Зависимость между влажностью, давлением и коэффициентом пористости определяется опытным путем во время испытаний грунтов на уплотнение под нагрузкой.

Таким образом, графически зависимость коэффициента пористости, определяемого по осадке грунта, при уплотнении образца грунта в компрессионном приборе за счет приложения вертикальной нагрузки изображается в виде компрессионной кривой: на оси ординат откладывают значения ступеней вертикальной нагрузкиP [кГ/см²], на оси ординат - соответствующие им значения пористости, кривая, проведенная через точки пересечения этих значений является компрессионной кривой.

Рис. 7.2. Компрессионные кривые для образцов грунта ненарушенной структуры.

Для грунтов естественной ненарушенной структуры компрессионная кривая имеет следующие особенности (рис.7.2):

1. первый участок – диапазон давлений, не превосходящих структурной прочности Рстр с очертанием, близким к линейному и очень малым изменением коэффициента пористости; деформации для давлений, меньших Рстр являются упругими, давление Рстр характеризует структурную прочность породы.

2. второй участок – криволинейный, со значительным изменением коэффициента пористости, отображающей изменение структуры образца при внешнем давлении, большем прочности структурных связей, характеризуется наличием остаточных деформаций, и при снятии внешней нагрузки образец не достигнет начального состояния пористости;

3. - кривая разуплотнения и набухания образца, получаемая после снятия внешней нагрузки, разница между первоначальной пористостью и пористостью разуплотненного образца в результате снятия нагрузки (декомпрессии) характеризует остаточную деформацию.

Если ограничиться небольшим изменением давлений (порядка 1-3 кГ/см² , что обычно и имеет место в основаниях сооружений), то с достаточной для практических целей точностью можно принять отрезок kl компрессионной кривой (рис 7.3.) за прямую.

Рис.7.3. Определение параметров сжимаемости по компрессионной кривой.

kl – кривая компрессии; k’l’ – кривая набухания.

Согласно обозначениям, приведенном на рисунке,

Тангенс угла наклона отрезка компрессионной кривой к оси давлений характеризует сжимаемость грунта в рассматриваемом диапазоне давлений – от Р₁ до Р₂.

Коэффициент сжимаемости (коэффициент компрессии, коэффициент уплотнения) может быть выражен через значенияР и ε для крайних точек k и lпрямолинейного отрезка: . Или обозначив (где р – приращение давлений или действующее давление) получим , т.е.

коэффициент сжимаемости равен отношению изменения коэффициента пористости к величине действующего давления.

На основании этих определений можно сформулировать закон уплотнения грунтов:

при небольших изменениях уплотняющих давлений изменение коэффициента пористости прямо пропорционально изменению давления. .

Заменяя tg α на коэффициент сжимаемости а получим еще одно выражение для компрессионной кривой: .

При расчетах осадок вследствие уплотнения грунтов часто используют коэффициент относительной сжимаемости а₀, определяемый по формуле: .

Выполняя несложные преобразования, получим: .

Компрессионный модуль деформации определяется по формуле:

Необходимо отметить, что размерность коэффициентов сжимаемости и относительной сжимаемости имеют размерность [см²/кГ].

По величине коэффициента компрессии породы разделяют на три группы:

сильносжимаемые а> 0.01 [см²/кГ]

среднесжимаемые 0.001<a<0.01 [см²/кГ]

слабосжимаемые a <0.001 [см²/кГ]

В ряде случаев (например, при оценке деформируемости просадочных грунтов или учете нелинейности сжатия при большом диапазоне давлений) в качестве характеристики сжимаемости грунтов применяется параметр, предложенный проф. Масловым Н.Н. (1941г.), называемый модулем осадки е_р=s_i/h,т.е. величина относительной деформации грунта при данном давлении, выраженная в промиллях – (мм/м).

Коэффициент бокового давления.

Рис. 7.4. Схема деформации образца в компрессионном приборе:

1 — жесткие стенки прибора; 2 — пористые металлические прокладки; 3 — образец сжи­маемой породы; h₀ - начальная высота образца грунта; Δh —уменьшение высоты образца од давлением; σ_х = σ_y - боковое давление (реакция стенок прибора); σ_z - нор­мальное давление.

Порода, испытываемая в компрессионном приборе, под действием вертикального давления деформируется только в направлении действия этой нагрузки, т.е. по оси Ζ. Боковых деформаций в направлении осей Χ и Υ в породе не будет вследствие сопротивления жестких стенок прибора. В то же время боковые грани образца породы испытывают боковые давления s_x = s_y, вызываемые реакцией жестких стенок прибора.

Соотношение между вертикальным и боковым давлением выражается уравнением

sx =x sz,

где x - коэффициент бокового давления, лабораторное определение которого производится на приборе трехосного сжатия - стабилометре.

При отсутствии экспериментальных данных числовые значения коэффициента бокового давления для различных грунтов могут быть приняты равными:

для песков - 0.35-0.41, для суглинков 0.50-0.70, для глин 0.70 - 0.75, (по другим данным для глин – в зависимости о консистенции 0.11-0.82) .

Общая деформация горной породы при сжатии характеризуются модулем общей деформации, который аналогичен модулю упругости, используемому для характеристики деформации твердых тел. При определении модуля общей деформации в отличие от модуля упругости учитываются как упругие, так и пластичные (остаточные) деформации.

Модуль общей деформации определяется по формуле:

= (кГ/см²), здесь μ – коэффициент Пуассона.

Связь между коэффициентом Пуассона и коэффициентом бокового давления выражается следующим образом: .

Таблица 7.1.

Приблизительно модуль общей деформации есть величина, обратная коэффициенту компрессииE=β/a (кГ/см²), β – коэффициент, учитывающий невозможность бокового расширениягрунта: для песков и супесей β = 0.76, суглинков β =0.63, глин β = 0.42.

Консолидация.

Необходимо отметить, что процесс сжатия глинистых пород под нагрузкой происходит в течение продолжительного времени. Процесс уплотнения глинистых пород во времени называется консолидацией. В качестве количественной характеристики используется особый показатель - степень консолидации q, которая представляет собой отношение сжатия (осадки образца в компрессионном приборе) в некоторый момент времени Т к его полному сжатию по окончании процесса консолидации в результате действия данного внешнего давления:

где S_Т - осадка образца под давлением на момент Т от начала приложения нагрузки;

S - полная осадка образца после прекращения деформации сжатия под той же нагрузкой. Эту зависимость графически отображает характерная кривая:

Рис. 7.5. Кривая консолидации.