Использование критерия Т Вилкоксона для решения задачи 5

Сформулируем гипотезы.

H₀: Интенсивность положительных сдвигов не превосходит интенсивно­сти отрицательных сдвигов.

H₁: Интенсивность положительных сдвигов превосходит интенсивность отрицательных сдвигов.

В Табл. 9.8 нами уже просуммированы ранги "редких", в данном случае, отрицательных, сдвигов. Сопоставляем эти значения с максимальными значениями Т, при которых различия еще могут считаться достоверными (Табл. VI Приложения 1).

Для шкалы "Активное слушание", n=12:

Ответ: H₀ отклоняется. Преобладание положительных сдвигов по навыкам активного слушания неслучайно (р<0,05). Для шкалы "Снижение напряжения", n=12:

Ответ: H₀ отклоняется. Принимается H₁. Преобладание поло­жительных сдвигов по навыку снижения напряжения не является слу­чайным (р<0,01).

Для шкалы "Аргументация", n=9:

т_эмп=0

т_эмп <т_кр

Ответ: H₀ отвергается. Принимается H₁. Преобладание поло­жительных сдвигов по навыкам аргументации неслучайно (р<0,01).

Итак, участники ощущают значимые положительные сдвиги по всем трем группам коммуникативных навыков.

В данном случае критерий Т доказал свою большую мощность по сравнению с критерием знаков. Он подтвердил ранее установленные различия на высоком уровне значимости (р<0,01) и позволил выявить их для шкалы "Активное слушание" (р<0,05).

Однако мы не можем интерпретировать полученные результаты в терминах эффективности тренинга по меньшей мере по двум причинам:

1) у нас не было контрольной группы, у которой измерялись бы те же показатели с тем же интервалом времени;

2) показатели самооценки после тренинга могли отражать желание испытуемых косвенно поблагодарить тренера за его работу.

Несмотря на это, все-таки есть смысл ответить на второй вопрос задачи, проверив, различаются ли между собой величины сдвигов по трем разным шкалам. Со всеми возможными поправками на индивидуальные тенденции к завышению или занижению самооценок, различия в сдвигах все же отражают относительную эффективность тренинговых воздействий по трем направлениям.

Вопрос 2: Произошли ли по трем видам навыков разные сдвиги или эти сдвиги для разных навыков примерно одинаковы?

Величины сдвигов получены по трем разным шкалам для одной и той же выборки испытуемых. Для того, чтобы определить, различаются ли величины сдвигов, полученных по трем шкалам, применимы критрии χ²_r Фридмана и L Пейджа.

Таблица 9.9

Сдвиги в оценках уровня развития коммуникативных навыков и их ранги (n=12)

_____________

⁴ Отрицательную величину считаем меньшей величиной и приписываем ей, соот­ветственно, меньший ранг. Может получиться так, что большую величину ранга -третий ранг - получит значение 0, как это имеет место у испытуемого Ет. (№11). В каком-то смысле при двух отрицательных сдвигах третий нулевой сдвиг является положительным, но это можно и оспаривать. Поэтому целесообразно рассчитать значение L отдельно для всех испытуемых и для тех испытуемых, у кого нет отри­цательных сдвигов (п=9). Соответствующие суммы приведены в скобках.

Проранжируем сдвиги по трем шкалам для каждого испытуемого (Табл. 9.9). Ранжирование, как мы помним, производится по строкам.

Поскольку количество замеров с=3, т. е. меньше 6, а количество испытуемых гг=12, мы можем остановить выбор на критерии тенденций L Пейджа. Такая возможность благоприятна, так как критерий L по мощ­ности превосходит критерий χ²_r (см., например, задачу 3 и ее решение).

Проверим соответствие сумм рангов расчетным суммам. Сумма рангов по всей выборке составляет 25+24,5+22,5=72. Расчетная сумма:

Сумма рангов по усеченной выборке (n=9) составляет 21+18,5+14,5=54. Расчетная сумма:

В обоих случаях суммы рангов совпадают с расчетными, мы мо­жем перейти к дальнейшим действиям.

Сформулируем гипотезы, ориентируясь на значения ранговых сумм;

H₀: Тенденция к меньшему сдвигу по шкале "Аргументация", проме­жуточному сдвигу по шкале "Снижение напряжения" и большему сдвигу по шкале "Активное слушание" является случайной.

H₁: Тенденция к меньшему сдвигу по шкале "Аргументация", промежу­точному сдвигу по шкале "Снижение напряжения" и большему сдвигу по шкале "Активное слушание" не является случайной.

Определим эмпирические значения критерия L по всей выборке в целом:

L_эмп =∑(T_j·j)=(22,5·1)+(24_,5·2)+(25·3)=22,5+49+75=146_,5

По Табл. VIII Приложения 1 определяем критические значения L для п=12, с=3:

L_эмп =146,5

L_эмп < L_кр

H₀ принимается.

