Закон сохранения массы

<6 789 10 11 12 >

Суммарное количество массы в изолированной системе неизменно:

M = const, DМ = 0, .

Рассмотрим закон сохранения массы для открытых систем.

Интегральная форма (материальный баланс)

Изменение массы, в некотором фиксированном объеме V, вызывается разностью прихода и отвода массы из выделенного объема:

, (2.29.)

где - изменение плотности.

Через массовый расход :

. (2.30.)

Для i-го компонента:

, (2.31.)

где - масса компонента i, образующаяся в единице объема за единицу времени (источник массы, учет, например, химической реакции).

Локальная форма сохранения массы

Рис 2.4. Изменение массового потока вдоль оси x

Массовый расход среды, входящий в объем dV в направлении оси x через левую площадь dydz (рис.2.4.) , а выходящий через противоположную грань dydz

.

Изменение массы в объеме dV за счет переноса по направлению x:

. (2.32.)

Суммарное изменение массы в объеме dV равно сумме изменений по всем трем осям:

. (2.33.)

Изменение массового расхода в объеме dV может быть только за счет изменения плотности:

. (2.34.)

Тогда получим:

+ = 0, (2.35.)

или упрощенно:

<6 789 10 11 12 >

Дата добавления: 2018-05-10; просмотров: 521;