Решения задач Главы 3

Решение задачи 4

Оценки отношения к наказаниям определены для 3-х условий, и вопрос задачи требует проверки достоверности тенденции в оценках. Целесообразнее всего было бы использовать критерий тенденций L Пейджа, но количество испытуемых п=16, а критические значения кри­терия L определены только для n≤12. Используем вначале критерий Фридмана, а затем все же попробуем использовать критерий L, разде­лив выборку на 2 части.

Решение задачи с использованием критерияχ²_r Фридмана

Сформулируем гипотезы:

H₀: Испытуемые примерно в одинаковой степени оправдывают (признают возможными) телесные наказания, которые их ребенок может получить от них самих, от бабушки и от воспитательницы (или учительницы).

H₁: Испытуемые в разной степени оправдывают телесные наказания; которые их ребенок может получить от них самих, от бабушки и от воспитательницы (или учительницы).

Проранжируем оценки каждого испытуемого по трем условиям. Ранжирование производится по строкам, при этом меньшая оценка по­лучает меньший ранг, большая оценка - наибольший ранг (Табл. 9.5).

Таблица 9.5

Оценки допустимости телесных наказаний со стороны разных людей и их ранги (n=16)

Как видно из Табл. 9.5, суммы рангов по каждому условию со­ставляют: 42; 34,5; 19,5, что в сумме равняется 96.

Расчетная сумма рангов:

Реально полученная и расчетная суммы совпадают, мы можем переходить к дальнейшим расчетам.

Определим эмпирическое значение χ²_r :

В нашем случае количество условий с=3, однако п>9, поэтому мы не можем воспользоваться таблицами, специально рассчитанными для критерия χ²_r. Нам придется сопоставлять полученное эмпирическое значение с критическими значениями критерия χ²_r. Число степеней сво­боды определяем по формуле:

v=c–1=3–1=2.

По Табл. IX Приложения 1 определяем критические значения для v=2:

Ответ: H₀ отклоняется. Принимается H_1. Испытуемые в раз­ной степени оправдывают телесные наказания, которые их ребенок может получить от них самих, от бабушки и от воспитательницы (учительницы).