Турбулентный механизм переноса энергии

Турбулентный перенос энергии можно рассмотреть по аналогии с молекулярным, вводя коэффициента турбулентной теплопроводности:

. (2.20.)

Коэффициент турбулентной теплопроводности определяется свойствами системы и режимом движения среды.

Суммарный поток энергии при конвективном движении складывается из молекулярного и конвективного переноса, а при турбулентном движении из молекулярного, конвективного и турбулентного переноса:

. (2.21.)

Перенос импульса

В рассмотренных выше явлениях переноса массы и энергии переносимые субстанции являлись скалярными величинами, а поток скалярной величины есть вектор. Импульс сам векторная величина, а ее поток будет обладать большей размерностью, а именно, представлять собой тензор второго ранга, для задания которого представляется уже 9 чисел.

Молекулярный перенос импульса

Рис 2.3. Схема молекулярного переноса импульса

Рассмотрим движение по оси x. Скорость меняется по оси z (рис.2.3.). Молекулы, переходя из области с большими скоростями, в область а меньшими скоростями, будут переносит импульс, ускоряющий движение в направлении оси x и наоборот.

Количество движения по оси x , переносимое вдоль оси z за единицу времени через единицу поверхности можно представить как:

, (2.22.)

где - коэффициенты динамической и кинематической молекулярной вязкости. Это уравнение носит название закона Ньютона. Величину можно трактовать как касательную силу вязкого трения, действующую в направлении оси x на единичную площадку перпендикулярную оси z. Тензор потока импульса за счет молекулярного механизма называется тензором вязких напряжений:

, где , , - нормальные напряжения, остальные – касательные.

Все элементы тензора вязких напряжений потока импульса можно объяснить аналогично выше рассмотренному .