Закон ослабления излучения в веществе

Пусть на поверхность плоской мишени перпендикулярно к ней падает параллельный моноэнергетический поток γ-квантов (рис.2.7). Первичный пучок в веществе ослабляется за счет поглощения и рассеяния γ-квантов. Рассеиваясь на электроне, γ-квант теряет часть своей энергии и меняет направление своего движения. Если обозначим через I поток падающих γ-квантов, т.е. число частиц, проходящих через 1 см² в 1 секунду, то пройдя слой вещества dx, пучок ослабнет на величину dI. Очевидно, что величина dI пропорциональна величине потока I на поверхности слоя и толщине слоя dx:

Рис. 2.7. Поток γ-кваншв, падающий на плоскую мишень.

dI = -μ·Ι·dx. (2.13)

Знак минус в правой части уравнения показывает, что в слое dx плотность потока γ-квантов уменьшается на dI γ-квантов. Коэффициент пропорциональности μ называется полным линейным коэффициентом ослабления. Если среда однородна, то коэффициент μ постоянен. В этом случае, обозначив через I₀ плотность потока γ-квантов на поверхности мишени и интегрируя уравнение (2.13), получим закон ослабления параллельного моноэнергетического пучка первичных γ-квантов в веществе:

I = I₀·e^-μx. (2.14)

Полный линейный коэффициент ослабления пропорционален плотности вещества, его порядковому номеру и энергии γ-квантов, т.е. μ= μ(ρ,Ζ,Ε_γ).

Если разделить полный линейный коэффициент ослабления на плотность вещества, то получим массовый коэффициент ослабления, т.е. μ_m = μ/ρ, который измеряют в единицах см²/г(м²/кг), т.к. μ имеет размерность см^-1(м^-1), а ρ — г/см³ (кг/м³). Он численно равен доле моноэнергетических γ-квантов, выбывающих из пучка при прохождении слоя мишени толщиной 1 г/см²(1 кг/м²) и зависит от порядкового номера вещества и энергии γ-квантов, т.е. μ_m = μ_m(Ζ,Ε_γ).

Кроме этого различают атомный и электронный коэффициенты ослабления:

μ_a—атомный коэффициент ослабления, м²/атом;

μ_e—электронный коэффициент ослабления, м²/электрон.

Связь между коэффициентами определяется соотношением

μ = μ_mρ = μ_aρΝ_Α/Α = μ_eρΖΝ_Α/Α. (2.15)

Виды взаимодействия γ-излучения с веществом

Вещества с одинаковыми эффективными порядковыми номерами имеют равные массовые коэффициенты ослабления. Например, массовые коэффициенты ослабления близки по значению для воды, кислорода, азота, воздуха, углерода и биологической ткани.

Если ослабление идет за счет нескольких различных процессов, то каждому процессу будет соответствовать свой коэффициент ослабления μ, а полный коэффициент

ослабления μ будет суммой всех μ:

. (2.16)

Фотонное излучение, проходя через вещество, взаимодействует с орбитальными электронами и ядрами атомов и теряет свою энергию в результате следующих независимых друг от друга процессов: фотоэлектрического эффекта (фотоэффекта), комптон-эффекта, эффекта образования пар электрон — позитрон.

Фотоэффект — такое взаимодействие фотонного излучения с атомами поглощающего вещества, при котором фотон поглощается атомом, передает свою энергию одному из орбитальных электронов и выбивает его из атома (рис.2.8). Фотоэффект в основном наблюдается на электронах К- и L- оболочек. Энергия фотона должна быть близка к энергии связи электрона в оболочке атома. Если энергия падающего фотона больше энергии, необходимой для удаления электрона из атома, то избыточную энергию фотон передает электрону в виде кинетической энергии:

(2.17)

где hν—энергия фотона; Е_св— энергия связи орбитального электрона; mv²/2-кинетическая энергия выбитого электрона.

Рис. 2.8. Схема фотоэффекта.

Электрон, удаленный таким образом из атома, называется фотоэлектроном. Фотоэлектрон движется почти перпендикулярно к направлению распространения поглощенного фотона, направление движения фотоэлектрона близко к направлению электрической напряженности

электромагнитного поля; это говорит о том, что фотоэлектрон вырывается из атома электрическими силами.

