Потенциальная энергия


Часть (ограниченная или неограниченная) пространства, в каждой точке которого на находящуюся там материальную точку действует некоторая сила, зависящая только от положения этой точки, то есть ее координат x, y, z, называется силовым полем. Проекции X, Y, Z силы поля на координатные оси являются некоторыми однозначными и непрерывными функциями от x, y, z. То есть , , . Допустим, что существует такая функция координат U(x, y, z), частные производные которой по координатам равны проекциям силы поля на соответствующие координатные оси

, , . (8.3)

Такая функция U называется силовой функцией данного силового поля, а силовое поле в этом случае называется потенциальным. Найдем выражение элементарной работы силы потенциального поля:

,

то есть элементарная работа силы потенциального поля равна полному дифференциалу силовой функции.

Следовательно, работа на конечном пути, когда точка приложения силы перемещается из положения М0 в положение М, выразится так:

, (8.4)

то есть работа силы потенциального поля равна разности значений силовой функции в конечной и начальной точках пути и, следовательно, не зависит ни от вида, ни от длины траектории, по которой перемещается точка приложения силы из положения М0 в положение М.

Отсюда следует, что в случае однозначной силовой функции U работа силы потенциального поля на всякой замкнутой траектории равна нулю.

Пусть точка М0(x0, y0, z0) будет какая-либо произвольно выбранная неподвижная (нулевая) точка, в которой силовая функция имеет значение U(x0, y0, z0).

Работа, производимая силой при перемещении материальной точки из положения М в «нулевую точку» М0, называется потенциальной энергией в точке М.

. (8.5)

Очевидно, что в нулевой точке М0 потенциальная энергия равна нулю.

 



Дата добавления: 2018-05-10; просмотров: 659;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.01 сек.