Закон Ома для неразветвленного участка цепи

В общем случае закон Ома определяет зависимость между напряжением и током для неразветвленного участка электрической цепи. На схеме выделен неразветвленный участок, содержащий последовательно включенные резистивные элементы r₁ и r₂ и источники ЭДС Е₁ и Е₂. Буквами a, b, c, d, e обозначены точки соединения элементов. Запишем выражение для потенциалов всех точек, выбрав положительное направление от a к e:

,

,

,

.

Исключив из подчеркнутых выражений потенциалы , , (методом подстановки), определим разность потенциалов между точками a и e неразветвленного участка цепи:

.

Определим ток, протекающий на участке ae:

,

или, обобщив, получим:

,

предполагая при этом, что положительные направления тока и напряжения на участке цепи выбраны совпадающими;

– арифметическая сумма значений сопротивлений всех резистивных элементов в неразветвленном участке цепи;

– алгебраическая сумма ЭДС всех источников, причем если ЭДС совпадает с выбранным положительным направлением тока, то записывается со знаком плюс, если противоположна – со знаком минус.