Освободившееся в результате фотоэффекта место на данной оболочке может быть занято менее связанным электроном с более высокой оболочки, и при этом выделяется энергия в виде характеристического излучения, которое в свою очередь может вызвать внутренний фотоэффект внешних валентных электронов и вырвать их из атома. Электрон, освобожденный из атома таким образом, называется электроном Оже, а явление — эффектом Оже.

Зависимость сечения фотоэффекта δ_ф от энергии фотонов и атомного номера поглощающей среды приближенно можно представить в виде:

(2.18)

где δ_ф—сечение фотоэффекта; Z — атомный номер поглотителя; E₀ = hv—энергия первичного поглощенного фотона; m₀c²—энергия массы покоя электрона. Из приведенных соотношений видно, что при проектировании защиты от низкоэнергетического фотонного излучения наиболее эффективно использовать материалы с большим Z.

Фотоэффект является главным механизмом поглощения фотонного излучения при энергии фотонов ниже 0,5 МэВ для тяжелых атомов и ниже 0,05 МэВ для легких. Например, фотоэффект на атомах свинца происходит при энергии фотона ниже 600 кэВ, а на атомах алюминия ниже 60 кэВ.

Комптон-эффект — упругое столкновение фотонов с электронами внешней оболочки атома, при котором фотон передает часть своей энергии электрону и рассеивается (рис.2.9). Отраженный фотон называется вторичным или рассеянным. Орбитальные электроны атома поглотителя можно рассматривать как свободные частицы, т.к. энергия связи электрона в атоме мала по сравнению с энергией фотона, поэтому можно считать, что энергия рассеянного фотона меньше первоначальной на кинетическую энергию вырванного из атома электрона.

Комптоновское рассеяние на свободном электроне — процесс некогерентный, т.к. в нем отсутствуют эффекты интерференции фотонов, рассеянных отдельными электронами. Вероятность процесса некогерентного рассеяния возрастает пропорционально концентрации электронов в единице объема вещества, поэтому сечение комптон — эффекта δ_к ~ NZ, где N—число атомов в единице объема вещества.

Комптон-эффект наблюдается при энергии фотонов 0,05 — 10 МэВ, если поглотитель состоит из легких атомов, и при энергии 0,5 — 5 МэВ, если поглотитель — тяжелые атомы. Комплот-эффект в свинце (рис.2.10) начинает преобладать над фотоэффектом в энергетической области Ε_γ > 0,5 МэВ. Уменьшение линейного коэффициента ослабления μ_к с энергией более плавное, чем коэффициента μ_ф. В области энергий Εγ > 0,5 МэВ в свинце образуется больше комптон-электронов, чем фотоэлектронов. Комптон-эффект становится незначительным при энергиях 50 —100 МэВ.

Рис. 2.10. Зависимость коэффициентов линейного ослабления от энергии γ-квантов для свинца: μ — полного; μ_ф — фотоэлектрического поглощения; μ_κ — комптоновского взаимодействия; μ_п — эффекта образования пар.

Многократный процесс рассеяния за счет комптон-эффекта приводит в конечном счете к тому, что рассеянный фотон в результате фотоэффекта поглотится атомом.

Движение электронов в атоме взаимосвязано, поэтому, если фотонное излучение имеет энергию меньше, чем энергия связи орбитального электрона в атоме, то возможно, что излучение, рассеянное одним электроном, будет интерферировать с излучением, рассеянным другим. Этот процесс называется когерентным рассеянием, он становится заметным при малых энергиях фотонов и рассеяние происходит без вырывания электрона. При когерентном рассеянии атом в целом от фотонного излучения получает незначительную энергию. В практических задачах радиационной защиты обычно используются коэффициенты ослабления фотонного излучения без учета когерентного рассеяния, которое практически не приводит к изменению характеристик первичных фотонов. Лишь в некоторых случаях, например при прохождении узких пучков излучения в веществе, когерентное рассеяние может дать существенный вклад в характеристику поля излучения.

Образование пар — это такое взаимодействие фотонного излучения с веществом, при котором энергия фотона в поле ядра переходит в энергию массы покоя и в кинетическую энергию электрона и позитрона (рис. 2.11): 2 γ —> е¯ + е⁺.

