q – некоторое число, не равное нулю.

Число q называется знаменателем геометрической прогрессии.

Если все члены прогрессии положительны, то bn = √bn-1 bn+1, т.е. каждый член геометрической прогрессии, начиная со второго, равен среднему геометрическому двух соседних с ним членов. Этим объясняется название «геометрическая прогрессия».

bn = b1qn-1 – формула n – члена геометрической прогрессии.

Сумма n первых членов геометрической прогрессии со знаменателем q≠1 равна

Sn = b1(1- qn)

1-q

Геометрическая прогрессия называется бесконечно убывающей, если модуль ее знаменателя меньше единицы.

Суммой бесконечно убывающей геометрической прогрессии называется число, к которому стремится сумма ее первых n членов при n →∞.

S = b1

Q

Основные предложения темы:

1) определение геометрической прогрессии.

2) Сумма n первых членов геометрической прогрессии.

3)Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Ранее изученный материал Теоретический материал темы Применение изученного материала
- арифметическая прогрессия; - Числовая последовательность; - Степень с рациональным показателем.   Сумма n первых членов геометрической прогрессии ↑ Основные понятия геометрической прогрессии ↑ Геометрическая прогрессия ↓ Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия - в алгебре; в физике; - в математическом анализе.


Дата добавления: 2021-12-14; просмотров: 258;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.01 сек.