Значения k для моноэнергетических нейтронов и протонов

Когда ЛПЭ во всех точках облучаемого объекта неизвестно, допустимо использовать
усредненные значения k применительно к различным видам первичного излучения.

Для смешанного излучения эквивалентная доза определяется как произведение
поглощенных доз отдельных видов излучений D_i на соответствующие значения :

(3.21)

где i, индекс вида и энергии излучения.

Разные органы и ткани имеют разные чувствительности к излучению.

Это было учтено в НРБ-76/87 использованием концепции критического органа (см.гл.5). Однако, признание гипотезы беспорогового действия радиации МКРЗ потребовало отказа от этой концепции. И после публикации МКРЗ №26 ограничение уровня облучения стало основываться на концепции приемлемого риска. В результате для случаев неравномерного облучения разных органов или тканей тела человека было введено понятие эффективной эквивалентной дозы.

Для определения этой величины необходимо ввести понятие риска. Риск—вероятность возникновения неблагоприятных последствий (смертные случаи, травматизм, профессиональные заболевания т.п.). Например, риск смерти от курения r=5·10^-4случаев/(чел · год). Это означает, что на 1 млн. курящих людей каждый год умирает от болезней, вызываемых курением, дополнительно 500 чел.

При оценке вреда можно учитывать неблагоприятные последствия, связанные с наиболее радиочувствительными органами и тканями. В табл.3.6 приведены вероятности смертельных исходов с_т от злокачественных опухолей и наследственных эффектов для различных групп органов при эквивалентной дозе 1 Зв рекомендовавшиеся МКРЗ до 1990 г.

При одновременном облучении нескольких органов вероятность выхода неблагоприятных исходов складывается, т.е. с_н = Σ с_т

Из изложенного следует, что индивидуальная вероятность или риск смерти r_т от злокачественного новообразования при среднем значении эквивалентной дозы (H )_т в данном органе или ткани

r_т = с_т(Н_ср)_т. (3.22)

Соответственно суммарный риск при равномерном облучении всего тела (всех основных групп органов или тканей, указанных в табл.3.6) в дозе H_Е :

, (3.23)

отсюда

, (3.24)

введя обозначение с_Т/с_Е = W_Т, получаем

(3.25)

Отношение с_Т/с_Е = W_Т определяет взвешенный риск облучения данного органа по отношению к взвешенному риску облучения всего организма, т.е. представляет отношение

вероятности возникновения стохастических эффектов в результате облучения какого-либо органа или ткани к вероятности их возникновения при равномерном облучении всего тела. Параметр W_Т называют взвешивающим фактором или весовым множителем. При этом ΣW_Т=1.

Величина H_Е, определяемая по 3.25. названа эффективной эквивалентной дозой и используется в радиационной безопасности как мера стохастических эффектов при облучении человека.

Таблица 3.6.

Взвешивающие факторы W_T и вероятность смертельных исходов с_т от злокачественных опухолей и наследственных дефектов*¹ в результате облучения на 1 человека при эквивалентной дозе 1 Зв в данном органе

*¹ У первых двух поколений потомства облученных лиц.

*² Приведенные значения C₁. для задач радиационной безопасности следует рассматривать как ориентировочные. В действительности они зависят от многих факторов: возраста, пола и т.д.

*³ Это значение распределяется поровну между пятью оставшимися органами и тканями, которые получили самую высокую эквивалентную дозу.

При равномерном облучении всего организма эквивалентная доза в каждом органе или ткани одна и та же и равна H_Е. Таким образом, эффективная эквивалентная доза при неравномерном по органам и тканям облучении организма равна такой эквивалентной дозе при равномерном облучении, при которой риск неблагоприятных последствий будет таким же, как и при данном неравномерном облучении.

В табл. 3.6 приведены численные значения W_T рекомендовавшиеся МКРЗ до 1990г. Они были установлены на основании радиобиологических и медицинских исследований. Последние рекомендации МКРЗ о W_t приведены в главе 5.

Величину r_е называют коэффициентом риска возникновения стохастических эффектов. В соответствии с табл. 3.6 до 1990 г. ее рекомендованная величина равнялась 1,65·10^-2 1/(чел·Зв).

Единицы эффективной эквивалентной дозы и ее мощности совпадают с единицами эквивалентной дозы и ее мощности соответственно.

Эквивалентная доза или эффективная эквивалентная доза являются индивидуальными критериями опасности, обусловленными ионизирующим излучением. Эти величины являются индивидуальными дозами. На практике, особенно при широком использовании атомной энергии, возникает необходимость оценивать меру ожидаемого эффекта при облучении большого контингента людей — персонала или населения.