Такое взаимодействие может происходить при энергии фотона не меньше 1,02 МэВ и только в поле ядра. Ядро в соответствии с законом сохранения импульса принимает на себя часть импульса фотона. Если энергия фотона больше 1,02 МэВ, то избыточная энергия уносится электроном и позитроном в виде кинетической энергии. Баланс энергии при образовании пар имеет вид:

hv = E _e- +E _e+ +2m₀ с², (2.19)

где 2m₀с² — двойная энергия покоя электрона; E_e-+ E_e+ — кинетическая энергия электрона и позитрона, соответственно.

Рис. 2.11. Схема образования электронно-позитронной пары.

Из уравнения (2.19) следует, что чем больше энергия фотона, тем большая кинетическая энергия будет у электрона и позитрона. Позитрон через короткое время аннигилирует с образованием двух вторичных фотонов: е^- + е⁺ → 2γ, каждый из которых имеет энергию 0,51 МэВ и поэтому не может образовывать пар. Из формулы (2.19) также следует, что процесс образования пар пороговый, т.е. при Ε_γ < 1,02 МэВ вероятность образования пар равна нулю. С увеличением энергии фотонов вероятность образования пар растет пропорционально Z². Из этого следует ,что поглощение фотонного излучения в результате образования пар наблюдается в основном в атомах тяжелых элементов и не имеет практического значения для легких ядер. Начиная с энергии 10 МэВ основное поглощение γ-квантов происходит за счет эффекта образования пар. При эффекте образования пар энергия первичного фотонного излучения преобразуется в кинетическую энергию ионизирующих частиц (электрон-позитрон) и в энергию аннигиляционного излучения. Полный линейный коэффициент ослабления μ как сумма трех коэффициентов μ_ф, μ_κ и μ_п с увеличением энергии сначала уменьшается (рис.2.10), принимая минимальное значение при энергии 3 МэВ, а затем увеличивается. Такой ход кривой объясняется тем, что при низких энергиях зависимость μ(Ε ) обуславливается фотоэффектом и комптон-эффектом, а уже при энергиях > 3 МэВ в коэффициент μ основной вклад дает эффект образования пар.

Свинец наиболее прозрачен для γ-квантов с энергий около 3 MэB. Аналогичная зависимость коэффициента μ(Ε_γ) наблюдается и для других тяжелых элементов. При прохождении моноэнергетического фотонного излучения через легкое вещество одновременно может иметь место не более двух эффектов взаимодействия: фотоэффекта и комптон-эффекта, либо комптон-эффекта и образования пар. Для немоноэнергетичного фотонного излучения осуществляются одновременно все три типа взаимодействия. Интервалы энергий фотонов, в которых один из трех процессов взаимодействия с веществом является доминирующим, приведены в таблице 2.1.

Таблица2.1.

Интервалы энергий фотонов, в которых один из трех процессов взаимодействия фотонов с веществом является доминирующим

Итак, фотонное излучение вызывает ионизацию атомов поглощающей среды только косвенным образом. Для дозиметрии особенно существенна та часть энергии фотонного излучения, которая преобразуется в кинетическую энергию заряженных частиц.

В дозиметрии используют так называемые "узкие" и "широкие" пучки фотонного излучения. Примером узкого пучка (коллимированного) может служить γ-излучение, выделенное с помощью диафрагмы (рис. 2.12). Диафрагма ограничивает попадание рассеянного излучения в детектор. Узкий пучок используют, например, для градуировки дозиметрических приборов, в установках дефектоскопии металла и т.п.

Как следует из (2.16) полный линейный коэффициент ослабления, обусловленный комптон-эффектом, фотоэффектом и эффектом образования пар:

μ=μ_ф+μ_κ+μ_п. (2.20)

Каждый из этих коэффициентов по-разному зависит от атомного номера поглотителя и энергии фотонного излучения. Значения коэффициентов в зависимости от энергии фотонного излучения точно рассчитаны практически для всех элементов, для свинца они изображены на рис. 2.10. Коэффициенты для других поглотителей можно рассчитать через коэффициенты ослабления свинца:

μ_фх = μ_фPb(ρ_x/11,34)(207,2/Α_x)(Ζ_x/82)⁴; (2.21)

μ_кх = μ_кPb(ρ_x/11,34)(207,2/Α_x)(Ζ_x/82); (2.22)

μ_пх = μ_пPb(ρ_x/11,34)(207,2/Α_x)(Ζ_x/82)², (2.23)

где ρ_х, A_x, Z_x — соответственно плотность, атомная масса и атомный номер элемента, для которого определяются коэффициенты ослабления.

