Несимметричные режимы синхронных генераторов

Несимметричные режимы трехфазных синхронных генераторов возникают, когда в сеть включаются мощные однофазные потребители (тяговые подстанции железных дорог, однофазные электрические печи, осветительная нагрузка и др.). Эти режимы носят длительный характер. Возможны также кратковременные несимметричные режимы, возникающие при несимметричных коротких замыканиях.

Анализ установившихся несимметричных режимов синхронных машин выполняется методом симметричных составляющих. В общем случае, когда обмотка якоря соединена в звезду с выведенной нулевой точкой, токи в обмотке якоря содержат все три последовательности симметричных составляющих: прямую, обратную и нулевую,

(5.19)

Каждая симметричная составляющая тока якоря определяет соответствующую симметричную составляющую напряжений. Связь между ними в генераторе с неявнополюсным ротором определяется уравнениями

(5.20)

где , , - сопротивления прямой, обратной и нулевой последовательностей синхронного генератора. Величина этих сопротивлений зависит от характера соответствующего магнитного поля.

Прямая система токов создает поле, вращающееся в направлении вращения ротора с синхронной частотой, поэтому роторные обмотки не будут реагировать на это поле и сопротивление прямой последовательности неявнополюсного генератора будет определяться, как и в симметричном режиме, величиной

.

Токи обратной последовательности создают в воздушном зазоре поле, вращающееся в обратном направлении с синхронной частотой. По отношению к ротору скольжение этого поля равно . Поэтому во всех замкнутых контурах ротора возникают токи двойной частоты, которые в соответствии с правилом Ленца будут вытеснять магнитное поле якоря из ротора. В результате индуктивное сопротивление обмотки статора для токов обратной последовательности существенно уменьшается, . Напротив, активное сопротивление токам обратной последовательности возрастает,

,

так как в входит составляющая, определяемая потерями в роторе из-за токов обратной последовательности.

В целом полное сопротивление обратной последовательности

,

как правило, значительно меньше сопротивления прямой последовательности .

Магнитный поток от токов нулевой последовательности замыкается по путям рассеяния обмотки статора, так как сумма первых гармоник фазных МДС от токов нулевой последовательности равна нулю (см. п. 3.2). Поэтому индуктивное сопротивление определяется потоком рассеяния обмотки статора

.

Активное сопротивление несколько больше активного сопротивления якоря из-за потерь от высших гармоник поля нулевой последовательности.

Полное сопротивление нулевой последовательности

имеет наименьшее значение в сравнении с и .

Однако ток нулевой последовательности генератора обычно мал, поскольку нулевую точку обмотки статора замыкают на землю через большое сопротивление. Напротив, ток обратной последовательности может быть значительным, соизмеримым с током прямой последовательности. Наличие этого тока в обмотке якоря вызывает ряд нежелательных явлений:

- повышенные потери и нагрев демпферной обмотки или массивных частей ротора;

- сильные вибрации, обусловленные знакопеременным моментом, возникающим в результате взаимодействия обратного поля с полем возбуждения;

- несимметрию напряжений, обусловленную обратной составляющей напряжения ;

- несинусоидальность токов и напряжений из-за магнитной и электрической несимметрии ротора.

Допустимая несимметрия нагрузки ограничивается, прежде всего, необходимостью предотвращения опасного нагрева и вибраций ротора. Согласно ГОСТ допускается длительная работа генераторов с несимметричной нагрузкой, если токи фаз не превышают номинальные значения и разность токов в фазах не превышает 10% номинального тока фазы.

Предельным несимметричным режимом синхронного генератора являются несимметричные установившиеся короткие замыкания. На рис. 5.54 представлена схема для анализа наиболее распространенных коротких замыканий: однофазного 1, двухфазного 2 и двухфазного на нейтраль .

При однофазном коротком замыкании , поэтому, согласно (5.19), имеем

учитывая, что

,

преобразуем систему (5.20) к виду

.

Отсюда получаем выражение для симметричных составляющих тока однофазного короткого замыкания:

.

Обычно индуктивные сопротивления много больше активных сопротивлений, поэтому, принимая , , , получим: ток однофазного короткого замыкания, также как и трехфазного, является чисто индуктивным,

.

При двухфазном коротком замыкании , , поэтому симметричные составляющие тока короткого замыкания определяются по выражениям

Выражения для симметричных составляющих напряжений получаем с учетом того, что при двухфазном коротком замыкании ;

Поскольку , то уравнения (5.20) можно записать в виде

.

Отсюда находим выражение для симметричных составляющих тока двухфазного короткого замыкания

.

Пренебрегая активными сопротивлениями и , получаем выражение для тока двухфазного короткого замыкания

.

При двухфазном коротком замыкании на нейтраль ( , ) все симметричные составляющие напряжения одинаковые:

,

а сумма симметричных составляющих токов равна нулю:

.

Решая систему (5.20) с учетом этих соотношений, получим

; .

; .

Тогда

.

Наибольший установившийся ток короткого замыкания имеет место при однофазном коротком замыкании (рис. 5.55),

,

так как и .

Ток двухфазного короткого замыкания также превышает ток симметричного трехфазного короткого замыкания,

.

Таким образом, соотношение токов при одно- двух- и трехфазном коротких замыканиях имеет вид

.

Это объясняется тем, что размагничивающая реакция якоря больше при симметричном коротком замыкании и наименьшая - при однофазном коротком замыкании. За счет реакции якоря в машине происходит снижение результирующего поля, а следовательно, и тока короткого замыкания.