Для этого используется величина — эффективная коллективная доза, определяющая полное воздействие на популяцию:

(3.26)

где H_Ei— средняя эффективная эквивалентная доза на i-ю подгруппу популяции; N_i — число лиц в подгруппе, получивших эквивалентную дозу Н_Еi. Единицей измерения коллективной дозы в СИ является человеко-зиверт (чел-Зв), внесистемная единица — человеко-бэр (чел-бэр).

КЕРМА-ПОСТОЯННАЯ И ΚΕΡΜΑ-ЭКВИВАЛЕНТ ИСТОЧНИКА

При работе с радионуклидами необходимо помнить, что число распадов источника γ-излучения не определяет степень его ионизирующего воздействия. Оно также зависит от схемы распада, т.е. количества фотонов, приходящихся на один распад, и энергии фотонов. Поэтому вводят величины однозначно характеризующие данный радионуклид как γ-излучатель. Такими характеристиками являются гамма-постоянная и гамма-эквивалент радионуклида. Как известно, гамма-эквивалент и гамма-постоянная определяются через экспозиционную дозу. В связи с переходом к СИ и отказом от использования экспозиционной дозы, как дозиметрической величины, введены новые величины для характеристики источников γ-излучения: керма-постоянная и керма-эквивалент соответственно. Керма- постоянная (постоянная мощности воздушной кермы радионуклида) Г_δопределяется как отношение мощности воздушной кермы К, создаваемой фотонами с энергией больше заданного порогового значения от точечного изотропно-излучающего источника данного радионуклида, находящегося в вакууме* на расстоянии l οт источника, умноженной на квадрат этого расстояния к активности А источника:

Г_δ = (К · l²)/A. (3.27)

* Подчеркнуто, что источник находится в вакууме. Это означает, что в пространстве, окружающем элементарный воздушный объем в точке детектирования, рассеяния и поглощения не происходит.

Единица керма-постоянной в СИ — [Гр·м²/(с·Бк)].

Более предпочтительная единица измерения — [аГр·м²/(с·Бк)].

Физический смысл керма-постоянной — мощность воздушной кермы, создаваемая в

вакууме γ-излучателем точечного изотропно-излучающего источника с энергией больше заданного порогового значения d активностью 1 Бк на расстоянии 1 м.

Керма-постоянная определяется по мощности воздушной кермы. Это удобно при решении практических задач, т.к. керма применима для определения полей как фотонов, так и электронов в любом диапазоне дозы энергий излучения и не вводит неоднозначных параметров в расчеты.

В определении керма-постоянной вводится ограничение со стороны низких энергий, обозначаемое символом δ. Рекомендуется принимать δ=30 кэВ. Это сделано для того, чтобы можно было пренебречь поглощением фотонов низких энергий в материале источника (самопоглощение), в материале фильтров, в воздухе и т.д.

Различают дифференциальные и полные керма-постоянные. Дифференциальная керма-постоянная (Γ_δί) относится к определенной моноэнергетической (какой-нибудь одной) линии гамма-спектра радионуклида. Полная керма-постоянная (или просто керма-постоянная) равна сумме всех дифференциальных.

И, естественно, зная керма-постоянные, активности радионуклидов и расстояния от источника до детектора легко из формулы (3.25) определить мощность воздушной кермы:

K = A·Г_δ/l². (3.28)

Широко ранее использовавшаяся гамма-постоянная Γ_γ (постоянная мощности экспозиционной дозы) характеризовала мощность экспозиционной дозы, создаваемой фотонами всех линий точечного изотропного радионуклидного источника активностью 1 мКи на расстоянии 1 см без начальной фильтрации.

Таким образом, гамма-постоянная радионуклида определяется отношением мощности экспозиционной дозы, создаваемой не фильтрованным γ-излучением от точечного источника на расстоянии l₀ от источника, умноженной на квадрат этого расстояния к активности А_о источника:

Γ_γ= (Р_Эксп·l²)/A (3·29)

Аналогично керма-постоянной различают полную и дифференциальную гамма-постоянные.

Единица гамма-постоянной — [Р·см²/(ч·мКи)].

Из определения Γ_γ и Г_δ следует, что

Г_δ[аГр·м²/(с·Бк)] = 6,55 · Г_у [Р·см²/(ч·мКи)]. (3.30)

Приведем еще одно полезное для быстрых расчетов эмпирическое соотношение

Γ_γ(Ρ · м²/(ч·Ки) = 0,5 · E, (3.31)

его точность ±20%. Здесь E — полная энергия фотонов на 1 распад (МэВ).