В большинстве случаев в практике расчета ослабления фотонного излучения используют широкий пучок (рис.2.13), т.е. пучок фотонов, где присутствует рассеянное излучение, которым пренебречь нельзя.

Рис. 2.13. Схема геометрии широкого пучка:

1 — контейнер; 2 — поглотитель;

3 — детектор; 4— источник излучения.

Наибольшее отклонение от экспоненциального закона ослабления широкого пучка наблюдается для тех энергий фотонов и тех веществ, для которых комптоновское рассеяние преобладает над фотоэффектом и эффектом образования пар. Вследствие наличия рассеянного излучения, широкий пучок фотонного излучения ослабляется в меньшей мере, чем узкий. Различие между результатами измерений узкого и широкого пучков характеризуется фактором накопления В:

B = I_шир/I_узк (2.24)

который зависит от геометрии источника, энергии первичного фотонного излучения, материала, с которым взаимодействует фотонное излучение, и его толщины, выраженной в безразмерных единицах μd.

Закон ослабления для широкого пучка фотонного излучения выражается формулой

I = I₀ exp(-μd)B ~ I₀exp(-μ_ширd), (2.25)

где μ, μ_шир— линейные коэффициенты ослабления для узкого и широкого пучков соответственно. Значения μ и В для различных энергий и материалов приведены в справочниках по радиационной безопасности. Если в справочнике указан μ для широкого пучка фотонов, фактор накопления учитывать не следует.

Связь между линейным коэффициентом ослабления узкого μ и широкого μ_шир пучков, а также фактором накопления В выражается соотношением:

μ_шир=(μd-lnB)/d (2.26)

Если рассматривается ослабление дозы, то соотношение D_шир/D_узк , показывающее во сколько раз увеличивается доза, создаваемая широким пучком при использовании защитных экранов одинаковой толщины, носит название дозового фактора накопления В_д:

B_д = D_шир/D_узк. (²·²⁷)

Значения дозовых факторов накопления для различных материалов приводятся в справочниках по радиационной безопасности. В соответствии с данными для В из таблиц справочников следует, что дозовый фактор накопления при больших значениях μd существенно превышает 1, т. е. доза, создаваемая за защитным экраном рассеянным излучением широкого пучка, на много превышает дозу, создаваемую при тех же условиях излучением узкого пучка. Указанное важное обстоятельство необходимо учитывать при расчете защитных экранов от фотонного излучения.

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ

Не имея электрического заряда, нейтрон не взаимодействует с электрическим полем заряженных частиц и ядер атомов и может пройти значительное расстояние в поглощающем веществе до столкновения с ядром, т.е. при прохождении через поглощающее вещество нейтроны взаимодействуют только с ядрами атомов.

Нейтроны обладают весьма широким диапазоном энергий — от долей до десятков миллионов электрон-вольт. На практике условно принято следующее разбиение нейтронов по энергиям:

• Медленные, E < 1 кэВ. В эту группу входят ультрахолодные (E < 10^-7 эВ), холодные (10^-7 < E < 5·10^-3 эВ), тепловые (5·10^-3 < E < 0,2 эВ), надтепловые (0,2 эВ < E < 1 кэВ).

• Промежуточные, 1 кэВ < E < 0,2 МэВ.

• Быстрые, 0,2 < E < 20 МэВ.

• Сверхбыстрые, E > 20 МэВ.

Тепловые нейтроны находятся в термодинамическом равновесии с атомами среды, в которой они распространены. Наиболее вероятная скорость движения тепловых нейтронов при температуре 295 К (22°С) составляет 2200 м/с, а соответствующая ей энергия—0,025 эВ.

В поле ядра атома нейтроны в зависимости от их энергии могут испытывать различные типы взаимодействия: упругое и неупругое рассеяния, радиационный захват с испусканием фотона, захват с испусканием заряженной частицы и деление ядер.

