Полный одноразрядный двоичный сумматор
Полный одноразрядный сумматор – это устройство для сложения трех одноразрядных двоичных чисел: а, в, Р. Р – это сигнал переноса из предыдущего младшего разряда.
Полный сумматор имеет два выхода: S (сумма) и Рn+1 (перенос возникающий в разряде).
На Рис.9.3. приведено условное обозначение, схема, таблица истинности полного сумматора.
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(а) | (б) | (в) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Рис.9.3. Условное обозначение (а), схема (б) и таблица истинности полного усумматора |
Выражения, описывающие работу полного двоичного сумматора (согласно таблице истинности), представленные в совершенной дизъюнктивной нормальной форме (СДНФ), имеют вид:
При практическом проектированиии сумматора уравнения S и P могут быть преобразованы к виду, удобному для реализации на заданных логических элементах с некоторыми ограничениями (по числу логических входов и другие) и удовлетворяющему предъявляемым к сумматору требованиям по быстродействию.
Выражение для переноса может быть минимизировано как
P = ab + ap + bp
Схема полного одноразрядного сумматора может быть построена на логических элементах согласно выражениям S и P или на двух полусумматорах (Рис.9.3. в).
Полный одноразрядный сумматор (Рис.9.3.а) имеет три входа: А, В - для двух слагаемых и Р - для переноса из предыдущего (более младшего) разряда и два выхода: S - сумма, Pi+1 - перенос в следующий (более старший) разряд.
Обозначением полного двоичного сумматора служат буквы SM.
В таблице истинности (Рис.9.3.в) выходные сигналы P и S не случайно расположены именно в такой последовательности. Это подчеркивает, что PS рассматривается как двухразрядное двоичное число, например, 1 + 1 = 210 = 102 , то есть P = 1, а S = 0 или 1 + 1 + 1 = 310 = 112, то есть P = 1, а S = 1.
Дата добавления: 2021-12-14; просмотров: 357;