Дискриминантный анализ

Задание 2.12.

Построить линейную модель по следующим данным, собранным о сотрудниках фирмы (табл. 2.12.1) (0 – премия не выдана сотруднику, 1 – премия выдана сотруднику).

Таблица 2.12.1

Исходные данные для исследования

Выполнение.

Для решения поставленной задачи необходимо после того, как сформированны необходимые переменные, выбрать в меню Analyze (Анализ) Classify (Классификация) Discriminant (Дискриминант).

Откроется диалоговое окно Discriminant Analysis (Дискриминантный Анализ) (см. рис. 2.12.1).

Рис. 2.12.1. Диалоговое окно Discriminant Analysis

(Дискриминантный Анализ)

Далее необходимо сделать следующее:

· Поместить переменную премия в поле, предназначенное для группирующих переменных.

· После щелчка по выключателю Define Range (Определить Область) введите минимальное и максимальное значения этой переменной: 0 и 1.

· Остальным переменным присвоить статус независимых переменных. Для начала оставить установленный по умолчанию метод: Enter independents together (Ввести независимые вместе), при котором в анализе одновременно будут участвовать все независимые переменные.

· После щелчка по выключателю Statistics (Статистика) активировать опции: Means (Средние значения), Univariate ANOVAs (Одномерные тесты ANOVA), Unstandardized Function Coefficients (Нестандартизированные коэффициенты функции) и Within–groop Correlation Matrice (Корреляционная матрица внутри группы).

· Через выключатель Classify (Классифицировать) сделать дополнительно запрос на вывод диаграмм по отдельным группам (Separate–groups Plots), результатов для отдельных наблюдений (Casewise results) и сводной таблицы (Summary table).

Довольно полезный график для объединенных групп, который был реализован в ранних версиях SPSS, и сейчас можно активировать в диалоговом окне, однако вместо графика в окне отображения результатов будет появляться предупреждение о том, что такая гистограмма в анализах более не доступна.

· При помощи выключателя Save (Сохранить) активировать сохранение значения дискриминантной функции в дополнительной переменной (Discriminant Scores).

· Начать расчёт нажатием ОК.

После вводного обзора действительных и пропущенных значений приводятся средние значения, стандартные отклонения, количество наблюдений для каждой группы в отдельности и суммарные показатели для обеих групп.

Затем проводится тест, насколько значимо различаются между собой переменные в обеих группах; наряду с тестовой величиной, в качестве которой служит Лямбда Уилкса («Wilks–Lambda»), применяется также и простой дисперсионный анализ.

Далее следует корреляционная матрица между всеми переменными, в которой приводятся коэффициенты, осредненные для обеих групп.

Следующими шагами являются расчёт и анализ коэффициентов дискриминантной функции.

Значения этой функции должны как можно отчётливей разделять обе группы. Мерой удачности этого разделения служит корреляционный коэффициент между рассчитанными значениями дискриминантной функции и показателем принадлежности к группе.

Следующая таблица дает представление о том, как сильно отдельные переменные, применяемые в дискриминантной функции, коррелируют со стандартизированными значениями этой дискриминантной функции.

При этом корреляционные коэффициенты были рассчитаны в обеих группах по отдельности и затем усреднены.

И в заключение, приводятся сами коэффициенты дискриминантной функции (рис. 2.12.2).

Рис. 2.12.2. Результаты вычисления коэффициентов

Интерес представляет также таблица, в которой построчно для каждого наблюдения приводится информация о значении дискриминантной функции и определяется принадлежность к одной из двух групп.

Таким образом, получили дискриминантную функцию:

d = – 0,78 × образование+

+ 0,095 × время_раб –

– 0,003 × предшес_опыт –

– 7,505.