Двухфакторный дисперсионный анализ
Задание 2.9.
Провести факторный анализ сдачи зачетной сессии 20 студентов по четырем предметам. Данные приведены в таблице 2.9.1.
Таблица 2.9.1
№ п/п | ||||||||||
социология | ||||||||||
информатика | ||||||||||
культорология | ||||||||||
№ п/п | ||||||||||
социология | ||||||||||
информатика | ||||||||||
культорология |
Выполнение.
· Создадим файл данных, присваивая каждой переменной результаты успеваемости студентов по конкретному предмету.
· Выберем в меню Analyze (Анализ) Data Reduction (Обработка данных) Factor (Факторный анализ). Появится диалоговое окно Factor Analysis (Факторный анализ) (рис. 2.9.1).
· Переменные «социология», «информатика», «культорология», «математика» поместим в поле исследуемых переменных.
· После чего, нажав кнопку Descriptives (Описание) в появившемся окне установим флажок напротив опции Coefficients (Коэффициенты), далее Continue (рис. 2.9.2).
· Далее нажмем кнопку Rotation (Вращение), которая позволяет выбрать метод вращения. Активируем метод Варимакса, установив флажок напротив опции Varimax и оставим активированным вывод повёрнутой матрицы факторов (рис. 2.9.3).
· Ничего больше не меняя, начнем расчёт нажатием ОК.
Рис. 2.9.1. Вид диалогового окна «Факторный анализ»
Рис. 2.9.2. Вид диалогового окна «Факторный анализ: Описание»
Рис. 2.9.3. Вид диалогового окна «Факторный анализ: Вращение»
Вывод основных результатов, необходимых для дальнейших расчетов, выглядит следующим образом (рис. 2.9.4):
Матрица корреляций:
Повёрнутая матрица компонентов:
Объяснённая суммарная дисперсия
Рис. 2.9.4. Результат выполнения описанной процедуры
Таким образом, видно, что матрица коэффициентов корреляции и матрица факторных нагрузок , при влияющем одном факторе будут следующими:
При этом, если найти произведение , то получим:
Видно, что выбранный один фактор не учитывает всю корреляцию (например, почти отсутствует корреляция между первым и третьим показателями), поэтому следует ввести в рассмотрение второй фактор, тогда матрица факторных нагрузок будет следующая:
Видно, что получившаяся матрица, с определенной погрешностью (связанной с остаточной корреляцией), отражает исходную матрицу коэффициентов корреляции.
Попытаемся объяснить отобранные факторы.
Имеющиеся 4 показателя можно описать двумя факторами.
Фактор 1 наиболее полно характеризует первый и третий показатели, фактор 2 – второй и четвертый.
Многомерный анализ
Задание 2.10.
Исследовать взаимосвязь между тремя показателями:
1 – производительность труда (X);
2 – возраст (Y);
3 – стаж работников (V).
Таблица 2.10.1
№ | Производительность труда, ед./день | Возраст, лет | Стаж, лет |
3,00 | 20,00 | 2,00 | |
4,12 | 25,00 | 3,00 | |
8,96 | 38,00 | 15,00 | |
5,33 | 27,00 | 5,00 | |
7,29 | 45,00 | 20,00 | |
4,98 | 33,00 | 8,00 | |
5,14 | 29,00 | 6,00 | |
7,11 | 42,00 | 9,00 | |
3,58 | 41,00 | 4,00 | |
6,37 | 30,00 | 7,00 |
Выполнение.
Вычисление парных коэффициентов корреляции было рассмотрено ранее (см. раб. 2.4).
Для нашей задачи имеем rxy = 0,595, rxv = 0,827, ryv = 0,728.
Таким образом, можно рассчитать коэффициенты множественной корреляции.
Что касается частных (парциальных) коэффициентов корреляции, то для их вычисления в SPSS имеются специальные средства.
Создав файл с данными задачи, приступим к исследованию, выбрав в меню Analyze (Анализ) Correlate (Корреляция) Partial (Частный).
Откроется диалоговое окно (см. рис. 2.10.1).
Перенесите переменные произв_труда и возраст в поле «Переменные», а переменную стаж в поле «Регулирование для», оставим предварительную установку для двухстороннего теста значимости.
Нажав OK, получим результаты (рис. 2.10.2).
Рис. 2.10.1. Диалоговое окно «Частные корреляции»
Рис. 2.10.2. Результаты вычисления
частного коэффициента корреляции rxy|v
Меняя переменные еще 2 раза, получаем результаты других двух частных коэффициентов корреляции.
Рис. 2.10.3. Результаты вычисления
частного коэффициента корреляции rxv|y
Рис. 2.10.4. Результаты вычисления
частного коэффициента корреляции ryv|x
В данном случае всё ещё выводится старый вариант таблицы результатов, соответствующий прежним версиям SPSS.
Результаты включают: частный корреляционный коэффициент, число степеней свободы (число наблюдений минус 3) и уровень значимости.
Дата добавления: 2022-05-27; просмотров: 94;