Энергия электрического поля. Конденсаторы.

1.Энергия системы точечных зарядов. Энергия системы из двух неподвижных точечных зарядов в вакууме определяется формулой (3.20). В диэлектрической среде с проницаемостью e она принимает вид: (7.1)

Если в поле зарядов q₁ и q₂ внести третий точечный заряд q₃, то энергия системы увеличится на величину работы внесения третьего заряда A(q₃) = q₃[j(q₁) + j(q₂)], (7.2)

где j(q₁) и j(q₂) потенциалы полей зарядов q₁ и q₂ в точке А, куда вносится третий заряд (рис.40). Отсюда

(7.3)

Полная энергия системы из трёх зарядов равна сумме (7.4)

Количество зарядов в системе можно увеличивать таким образом неограниченно. Энергия системы каждый раз будет прирастать на величину работы внесения очередного заряда в поле имеющихся зарядов. В общем случае при n зарядах энергия системы определяется формулой (7.5)

Коэффициент ½ позволяет учитывать энергию каждой пары зарядов 1 раз.

2.Электрическая ёмкость проводников это мера способности проводников собирать на себе свободные заряды и аккумулировать вокруг себя энергию электрического поля. Если постепенно увеличивать заряд на проводнике, то, как показывает опыт, для проводника любой конфигурации и при любом распределении вокруг него других проводников и диэлектриков всякое изменение заряда q неизбежно вызывает пропорциональное изменение потенциала проводника j, так что q = Сj (7.6)

Здесь j - это потенциал проводника относительно тех тел, на которых замыкаются силовые линии поля проводника. Коэффициент пропорциональности С называют электрической ёмкостью проводника. Из выражения следует, что чем больше ёмкость проводника С, тем медленнее увеличивается потенциал проводника j с ростом заряда q.

Ёмкость проводника не зависит от его электрических свойств, а определяется его размерами, геометрической конфигурацией и диэлектрическими свойствами среды, в которой находится электрическое поле.

Единица ёмкости в СИ фарад (Ф). Один фарад это ёмкость такого проводника, изменение заряда на котором в 1 Кл приводит к изменению потенциала в 1 В.