Определим эмпирическое значение критерия L для усеченной выборки:

L_эмп =(14,5 · 1)+(18,5 · 2)+(21 · З)=14,5+37+63=114,5

Определяем по Табл.VIII Приложения 1 критические значения L при n =9:

L_эмп =114,5

L_эмп < L_кр

H₀ принимается.

Ответ: H₀ принимается и для полной, и для усеченной выборки. Тенденция к меньшему сдвигу по шкале "Аргументация", промежуточ­ному сдвигу по шкале "Снижение напряжения" и наибольшему сдвигу по шкале "Активное слушание" является случайной.

Итак, общий вывод таков: сдвиги в показателях по трем видам коммуникативных навыков достоверны, но указать, в каком из видов навыков участники ощущают больший сдвиг, а в каком - меньший, на основании этих данных невозможно.

Вопрос 3: Уменьшается ли расхождение между "идеальным" и реальным уровнями владения навыками после тренинга?

Сокращение расхождения между индивидуальным идеалом и са­мооценкой - один из главных показателей эффективности психотерапев­тического воздействия (Rogers С.,1961,р.236; Роджерс К.,1995,с.292). Сближение самооценки реального Я и идеального Я происходит в большинстве случаев аа счет повышения реальной самооценки, но мо­жет снизиться и уровень идеальных требований к себе благодаря пере­ключению на более реалистичные и менее "наказующие" цели.

Итак, мы проверяем, оказал ли тренинг психотерапевтическое воздействие на участников. Как правило, испытуемые не предполагают, что у них измеряется не абсолютный уровень самооценки или "идеала" и, даже, не расхождение между ними, а расхождение между расхожде­ниями, сдвиг в величине этого расхождения после тренинга. Можно предположить, что этот показатель более объективно отражает проис­ходящие изменения. По крайней мере, он в меньшей степени подверг­нут влиянию фактора социальной желательности.

Поскольку мы сопоставляем 2 разных представляемых или умо­зрительных условия измерения на одной и той же выборке испытуемых и по одному и тому же набору показателей, применимы критерии зна­ков и Т Вилкоксона.

Поскольку расхождения варьируют в достаточно широком диапа­зоне - от 3 до 5, целесообразнее использовать критерий Т Вилкоксона.

В Табл. 9.10 по каждой шкале представлены 4 показателя: рас­хождение между идеальным и реальным уровнями до тренинга, после тренинга, разность между расхождениями "после" и "до" и ранги этих разностей (сдвигов).

Таблица 9.10

Сдвиг в величинах расхождения между "идеалом" и реальным уровнем развития коммуникативных навыков

В Табл. 9.10 выделены величины нетипичных, более редко встречающихся, сдвигов, и ранги их абсолютных значений. Мы видим, что большинство сдвигов - это нулевые или отрицательные сдвиги. Это означает, что расхождение между идеалом и самооценкой чаще умень­шается или остается на прежнем уровне, чем увеличивается. Однако нас сейчас интересует именно уменьшение расхождения между идеаль­ным и реальным Я, а поэтому все нулевые сдвиги придется исключить из рассмотрения.

Сформулируем гипотезы.

H₀: Сближение идеального и реального уровней навыков после тре­нинга не является преобладающей тенденцией.

H₁: Сближение идеального и реального уровней навыков после тренинга является преобладающей тенденцией.

Сближение выражается в отрицательном, типичном, сдвиге рас­хождения между идеальным и реальным уровнями.

По Табл. V Приложения 1 определяем критические значения критерия Т и сопоставляем их с эмпирическими значениями. По шкале "Активное слушание"", n=6:

T_эмп = 9

T_эмп > T_кр

Нд принимается.

По шкале "Снижение напряжения", n=8:

T_эмп = 10,5

T_эмп > T_кр

Но принимается.

По шкале "Аргументация", п=7:

T_эмп = 10,5

T_эмп > T_кр

Но принимается.

Ответ: Т - критерий Вилкоксона не позволяет отвергнуть нуле­вую гипотезу. Уменьшение расхождения между идеальным и реальным уровнями навыков не является доминирующей тенденцией.

Исследователь может утешать себя тем, что в процессе тренинга участники ощутили новые горизонты развития... Действительно, про­изошли достоверные положительные сдвиги не только в оценке реаль­ного уровня владения коммуникативными навыками (см. выше), но и достоверные положительные сдвиги в оценке идеального уровня. Кроме того, в исследованиях К. Роджерса речь идет не о самооценке уровня владения коммуникативными навыками, ао более глубоких аспектах личностной самооценки в методе Q - сортировки. Учитывая малый объ­ем выборки, полученный результат можно считать лишь предваритель­ным.