Характеристика схемы последовательного включения звеньев.
Построение производится от выхода к входу для нескольких рабочих точек системы.
Исследование систем методом фазовой плоскости.
Представим, что некоторый процесс описывается д.у.
;
Представление д.у. высокого порядка системой n-х уравнений первого порядка называется описанием системы в пространстве состояний(переменные состояния).
Из него видно, что система будет колебательной.
Обозначим - перемещение,
- скорость,
- ускорение.
Переменных состояний столько, сколько элементов в системе запасает существующую энергию.
Эти переменные состояния можно изобразить графически , как в функции времени, так и в функции друг друга.
Изображение в фазовой плоскости имеет вид:
Методом фазовой плоскости исследуются системы второго порядка, однако, применяется прием, когда системы высокого порядка исследуются сначала ,как система второго порядка, с учетом лишь двух динамических звеньев с самыми большими постоянными времени, затем строится фазовая траектория с наиболее динамичным звеном первой группы, потом третьей и.т.д.
Рассмотрим систему релейного управления методом фазовой плоскости:
Элемент Пельтье
где : ;
.
Если предположить, что эти постоянные времени равны 1.
Тогда:
;
;
; ;
;
;
;
;
;
Найдем соотношения производных, чтобы освободиться от параметра t:
U(t) в данном выражении – постоянная, на отрезке времени на котором рассматривается движение системы в фазовой плоскости.
Проинтегрируем уравнение:
;
-единственная постоянная интегрирования, полученная из начальных условий.
; при
Для может быть получено выражение:
Если U(t)=const, то уравнение можно представить семейством парабол.
1) Пусть U(t)=-U, тогда
;
2) Пусть U(t)=U, тогда
;
Точка, описывающая движение в системе фазовых координат( ; ) располагается на одной из изображенных парабол, в зависимости от начальных условий , и от знака управляющего сигнала U. Величина сигнала будет определять скорость движения описывающей точки по данной параболе, а знак сигнала: <0; >0, то движение идет по часовой стрелке.
Рассмотрим замкнутую систему управления температурой элемента Пельтье.
В такой системе при разных напряжениях и для разных начальных условий получим семейство траекторий.
-уравнение линии переключения.
1) Входной сигнал на линейную часть системы:
Движение системы описывается теми же параболическими уравнениями.
2) Если до введения обратной связи по скорости , то уравнение примет вид: ;
Фазовая траектория будет иметь вид:
Дата добавления: 2021-11-16; просмотров: 288;