П1. Динамические характеристики объектов моделирования

Для исследования процессов в реальных системах пользуются идеализированными схемами, которые точно описываются математически и приближенно характеризуют реальные объекты.

Независимо от назначения объектов, физического принципа действия и т.д. можно выделить ряд типовых звеньев, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями первого или второго порядков:

- простейшие (пропорциональные, интегрирующие и дифференцирующие);

- звенья первого порядка (инерционные, инерционно-дифференцирующие, форсирующие, инерционно-форсирующие);

- колебательные звенья второго порядка.

В общем случае передаточную функцию динамического звена можно представить как произведение сомножителей следующего вида:

Ведение типовых звеньев удобно для представления сложного звена с передаточной функцией

(П.1)

параллельными или последовательными соединениями типовых звеньев.

Передаточные функции всех типовых звеньев представляют собой рациональную дробь (1), причем нули и полюсы функции соответствуют уравнениям

(П.2)

если лежат в левой полуплоскости или на ее границе, совпадающей с мнимой осью.

В общем случае передаточную функцию динамического звена можно представить как произведение сомножителей следующего вида:

, (П.3)

где - постоянные, причем ; может быть положительным или отрицательным числом; ; ; ;

Сомножители (3) определяют различные названные выше типовые динамические звенья.

Основные из них для удобства представлены в виде следующей таблицы.

Таблица П.1. Характеристики типовых звеньев