Статическая устойчивость синхронной машины

Установившийся режим синхронной машины всегда сопровождается малым изменением напряжения сети, напряжения возбуждения или внешнего момента. Эти изменения обуславливают возмущение установившегося режима, в результате которого возникает переходный процесс, оканчивающийся либо новым установившимся режимом ( ), либо угол q непрерывно изменяется, и нормальная работа синхронной машины становится невозможной.

Для характеристики установившегося режима синхронной машины в условиях малых возмущений вводят понятие о статической устойчивости. Говорят, что режим синхронной машины статически устойчив, если сколь угодно малое возмущение оканчивается переходом к новому установившемуся режиму. В противном случае говорят, что режим статически неустойчив.

Рассмотрим генераторный режим синхронной машины. Пусть генератор развивает мощность . Принципиально возможны два режима работы генератора с такой мощностью, соответствующие точкам 1 и 2 на угловой характеристике (рис. 5.40).

Покажем, что режим в точке 1 устойчив, а в точке 2 - неустойчив. Движение ротора синхронной машины описывается дифференциальными уравнениями

(5.16)

где - угловая скорость вращения ротора; - синхронная угловая скорость.

В установившемся режиме электромагнитный момент генератора уравновешивает внешний момент , поэтому угловая скорость вращения ротора и угол нагрузки .

Для анализа характера движения ротора при малом возмущении со стороны сети выполним линеаризацию угловой характеристики:

.

Аналогичное выражение получаем и для электромагнитного момента:

.

Тогда уравнение движения ротора можно представить в малых приращениях:

(5.17)

где ; .

Решение этого уравнения имеет вид

, (5.18)

где и - корни характеристического уравнения

,

определяемые выражением

.

Данное выражение показывает, что при (режим в точке 1) оба корня являются комплексными, поэтому характер переходного процесса будет колебательным. Колебания быстро затухают благодаря действию успокоительной обмотки (не учитываемой при данном анализе). После затухания колебаний машина вновь выходит на установившийся режим.

При (режим в точке 2) оба корня являются вещественными, причем один из них положительный. В этом случае уравнение (5.18) не имеет устойчивого решения ( при ). Поэтому угол q будет непрерывно изменяться до тех пор, пока режим не установится в точке 1, где . Переход из точки 2 в точку 1 будет происходить как показано стрелками на рис. 5.40 либо в результате уменьшения угла q, либо после одного проворота ротора относительно поля статора в результате увеличения угла q.

Производная называется удельным синхронизирующим моментом. Соответствующая ему удельная синхронизирующая мощность определяется по формуле

.

Зависимость синхронизирующей мощности от угла q показана на рис. 5.40. Восходящая ветвь угловой характеристики, при которой , соответствует устойчивому режиму, а нисходящая - неустойчивому. Наиболее устойчивым является режим холостого хода, а предельным по условию статической устойчивости является режим при .