Методика розрахунків характеристик функціонування мережі

Розроблено методику розрахунків характеристик функціонування мережі пакетної комутації, що використає механізм вікна для управління вхідними потоками ІМ.

За даною методикою досліджується мережа ЕОМ колективного користування (рис. 5), що складається з інформаційних процесорів (ІП), які обмінюються даними через канал зв'язку (КЗ) методом комутації пакетів – система передачі даних (СПД). Інформаційні процесори підключаються за допомогою каналів міжмашинного обміну (КМО) до мережних процесорів (МП).

Коли від абонента надходить повідомлення на ІП, здійснюється формування й передавання пакетів під управлінням операційної програми (ОП) мережного процесора. ОП утворять систему комутації пакетів і забезпечують фізичний обмін каналами зв'язку. МП з'єднані з ІП каналами міжмашинного обміну із прямим доступом до пам'яті, а між собою МП з'єднані напівдуплексними каналами зв'язку (по декілька каналів у кожному напрямку).

Нехай відомо, що пропускна здатність МП становить пакетів у секунду, максимальна довжина повідомлення - пакетів, максимальна довжина пакета - байт.

У деякий момент часу в мережі є кілька односпрямованих віртуальних з'єднань «відправник - адресат», причому з кожним з них зв'язана та або інша кількість пакетів, що транспортуються.

На кожний прийнятий адресатом пакет відправникові посилає підтвердження (квитанція), що має більше високий пріоритет, чим пакет з даними. Якщо кількість пакетів, що транспортуються у даному з'єднанні, досягло величини - ширини вікна, то відправник не передає нового пакета до одержання підтвердження.

Рисунок 5 - Приклад конфігурації до завдання оцінки

імовірнісних характеристик ІМ

Характеристики відправника вхідного потоку задаються розподілом довжини пакетів та інтервалів між моментами виникнення пакетів.

Потік прийнятих повідомлень характеризується розподілом часу прибуття пакетів.

Обмеження кількості пакетів у віртуальному з'єднанні перетворить відкриту мережу масового обслуговування (ММО) у замкнуту з безліччю циклічних ланцюжків ММО, що обслуговують пристрої, які відповідають кожному віртуальному з'єднанню.

Важливим показником, що характеризує транспортну службу мережі, є реалізована засобами ІП кількість одночасно переданих пакетів . Аналіз характеристик мережі при різних і дозволяє визначити раціональні режими роботи мережі, виявити вузькі місця.

Розглядаються наступні можливі випадки (варіанти) з'єднань взаємодіючих процесів.

У першому варіанті моделюється локальна ділянка мережі з одним віртуальним з'єднанням ІП_1-СП-ИП2, що є замкнутим ланцюжком з п'яти станцій масового обслуговування (рис. 6, а). Станції 1 і 5 моделюють транспортні служби ІП₁ і ІП₂, станції 2 і 4 — канали міжмашинного зв'язку, а станції 3 — мережний процесор.

Рисунок 6 - Варіанти схем організації віртуальних з'єднань у синтезованій ІМ

У другому варіанті моделюється транзитна ділянка мережі ІП_1-СП1 - канал зв'язку - ІП_2-ИП2, що, так само як і в першому випадку, є замкнутим ланцюжком ММО, але складається з восьми станцій (рис. 6, б). Одна з них 6 моделює мережний процесор ІП₂, а 7 і 8 — канали зв'язку між ним і процесором ІП₁.

У третьому варіанті розглядається локальна ділянка ІП_1-СП-ИП2, у якому встановлені два віртуальних з'єднання із двома протилежними напрямками передачі пакетів (рис. 6, в). Тут номера станцій відповідають першому варіанту.

У загальному ж випадку для даної мережі може бути задана модель, що враховує в комплексі наведені варіанти взаємодій ІП₁ і ІП₂ із двома класами заявок: перший, коли передані пакети проходять маршрутом 1—2—5—11—6—7—9—12, другий, коли вони транспортуються шляхом 3—4—5—11—6—8—10—12 (рис. 6, м).

Для аналітичного подання даної моделі розглядається замкнута мережа систем масового обслуговування, що складає в загальному випадку з М обслуговуючих пристроїв (станцій). Кожна станція містить каналів, час обслуговування в якій має експонентний розподіл із середнім значенням ,-. У мережі перебуває постійна кількість заявок, що належать різним класам, обумовленим маршрутизацією пакетів. Часи обслуговування заявок різних класів на окремій станції мають однакові розподіли.

Процеси маршрутизації описуються ланцюгами Маркова 1-го порядку з матрицями перехідних імовірностей де − імовірність переходу заявки класу на станцію після закінчення обслуговування на станції .

Визначення характеристик функціонування мережі МО виробляється на основі виражень для стаціонарних імовірностей станів, які в цьому випадку записуються в наступній формі:

(19)

де — кількість заявок класу на станції ; загальна кількість заявок на станції ; — число заявок класу у мережі ; — кількість заявок усіх можливих класів.

(20)

Величини визначаються рішенням систем лінійних рівнянь

і являють собою середні кількості проходів заявки класу через станцію за один повний цикл обслуговування.

Константа нормалізації забезпечує рівність суми ймовірностей одиниці, тобто