Основные законы движения

Динамика материальной точки. Основные понятия

Классическая механика создана в XVII в. Галилео Галилеем (1564–1642), Рене Декартом (1596–1656), Христианом Гюйгенсом (1629–1695) и другими учеными XVII века. В конечной форме классическая механика сформулирована Исааком Ньютоном (1642–1727). Ньютон изложил основы классической механики в более строгой, систематической и законченной форме, чем его предшественники, поэтому классическую механику называют «механикой Ньютона».

В динамике изучаются механические движения (т. е. перемещения) материальных объектов под действием сил.

Сила считается в механике основным понятием. Силы не являются в механике какими-либо самостоятельными сущностями, независимыми от материальных тел. Они создаются материальными телами и полями. Поэтому можно сказать, что посредством сил материальные тела действуют друг на друга, т.е. взаимодействуют. Сила при этом выступает как векторная количественная мера интенсивности взаимодействий. Силы не только изменяют скорость движения материальных тел, но и вызывают их деформации. Наиболее простым и наглядным примером деформированного тела является сжатая или растянутая пружина.

Движение материальных объектов всегда следует рассматривать относительно определенной системы отсчета. Оно совершается в пространстве с течением времени. В классической механике, в основу которой положены аксиомы Ньютона, пространство считается однородным, изотропным трехмерным евклидовым пространством. Если тело не меняет своей формы и размеров при параллельном переносе, – значит пространство однородно, в нем нет выделенных точек. Если тело не меняет формы и размеров при вращении, значит пространство изотропно, в нем нет выделенных направлений. Движение в однородном изотропном пространстве не меняет формы и размеров тела – оно меняет лишь его положение относительно системы отсчета.

В евклидовом пространстве координаты подчиняются евклидовой геометрии, т. е. геометрии, основанной на системе аксиом, постулатов и теорем, сформулированных Эвклидом в III веке до н.э. Основой эвклидовой геометрии является постулат о параллельных прямых. Согласно этому постулату, через точку, взятую вне прямой, можно провести только одну прямую, не пересекающуюся с данной. Из этого постулата вытекает, что сумма углов треугольника равна двум прямым углам и ряд других утверждений.

Николай Лобачевский (1793–1856) в 1826 г. предположил, что может существовать другая геометрия, в которой допускается существование бесчисленного множества прямых, не пересекающих данную и проходящих через взятую вне ее точку. В геометрии Лобачевского сумма углов треугольника меньше двух прямых углов.

Бернхард Риман (1826–1186) в 1854г. сформулировал другую неэвклидову геометрию, в которой через точку, взятую вне прямой, нельзя провести ни одной прямой, не пересекающей данную; иными словами, любые две параллельные линии обязательно пересекутся. Геометрия Римана отказывает параллельным линиям в существовании. В этой геометрии сумма углов треугольника больше двух прямых углов; различные перпендикуляры к прямой не параллельны (как в эвклидовой геометрии), и не расходятся (как в геометрии Лобачевского), а пересекаются.

Основные законы движения