Молекулярный механизм переноса массы

Рассмотрим молекулярный перенос вещества i-го компонента в гомогенной смеси, который называется молекулярной диффузией. Направленное движение i-го компонента возникает лишь в том случае, если в среде имеется градиент концентрации его молекул c_i. Тогда поток вещества i-го компонента может быть выражено:

, (2.8.)

где - коэффициент диффузии.

Коэффициент диффузии зависит от динамических характеристик молекул, а также от давления и температуры системы. Коэффициент диффузии определяется, в основном, экспериментально, он увеличивается с ростом температуры и уменьшения давления.

Знак «¾» свидетельствует о противоположной направленности векторов потока и градиента концентрации. Градиент концентрации направлен в сторону увеличения, а поток вещества – в сторону ее уменьшения. Для изотермической системы:

. (2.9.)

Для i-го компонента в случае многокомпонентной системы:

, (2.10.)

где - матрица коэффициентов многокомпонентной диффузии.

Согласно формуле (2.10), макроскопический поток каждого компонента зависит от градиентов концентрации всех компонентов, а определяется свойствами компонентов среды.

Для двухкомпонентной системы вырождается в единственный коэффициент бинарной (взаимной) диффузии = и тогда:

. (2.11.)

Это соотношение называется первым законом Фика.