Из выражений (3.29) и (3.31) можно получить эмпирическое уравнение для быстрой оценки мощности экспозиционной дозы для точечного гамма-источника:

Pэксп(Р/час) = (0,5·А·E)/l². (3.32)

Точность выражения (3.32) — 20%.

Например, вычислим P_экспдля источников с ¹³⁷Cs ⁶⁰Co активностью 1Ки каждый на расстоянии 1м.

В 100% распадов ⁶⁰Co образуются два фотона с энергией 1,17 и 1,33 МэВ; их сумма 2,5 МэВ.

В 95% распадов ¹³⁷Cs образуется ¹³⁷Ba. В 90% распадов ¹³⁷Ba образуется фотон с энергией 0,662 МэВ. Т.е. для ¹³⁷Cs E = (0,9·0,95)·0,662 = 0,56 МэВ/распад.

Таким образом при А = 1 Ки и на расстоянии 1 м:

• для ⁶⁰Co P _эксп = 0,5·2,5 (МэВ/распад)· 1 Ки/1м² = 1,3 Р/час

• для ¹³⁷Cs P _эксп = 0,5·0,56 (МэВ/распад)· 1 КиАм² = 0,28 Р/час.

На практике часто приходилось сравнивать между собой источники γ-излучений по их дозовым характеристикам в воздухе при одинаковых условиях измерения. Так появилась величина, называемая радиевым гамма-эквивалентом, предназначенная для оценки поля γ-излучения в воздухе. Для этой величины в качестве эталонного принималось γ-излучение ²²⁶Ra, находящееся в равновесии с основными дочерними продуктами распада после фильтра из платины толщиной 0,5 мм.

Поэтому, внесистемная единица радиевого гамма-эквивалента — миллиграмм-эквивалент радия (мг-экв. Ra). Его γ-излучение при данной фильтрации и тождественных условиях измерения создает такую же мощность экспозиционной дозы, как и γ-излучение 1 мг Государственного эталона радия в равновесии с основными дочерними продуктами распада при использовании платинового фильтра толщиной 0,5 мм. Из экспериментов следует, что точечный источник радия активностью 1 мКи, находящийся в равновесии с дочерними продуктами распада и с фильтром из платины толщиной 0,5 мм, создает на расстоянии 1 см мощность экспозиционной дозы 8,4 Р/ч. Для Государственного эталонного источника можно условно записать:

Г_yRa = 8,4 P·cм²/(ч·мг-экв.Ra). (3.33)

Радиевый гамма-эквивалент активности m радионуклидов определяется по следующей простой формуле:

m=A·Γ_γ/8,4, (3.34)

где: m—гамма-эквивалент, мг-экв .Ra;

Γ_γ — гамма-постоянная радионуклида;

А — активность радионуклида, мКи.

Как отмечалось выше, вместо гамма-эквивалента определявшегося во внесистемных единицах, введен керма-эквивалент определяемый в единицах СИ и предназначенный как и радиевый гамма-эквивалент для оценки γ-излучения в воздухе.

Керма-эквивалент источника K₁ — мощность воздушной кермы К γ-излучения с энергией фотонов больше заданного порогового значения d точечного изотропно-излучающего источника, находящегося в вакууме на расстоянии l от источника, умноженная на квадрат этого расстояния:

K₁=K·l². (3.35)

Единица керма-эквивалента в СИ — (Гр·м²/с).

Более предпочтительные единицы: нГр·м²/с; мкГр·м²/с; мГр·м²/с.

Из (3.28) и (3.35) следует:

K₁(аГp·м²/c) =А(Бк)·Г_δ[аГр·м²/(с·Бк)]. (3.36)

Физический смысл керма-эквивалента — мощность воздушной кермы, создаваемая γ-излучением с энергией больше заданного порогового значения d от данного точечного изотропного радионуклида источника в вакууме на расстоянии l= 1 м от источника.

Хотя К, и m разные величины между ними существует следующее приближенное соответствие:

K₁(нГp·м²/c)~2m(мг-экв. Ra). (3.37)

В табл.3.7 приведены значения Г_δ, Г_γ, K₁ и т для наиболее часто используемых радионуклидов в качестве источников γ-излучения.

Керма-эквивалент объемного источника равен сумме керма-эквивалентов составляющих его точечных источников с учетом самопоглощения, возможного ослабления излучения в окружающей источник среде и рассеяния в источнике и окружающей среде.

Таблица 3.7

Керма-постоянная Γ_δ; гамма-постоянная Γ_γ; керма-эквивалент K_i и гамма-эквивалент m для некоторых радионуклидов

* Радий в равновесии с основными дочерними продуктами распада до RaD

** Радий в равновесии с основными дочерними продуктами распада посте фильтра 0,5 мм платины

ГЛABA 4