Двухфакторный дисперсионный анализ


Задание 2.9.

Провести факторный анализ сдачи зачетной сессии 20 студентов по четырем предметам. Данные приведены в таблице 2.9.1.

 

Таблица 2.9.1

 

№ п/п
социология
информатика
культорология
№ п/п
социология
информатика
культорология

Выполнение.

· Создадим файл данных, присваивая каждой переменной результаты успеваемости студентов по конкретному предмету.

· Выберем в меню Analyze (Анализ) Data Reduction (Обработка данных) Factor (Факторный анализ). Появится диалоговое окно Factor Analysis (Факторный анализ) (рис. 2.9.1).

· Переменные «социология», «информатика», «культорология», «математика» поместим в поле исследуемых переменных.

· После чего, нажав кнопку Descriptives (Описание) в появившемся окне установим флажок напротив опции Coefficients (Коэффициенты), далее Continue (рис. 2.9.2).

· Далее нажмем кнопку Rotation (Вращение), которая позволяет выбрать метод вращения. Активируем метод Варимакса, установив флажок напротив опции Varimax и оставим активированным вывод повёрнутой матрицы факторов (рис. 2.9.3).

· Ничего больше не меняя, начнем расчёт нажатием ОК.

 

 

Рис. 2.9.1. Вид диалогового окна «Факторный анализ»

 

 

Рис. 2.9.2. Вид диалогового окна «Факторный анализ: Описание»

 

 

Рис. 2.9.3. Вид диалогового окна «Факторный анализ: Вращение»

Вывод основных результатов, необходимых для дальнейших расчетов, выглядит следующим образом (рис. 2.9.4):

 

Матрица корреляций:

 

Повёрнутая матрица компонентов:

Объяснённая суммарная дисперсия

Рис. 2.9.4. Результат выполнения описанной процедуры

Таким образом, видно, что матрица коэффициентов корреляции и матрица факторных нагрузок , при влияющем одном факторе будут следующими:

 

При этом, если найти произведение , то получим:

 

 

Видно, что выбранный один фактор не учитывает всю корреляцию (например, почти отсутствует корреляция между первым и третьим показателями), поэтому следует ввести в рассмотрение второй фактор, тогда матрица факторных нагрузок будет следующая:

 

Видно, что получившаяся матрица, с определенной погрешностью (связанной с остаточной корреляцией), отражает исходную матрицу коэффициентов корреляции.

Попытаемся объяснить отобранные факторы.

Имеющиеся 4 показателя можно описать двумя факторами.

Фактор 1 наиболее полно характеризует первый и третий показатели, фактор 2 – второй и четвертый.

Многомерный анализ

Задание 2.10.

Исследовать взаимосвязь между тремя показателями:

1 – производительность труда (X);

2 – возраст (Y);

3 – стаж работников (V).

 

Таблица 2.10.1

 

Производительность труда, ед./день Возраст, лет Стаж, лет
3,00 20,00 2,00
4,12 25,00 3,00
8,96 38,00 15,00
5,33 27,00 5,00
7,29 45,00 20,00
4,98 33,00 8,00
5,14 29,00 6,00
7,11 42,00 9,00
3,58 41,00 4,00
6,37 30,00 7,00

Выполнение.

Вычисление парных коэффициентов корреляции было рассмотрено ранее (см. раб. 2.4).

Для нашей задачи имеем rxy = 0,595, rxv = 0,827, ryv = 0,728.

Таким образом, можно рассчитать коэффициенты множественной корреляции.

Что касается частных (парциальных) коэффициентов корреляции, то для их вычисления в SPSS имеются специальные средства.

Создав файл с данными задачи, приступим к исследованию, выбрав в меню Analyze (Анализ) Correlate (Корреляция) Partial (Частный).

Откроется диалоговое окно (см. рис. 2.10.1).

Перенесите переменные произв_труда и возраст в поле «Переменные», а переменную стаж в поле «Регулирование для», оставим предварительную установку для двухстороннего теста значимости.

Нажав OK, получим результаты (рис. 2.10.2).

 

 

Рис. 2.10.1. Диалоговое окно «Частные корреляции»

 

 

Рис. 2.10.2. Результаты вычисления

частного коэффициента корреляции rxy|v

Меняя переменные еще 2 раза, получаем результаты других двух частных коэффициентов корреляции.

 

Рис. 2.10.3. Результаты вычисления

частного коэффициента корреляции rxv|y

 

Рис. 2.10.4. Результаты вычисления

частного коэффициента корреляции ryv|x

В данном случае всё ещё выводится старый вариант таблицы результатов, соответствующий прежним версиям SPSS.

Результаты включают: частный корреляционный коэффициент, число степеней свободы (число наблюдений минус 3) и уровень значимости.



Дата добавления: 2022-05-27; просмотров: 94;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.012 сек.