Расчет передачи «винт-гайка»

3.4.1 Расчет на износостойкость

Расчет диаметра винта и выбор резьбы осуществляется из условия износостойкости, т.к. в винтовых механизмах основной причиной выхода их из строя является износ резьбы гайки. Чтобы ограничить износ, контактное напряжение в витках резьбы не должно превышать предельно допустимого давления . Иногда это условие называют условием невыдавливания смазки.

,

где – расчетная нагрузка, действующая на винт,

– площадь поверхности витков гайки:

,

где – число витков гайки,

– средний диаметр резьбы,

– высота профиля резьбы: ,

где – коэффициент рабочей высоты профиля резьбы: = 0,5 – для трапецеидальной резьбы, = 0,75 – для упорной резьбы, = 0,54 – для метрической резьбы;

– шаг резьбы.

Число витков гайки:

,

где – высота гайки: ,

– коэффициент высоты гайки: =1,2…2,5.

При выборе коэффициента высоты гайки следует помнить: в некоторых механизмах по условиям работы необходимо обеспечить жесткую фиксацию винта в гайке, чтобы считать заделку винта жесткой заделкой (см. расчет винта на устойчивость). Для этого коэффициент высоты гайки должен быть . В остальных случаях нужно брать меньшие значения коэффициента для более крупных диаметров резьбы.

Таким образом, площадь поверхности витков гайки:

.

Условие износостойкости примет вид:

Экспериментальным путем установлено, что для сочетания материалов закаленная сталь – бронза = 10…15 МПа, для пары незакаленная сталь – бронза = 8…10 МПа, для пары незакаленная сталь – чугун = 4…6 МПа, для пары сталь – сталь = 6 МПа. Чем выше антифрикционные свойства материала гайки, тем выше значение должно приниматься. Для механизмов точных перемещений значения принимают в 2-3 раза меньше, чем для механизмов общего назначения. При редкой работе винтового механизма может быть повышено на 20%.

Таким образом, для подбора резьбы определяется средний диаметр d₂:

.

По рассчитанному среднему диаметру, по таблицам справочника подбирают стандартные резьбы. Следует отдавать предпочтение средним значениям шагов.