Упругое рассеяние. В этом виде взаимодействия нейтрон рассеивается ядром, изменяет направление движения, теряя часть своей энергии. Так как при упругом рассеянии полная кинетическая энергия системы нейтрон-ядро остается неизменной, то существует простая связь между энергией, переданной ядру, и углом рассеяния:

Ε₅/Ε₀ = (Α² + 2·Α·ω + 1)/(Α+1)², (2.28)

где: E₀ и E_s — энергии до и после рассеяния соответственно;

ω — косинус угла рассеяния в системе центра масс;

А—атомная масса рассеивающего ядра.

Упругое рассеяние играет большую роль в ослаблении потока быстрых нейтронов. Наиболее эффективное ослабление на единицу массы наблюдается в водородосодержащих средах. Так как массы протона и нейтрона практически одинаковы, то при столкновении с ядром водорода, нейтрон в среднем теряет половину своей энергии, при рассеянии на ядрах углерода — примерно 14—17 %, а при рассеянии на ядрах аргона — не более 8—9 %. Поэтому в качестве замедлителей нейтронов лучше всею использовать водородосодержащие или легкие вещества — обычную или тяжелую воду, парафин, бериллий, углерод. В процессе упругого рассеяния энергия нейтрона постепенно уменьшается и приближается к энергии теплового движения атомов и молекул среды, равной примерно 0,025 эВ, т.е. такие нейтроны становятся тепловыми. Чтобы нейтрон с первоначальной энергией 1 МэВ стал тепловым, число столкновений с ядрами водорода должно быть n = 25. В углероде энергия достигает 0,025 эВ после 100 столкновений, а при взаимодействии с ядрами урана — после 2100 столкновений. Этот процесс завершается примерно через 10^-6C.

Тепловой нейтрон будет блуждать в веществе до тех пор, пока не будет захвачен одним из ядер атомов поглощающей среды, в результате чего произойдет следующая реакция:

, (2.29)

т.е. образуется изотоп исходного элемента, а избыточная энергия, полученная ядром вследствие такой перестройки, испускается в виде γ-кванта. Этот тип взаимодействия называется радиационным захватом с испусканием фотона. В ядерных реакторах, где создаются мощные потоки тепловых нейтронов, ядерная реакция указанного типа используется для получения искусственных радионуклидов. Можно считать, что в других веществах нейтроны с энергией приблизительно до 1 МэВ преимущественно испытывают упругое рассеяние.

Не только тепловые, но и быстрые нейтроны могут быть захвачены ядрами атомов. В результате произойдет ядерная реакция с вылетом α-частицы, протона и т.д. и образуется ядро другого элемента:

. (2.30)

Этот тип взаимодействия называется радиационным захватом с испусканием заряженной частицы.

Неупругое рассеяние. При захвате нейтрона ядром может произойти ядерная реакция, в процессе которой образуется ядро исходного нуклида, но при этом энергия испущенного нейтрона меньше энергии захваченного:

. (2.31)

В этом случае произойдет процесс неупругого рассеяния, поскольку суммарная энергия системы нейтрон+ядро до взаимодействия не равна энергии системы после взаимодействия. Неупругое рассеяние нейтронов имеет пороговый характер. Оно может произойти лишь в том случае, если энергия падающего нейтрона E₀ превысит энергию E* первого возбужденного состояния ядра-мишени. После неупругого рассеяния ядро-мишень остается в возбужденном состоянии, а энергия нейтрона равна E₀ — E*. Энергия возбужденного ядра-мишени снимается путем испускания одного или нескольких фотонов, спектр которых определяется структурой энергетических уровней возбужденного ядра.

Неупругое рассеяние нейтронов существенно лишь для тяжелых ядер. Если энергия нейтронов становится ниже порога неупругого рассеяния, то из-за очень слабого замедления он может пройти в тяжелых материалах большое расстояние. Для ослабления таких нейтронов необходимо вводить в защиту вещества с легкими ядрами, эффективно ослабляющие нейтронный поток вследствие упругого рассеяния.

Необходимо отметить, что поглощение нейтронов в реакции (2.29) относится к классу неупругих взаимодействий и для большинства элементов происходит в области малых энергий нейтронов. Фотонное излучение, возникающее при радиационном захвате, имеет весьма высокую энергию (6 — 8 МэВ) и часто играет определяющую роль в формировании поля излучения за защитой. Это следует учитывать при выборе конструкционных материалов для проектирования защиты. Радиационный захват с испусканием α-частиц, протонов и т. д. (2.30) также относится к классу неупругих взаимодействий нейтронов с ядрами. Такие реакции зависят от энергии нейтрона и становятся возможными в том случае, когда быстрый (с энергией больше 1 МэВ) нейтрон передаст α-частице или протону энергию, достаточную для преодоления потенциального барьера.

