СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
Основные понятия.Рассмотрим систему m линейных уравнений с n неизвестными :
Обозначим матрицу из коэффициентов А, матрицу – столбец из свободных членов В, матрицу – столбец из неизвестных Х. Используя понятие произве-дения матриц, систему (2.1) можно кратко записать в матричной форме:
(1.2)
Определение 2.1. Упорядоченный набор n чисел 
называется решением системы (2.1), если в результате замены неизвестных 
числами все уравнения системы превратятся в верные число-вые равенства.
Определение 2.2. Система называется совместной, если она имеет хотя бы одно решение, и несовместной, если она не имеет ни одного решения.
Определение 2.3. Система (2.1) называется однородной, если 
.
Очевидно, что однородная система всегда имеет тривиальное решение 
.
Дата добавления: 2021-12-14; просмотров: 235;
