Случай 3. Другие критерии слишком трудоемки


Этот случай чаще всего относится к критерию χ2. Заменить его критерием φ* можно при условии, если сравниваются распределения при­знака в двух выборках, а сам признак принимает всего два значения[24].

В качестве примера можно привести задачу с соотношением муж­ских и женских имен в записных книжках двух психологов (см. п. 4.2, Табл. 4.11).

Преобразуем Табл. 4.11 в четырехклеточную таблицу, где "эффектом" будем считать мужские имена.

Таблица 5.18

Четырехклеточная таблица для подсчета φ* при сопоставлении запис­ных книжек двух психологов по соотношению мужских и женских имен

Группы "Есть аффект": мужские имена "Нет аффекта»: женские имена Суммы
Группа 1 - выборка имен в книжке X. (32,8%) (67,2%)
Группа 2 - выборка имен в книжке С. (35,1%) (64,9%)
Суммы    

Сформулируем гипотезы.

H0: Доля мужских имен в записной книжке С. не больше, чем в за­писной книжке X.

H1: Доля мужских имен в записной книжке С. больше, чем в записной книжке X.

Далее действуем по алгоритму.

По Табл. XIII Приложения 1 определяем, какому уровню досто­верности соответствует это значение. Мы видим, что такого значения вообще нет в таблице. Построим "ось значимости".

Полученное эмпирическое значение - далеко в "зоне незначимости".

f*эмп>f*теор

Ответ: H0 принимается. Доля мужских имен в записной книжке психолога С. не больше, чем в запиской книжке психолога X.

Исследователь сам может решить для себя, какой метод ему в данном случае удобнее применить - χ2 или φ*. Похоже, что во втором случае меньше расчетов, хотя чуда не произошло: различия по-прежнему недостоверны.

Итак, мы убедились, что критерий φ* Фишера может эффектив­но заменять традиционные критерии в тех случаях, когда их применение невозможно, неэффективно или неудобно по каким-то причинам.

Биномиальный критерий m может служить заменой критерия χ2 в случае альтернативных распределений или в случае, когда признак может принимать одно из нескольких значений и вероятность того, что он примет определенное значение, известна.

В качестве примера можно привести исследование, посвященное распределению предпочтений по 4-м типам мужественности (см. Задачу 3 к Главе 4). Если бы для испытуемых все 4 типа мужественности были одинаково привлекательными, то на первом месте примерно оди­наковое количество раз оказывался бы каждый из типов. Иными сло­вами, вероятность оказаться на первом месте для каждого типа состав­ляла бы 1/4 т.е. Р=0.25.

В действительности же Национальный тип оказался на 1-м месте 19 раз, Современный - 7 раз, Религиозный - 3 раза и Мифологический - 2 раза. Можно попытаться определить, достоверно ли Национальный тип чаще оказывается на 1-м месте, чем это предписывается вероятно­стью Р=0,25?

Сформулируем гипотезы.

H0; Частота попадания Национального типа мужественности на 1-е ме­сто в ряду предпочтений не превышает частоты, соответствующей вероятности Р=0,25.

H1: Частота попадания Национального типа мужественности на 1-е ме­сто в ряду предпочтений превышает частоту, соответствующую ве­роятности Р=0,25.

Определим теоретическую частоту попадания того или иного типа мужественности на 1-е место при равновероятном выборе:

fтеор=n·Р=31-0,25=7,75

В данном случае соблюдаются требования, предусмотренные ог­раничением 3: Р=0,25<0,50; fэмп>fтеор. Мы можем использовать би­номиальный критерий при n<50. В данном случае n=31. По Табл. XV Приложения 1 определяем критические значения m при n=31, Р=0,25; Q=0,75:

Ответ: H0 отвергается. Частота попадания Национального типа мужественности на 1-е место в ряду предпочтений превышает частоту, соответствующую вероятности Р=0,25 (р<0,01).

Итак, Национальный тип мужественности действительно чаще оказывается на 1-м месте, чем это происходило бы в том случае, если бы он выбирался на 1-е место равновероятно с другими типами.

Отметим, что мы проверяли гипотезу не об отличии данного типа мужественности от других типов, а об отличии частоты его встречаемо­сти от теоретически возможной величины при равновероятном выборе. Все остальные типы и остальные позиции выбора остаются "за кадром" нашего рассмотрения.

Аналогичным образом можно сопоставить с теоретической часто­той эмпирическую частоту попадания любого другого типа на любую другую позицию.



Дата добавления: 2016-06-05; просмотров: 1323;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.009 сек.