Приемы создания мотивации учебной деятельности.

Для стимулирования познавательного интереса учащихся к данной теме можно предложить приемы: решить занимательную задачу, подводящую к введению нового понятия, решить прикладную задачу, связанную с историей математики или с реальными событиями.

Например, задача на введение нового понятия: Рассмотрим равносторонний треугольник со сторонами 4 см. построим треугольник, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника. По свойству средней линии треугольника сторона второго треугольника равна 2 см. Продолжая аналогичные построения, получим треугольники со сторонами 1, ½ , ¼ см и т. д. Запишем последовательность длин сторон этих треугольников: 4, 2, 1, ½ , ¼, 1/8, … .

В этой последовательности каждый ее член, начиная со второго, равен предыдущему, умножая на одно и то же число ½. Такие последовательности называются геометрическими последовательностями.

Занимательная задача: Двигаясь вдоль трамвайного пути, я заметил, что через каждые 12 мин меня обгоняет трамвай, а через каждые 4 мин проходит встречный трамвай. Пусть я и трамвай двигаемся равномерно. Каков интервал движения трамвая на этом маршруте.

Тестовые задания для текущего контроля усвоения понятия и способы проверки результатов контроля.

1) Заполните пропуски:

1) Число q называется …….. геометрической прогрессии.

2) Геометрическая прогрессия называется ……., если модуль ее знаменателя …… единицы.

3) Суммой бесконечно убывающей геометрической прогрессии называется …., к которому стремится ….. ее первых n членов при n →∞.

2) Выберите правильный ответ:

1) Число 486 является членом геометрической прогрессии 2, 6, 18 , …. Найти номер этого члена.

а) 3 ; б) 9; в) 6

2) Восьмой элемент данной последовательности 2, 6, 8 равен

а) 2374; б) 4578; в) 6097

3) Сумма первых 5 членов геометрической последовательности 6, 2, 2/3,

…. равна: а) 267/56; б) 4/6; в) 242/27

Решите задачу

Найти первый член бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если сумма четырех первых ее членов равна 65/81, а сумма прогрессии равна 1.

Можно использовать при проверки результатов следующие способы: проверка теста друг у друга, проверка теста с помощью мастера тестов, проверка вручную, индивидуальная проверка по сделанной записи правильных ответов на доске.