Однородные уравнения второй степени.


I. Однородное уравнение второй степени

 

, где ,

 

делится на либо на и приводится к квадратному уравнению

 

или ,

 

которые решаются методом замены переменной, полагая или .

 

II. Если , , уравнение имеет вид:

 

,

 

уравнение делится на либо на и приводится к виду:

 

или .

III. Если , , уравнение имеет вид:

 

.

 

Решается методом разложения на множители, и сводится к решению простейшего тригонометрического уравнения и однородного уравнения первой степени:

 

 

IV. Если , , уравнение имеет вид:

 

.

 

Решается аналогично случаю III:

 

 

Пример.Решите уравнение

 

.

Решение

Разделим на обе части уравнения (т.к. не является решением уравнения, то без потери корней можем считать ):

 

; ; .

 

Ответ: .

 

Пример.Решите уравнение

 

Решение.

 

Разделив обе части уравнения на , получим уравнение:

 

.

Замена:

 

 

Ответ: , .

 

Линейные неоднородные тригонометрические уравнения

Определение.Уравнение вида , где , называется неоднородным тригонометрическим уравнением.

Рассмотрим методы решения таких уравнений.

 



Дата добавления: 2021-11-16; просмотров: 297;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.009 сек.