Деление ядер. При захвате нейтрона некоторые тяжелые ядра способны делиться. Главным образом это ядра урана, тория, плутония. В процессе деления не только высвобождается более одного нейтрона, но и выделяется энергия около 200 МэВ на один акт деления. Большинство продуктов деления радиоактивны с различными периодами полураспада. Благодаря процессу деления ядер под воздействием нейтронов имеется возможность мирного использования ядерной энергии в народном хозяйстве.

Полное макроскопическое сечение Σ взаимодействия нейтронов равно

Σ = Σ_S + Σ_a+Σ_f, (2.32)

где Σ_S— макроскопическое сечение рассеяния, включающее в себя сечение упругого Σ_e1и неупругого Σ_in рассеяний (Σ_s = Σ_e1 + Σ_in); Σ_a — макроскопическое сечение, равное сумме сечений всех реакций, сопровождающих поглощение нейтрона:

Σ_a=Σ_{n, γ}+Σ_n,p + Σ_n,α+……..; (2.33)

где Σ_f — макроскопическое сечение деления (для неделящихся ядер Σ_f = 0).

Информация о сечениях взаимодействия с ядрами различных элементов достаточно полно приведена в соответствующей литературе.

Доминирующими процессами взаимодействия нейтронов с поглощающим веществом для различных групп нейтронов являются:

Для быстрых нейтронов — упругое рассеяние, хотя, как и для всех других групп, возможны со значительно меньшей степенью вероятности и неупругое рассеяние, ядерные реакции, радиационный захват.

Для сверхбыстрых нейтронов возрастает роль неупругого рассеяния по сравнению с упругим, существенный вклад дают ядерные реакции.

Для промежуточных нейтронов наиболее характерным является неупругое рассеяние, а также радиационный захват.

Для тепловых нейтронов — радиационный захват. Вероятность этого процесса пропорциональна 1/V, или 1/Е^1/2, т.е. возрастает с уменьшением энергии (скорости) нейтронов.

Таким образом, при всех процессах взаимодействия нейтронов с веществом образуются либо заряженные частицы — ядра отдачи, α-частицы, протоны, дейтроны и т.д., непосредственно производящие ионизацию — либо γ-излучение, которое, как было показано ранее, также производит ионизацию в результате вторичных процессов.

В завершение рассмотрения процессов взаимодействия ионизирующего излучения с веществом необходимо отметить, что элементарным событием во взаимодействии излучения с поглощающим веществом является акт передачи энергии некоторой массе вещества, причем эта передача энергии происходит конечными порциями. Заряженные частицы при каждом акте взаимодействия передают небольшую, вполне определенную для данной среды долю своей энергии, которая расходуется на ионизацию и возбуждение атомов среды. Таким образом, для заряженных частиц (непосредственно ионизирующее излучение) акт передачи и поглощения энергии как бы совмещены во времени и пространстве, т.е. передача и поглощение энергии происходят в одном и том же элементарном объеме.

При взаимодействии косвенно ионизирующего излучения (нейтронов, фотонов) с веществом процессы идут по-другому. Здесь при единичном акте взаимодействия доля переданной энергии может быть различной и зависит от угла рассеяния фотонов при комптоновском эффекте или нейтронов при упругом взаимодействии; в случае фотоэлектрического поглощения или образования пар происходит передача всей энергии фотона в единичном акте взаимодействия. Образованные в процессе взаимодействия заряженные частицы могут произвести ионизацию не только в том элементарном объеме, где они образовались, но и вне этого объема. Следовательно, для косвенно ионизирующего излучения, в отличие от непосредственно ионизирующего излучения, передача энергии веществу в элементарном акте взаимодействия происходит в одном элементарном объеме, а поглощение энергии не только в данном объеме. Это значит, что для косвенно ионизирующего излучения энергия, переданная веществу в данном элементарном объеме в процессе взаимодействия, не всегда равна поглощенной энергии в этом же элементарном объеме.

ГЛАВА 3