Индивидуальные задания

Задание 1. Используя микросхему СП1 нарисуйте схему определения максимального из двух 16-ти разрядных чисел.

9. СУММАТОРЫ

Общие сведения

Сумматор(английское Adder)-логический операционный узел, выполняющий арифметическое сложение кодов двух чисел. Например, если один входной код - 7 (0111), а второй - 5 (0101), то суммарный код на выходе будет 12 (1100).

Сумма двух двоичных чисел с числом разрядов N может иметь число разрядов (N + 1). Например, при суммировании чисел 13 (1101) и 6 (0110) получается число 19 (10011). Поэтому количество выходов сумматора на единицу больше количества разрядов входных кодов. Этот дополнительный (старший) разряд называется выходом переноса

При арифметическом сложении выполняются и другие дополнительные операции: учёт знаков чисел, выравнивание порядков слагаемых и тому подобное.

На схемах сумматоры обозначаются буквами SM. В отечественных сериях код, обозначающий микросхему сумматора, - ИМ.

Сумматоры классифицируют по различным признакам.

В зависимости от системы счисления различают:

· двоичные;

· двоично-десятичные (в общем случае двоично-кодированные);

· десятичные;

· прочие (например, амплитудные).

По количеству одновременно обрабатываемых разрядов складываемых чисел:

· одноразрядные,

· многоразрядные.

По числу входов и выходов одноразрядных двоичных сумматоров:

· четвертьсумматоры (ЛЭ «сумма по модулю 2»; ЛЭ «исключающее ИЛИ»), характеризующиеся наличием двух входов, на которые подаются два одноразрядных числа, и одним выходом, на котором реализуется их арифметическая сумма;

· полусумматоры, характеризующиеся наличием двух входов, на которые подаются одноимённые разряды двух чисел, и двух выходов: на одном реализуется арифметическая сумма в данном разряде, а на другом - перенос в следующий (более старший разряд);

· полные одноразрядные двоичные сумматоры, характеризующиеся наличием трёх входов, на которые подаются одноимённые разряды двух складываемых чисел и перенос из предыдущего (более младшего) разряда, и двумя выходами: на одном реализуется арифметическая сумма в данном разряде, а на другом — перенос в следующий (более старший разряд).

По способу представления и обработки складываемых чисел многоразрядные сумматоры подразделяются на:

· последовательные, в которых обработка чисел ведётся поочерёдно, разряд за разрядом на одном и том же оборудовании;

· параллельные, в которых слагаемые складываются одновременно по всем разрядам, и для каждого разряда имеется своё оборудование.

Параллельный сумматор в простейшем случае представляет собой n одноразрядных сумматоров, последовательно (от младших разрядов к старшим) соединённых цепями переноса. Однако такая схема сумматора характеризуется сравнительно невысоким быстродействием, так как формирование сигналов суммы и переноса в каждом i-ом разряде производится лишь после того, как поступит сигнал переноса с (i-1)-го разряда.

Таким образом, быстродействие сумматора определяется временем распространения сигнала по цепи переноса. Уменьшение этого времени -основная задача при построении параллельных сумматоров.

Для уменьшения времени распространения сигнала переноса применяют: конструктивные решения, когда используют в цепи переноса наиболее быстродействующие элементы; тщательно выполняют монтаж без длинных проводников и паразитных ёмкостных составляющих нагрузки и (наиболее часто) структурные методы ускорения прохождения сигнала переноса.

По способу организации межразрядных переносов параллельные сумматоры, реализующие структурные методы, делят на сумматоры:

· с последовательным переносом;

· с параллельным переносом;

· с групповой структурой;

· со специальной организацией цепей переноса.

Среди сумматоров со специальной организацией цепей переноса можно указать:

· сумматоры со сквозным переносом, в которых между входом и выходом переноса одноразрядного сумматора оказывается наименьшее число логических уровней;

· сумматоры с двухпроводной передачей сигналов переноса;

· сумматоры с условным переносом (вариант сумматора с групповой структурой, позволяющий уменьшить время суммирования в 2 раза при увеличении оборудования в 1,5 раза);

· асинхронные сумматоры, вырабатывающие признак завершения операции суммирования, при этом среднее время суммирования уменьшается, поскольку оно существенно меньше максимального.

Сумматоры, которые имеют постоянное время, отводимое для суммирования, независимое от значений слагаемых, называют синхронными.

По способу выполнения операции сложения и возможности сохранения результата сложения можно выделить три основных вида сумматоров:

· комбинационный, выполняющий микрооперацию «S = A плюс B», в котором результат выдаётся по мере его образования (это комбинационная схема в общепринятом смысле слова);

· сумматор с сохранением результата «S = A плюс B»;

· накапливающий, выполняющий микрооперацию «S = S плюс».

Последние две структуры строятся либо на счётных триггерах (используются мало), либо по структуре «комбинационный сумматор – регистр хранения» (наиболее употребляемая схема).

Важнейшими параметрами сумматоров являются:

· разрядность;

· статические параметры: Uвх, Uвх, Iвх и так далее, то есть обычные параметры интегральных схем.

Сумматоры характеризуются четырьмя задержками распространения:

· от подачи входного переноса до установления всех выходов суммы при постоянном уровне на всех входах слагаемых;

· от одновременной подачи всех слагаемых до установления всех выходов суммы при постоянном уровне на входе переноса;

· от подачи входного переноса до установления выходного переноса при постоянном уровне на входах слагаемых;

· от подачи всех слагаемых до установления выходного переноса при постоянном уровне на входах слагаемых.

Параметрами сумматоров являются:

· разрядность;

· статические параметры: Uвх, Uвх, Iвх и т. п. (параметры интегральных микросхем);

· динамические параметры.

Сумматоры характеризуются четырьмя задержками распространения:

· от подачи входного переноса до установления всех выходов суммы при постоянном уровне на всех входах слагаемых;

· от одновременной подачи всех слагаемых до установления всех выходов суммы при постоянном уровне на входе переноса;

· от подачи входного переноса до установления выходного переноса при постоянном уровне на входах слагаемых;

· от подачи всех слагаемых до установления выходного переноса при постоянном уровне на входах слагаемых.

Четвертьсумматор

Простейшим двоичным суммирующим элементом является четвертьсумматор. Происхождение названия этого элемента следует из того, что он имеет в два раза меньше выходов и в два раза меньше строк в таблице истинности по сравнению с полным двоичным одноразрядным сумматором. Наиболее известны для данной схемы названия: элемент «сумма по модулю 2» и элемент «исключающее ИЛИ».

Работа схемы описывается как .

На Рис.9.1. приведено условное обозначение, схема, таблица истинности четвертьсумматора.

		a b S
(а)	(б)	(в)
Рис.9.1. Условное обозначение (а), схема (б) и таблица истинности четвертьсумматора.

Четвертьсумматор может быть реализован в базисе И-НЕ или ИЛИ-НЕ.

Полусумматор

Полусумматор имеет два входа a и b для двух слагаемых и два выхода: S - сумма, P - перенос.

Обозначением полусумматора служат буквы HS (half sum — полусумма).

Работа полусумматора описывается логическими выражениями для суммы и переноса

На Рис.9.2. приведено условное обозначение, схема, таблица истинности полусумматора

		a b P S
(а)	(б)	(в)
Рис.9.2. Условное обозначение (а), схема (б) и таблица истинности полусумматора