КОЭФФИЦИЕНТ РАЗМНОЖЕНИЯ НА БЫСТРЫХ НЕЙТРОНАХ

По определению, данному выше, коэффициент размножения на быстрых нейтронах есть отношения числа нейтронов, замедлившихся ниже порога деления ²³⁸U, к числу нейтронов, рождающихся при делении тепловыми нейтронами. Это определение соответствует обычно используемому в расчетах тепловых реакторов понятию поколения нейтронов.

Пусть у нас имеется один быстрый нейтрон, появившийся в результате деления ядра ²³⁵U тепловым нейтроном. Полное количество нейтронов, замедлившихся за порог деления ²³⁸U, будет включать в себя следующие нейтроны:

§ Первоначальные нейтроны деления за вычетом той части из них, которые поглотились ядрами ²³⁸U;

§ Быстрые нейтроны, полученные в результате деления ядер ²³⁸U (так называемые вторичные).

Таким образом, коэффициент размножения на быстрых нейтронах будет равен

(10)

где – спектр нейтронов в размножающей средевыражение для которого нами было получено ранее (7). С учетом этого выражения, число замедлившихся ниже нейтронов на один нейтрон деления ²³⁵U будет равно

(11)

В этом выражении не учтено поглощение быстрых нейтронов в реакциях радиационного захвата, которое обычно включается в расчет резонансного поглощения нейтронов (коэффициент ). Кроме того, не учитывается размножение быстрых нейтронов за счет деления ядер ²³⁵U, которое для топлива низкого обогащения оказывает существенно меньший вклад в коэффициент , чем учет деления на ²³⁸U.

В многогрупповом приближении коэффициент размножения быстрых нейтронов представляется в виде

(12)

где – число энергетических групп, расположенных выше порога деления ²³⁸U. В случае, когда все надпороговые нейтроны объединяются в одну группу (g₀ =1), выражение для коэффициента будет иметь следующий вид:

(13)

Сечение увода для надпороговых нейтронов складывается из сечения неупругих процессов на ²³⁸U и сечение увода за счет упругого рассеяния с ядрами замедлителя . Если, как и ранее, обозначить разбавление топлива замедлителем , то

Из этого выражения следует, что коэффициент размножения уменьшается с ростом разбавления топлива замедлителем. Максимального значения этот коэффициент достигает при C®0

и резко падает с разбавлением C. Однако при малых разбавлениях топлива замедлителем спектр нейтронов в среде уже нельзя считать тепловым.