Аналоговые вычислительные машины
Аналоговые вычислительные машины (АВМ) относятся к классу машин непрерывного действия и разделяются на следующие типы:
- электронные;
- электромеханические.
Электронные АВМ имеют наибольшее применение вследствие их сравнительной простоты в изготовлении и эксплуатации. Процессы в исследуемой системе изучаются при помощи наблюдения процессов в некоторой схеме, которая описывается теми же дифференциальными уравнениями, что и исходная.
Существуют две разновидности электронных АВМ: модели структурного вида и модели матричного вида.
Первая позволяет моделировать структурную схему системы управления, что во многих случаях оказывается более удобным и наглядным.
К АВМ структурного вида относятся: ИПТ-5, МПТ-9, МПТ-11, МН-1, МН-2, МН-7, МНМ, ЭМУ-10 и др.
Машины матричного вида (ИПТ-4), ЭЛИ-14 и др.) требуют записи дифференциальных уравнений исследуемой системы в особой, матричной форме. Матричные модели менее удобны для исследования систем управления и используются реже.
1.9.3. Методы решения дифференциальных
уравнений на АВМ
Решение задачи моделирования на АВМ структурного вида может быть осуществлено двумя способами:
1) по дифференциальному уравнению, которым описывается исследуемая система;
2) по структурной схеме исследуемой системы.
Пусть дана система регулирования с передаточной функцией и структурой рис. 1.9.1,а.
. (1.9.1)
Дифференциальное уравнение замкнутой системы будет выглядеть следующим образом:
[1+W(P)]y(t)=W(P)x(t). (1.9.2)
Приведем уравнение к полиноминальному виду
(a0P3+a1P2+a2P+a3)y(t)=a3x(t), (1.9.3)
где a0=T1T2, a1=T1+T2, a2=1 и a3=K1K11 .
Перейдем к машинным переменным и запишем дифференциальное уравнение для ввода в машину
(A0P3+A1P2+A2P+A3)Y(t)=B0x(t) (1.9.4)
или . (1.9.5)
Рассмотрим цепочку из трех последовательно включенных интеграторов (рис.1.9.1,б). Если на вход первого интегратора поступает величина P3Y, то на его выходе получится с учетом перемены знака величина P2Y, на выходе второго интегратора - величина РY и на выходе третьего - Y.
В результате можно реализовать дифференциальное уравнение (1.9.5) если на входе первого интегратора сложить с учетом знаков и масштабов все члены, входящие в правую часть формулы.
Принципиальная схема электронной модели приведена на рис.1.9.1,в. Типовые звенья набраны на операционных усилителях, резисторах и конденсаторах.
Рис.1.9.1. Моделирование на АВМ автоматической системы
регулирования:
а - структурная схема САР;
б - структурная схема электронной модели;
в - принципиальная схема электронной модели
Дата добавления: 2021-12-14; просмотров: 469;