Качания и динамическая устойчивость синхронной машины
При работе синхронной машины параллельно с сетью ротор независимо от нагрузки вращается с постоянной частотой, но положение ротора относительно поля статора зависит от величины нагрузки. Это положение характеризуется углом q между вектором ЭДС и отрицательным направлением вектора напряжения сети (рис. 5.33). Любое изменение факторов, влияющих на нагрузку (напряжения сети , тока возбуждения или внешнего момента ) приводит к изменению положения ротора. Новое значение угла q устанавливается после переходного процесса, имеющего колебательный характер. Поскольку вектор напряжения сети вращается с постоянной угловой скоростью , соответствующей частоте сети , то колебания угла q происходят в результате механических качаний ротора относительно синхронной скорости.
Рассмотрим характер качаний ротора, вызванных малым изменением внешнего момента
.
Движение ротора описывается дифференциальными уравнениями
При качаниях ротора электромагнитный момент представляет собой сумму синхронного и асинхронного моментов,
.
Синхронный момент является нелинейной функцией угла q (рис. 5.39), а асинхронный момент является нелинейной функцией скольжения (рис. 4.11). Используя линеаризацию этих нелинейных функций с помощью соотношений
;
и учитывая, что , преобразуем уравнения движения ротора к виду
.
Решение этого уравнения известно:
,
где , - постоянные интегрирования; , - корни характеристического уравнения
,
.
Подкоренное выражение определяет собственную частоту колебаний ротора:
,
а первое слагаемое характеризует коэффициент затухания качаний . При корнях решение дифференциального уравнения движения ротора можно записать в виде
,
где .
На рис. 5.68 показан характер движения ротора при малом изменении внешнего момента. Период собственных колебаний ротора составляет , а время затухания .
При уменьшении коэффициента демпфирования D частота собственных колебаний ротора возрастает и возрастает время переходного процесса . При больших коэффициентах демпфирования D (жесткая механическая характеристика) или малых коэффициентах синхронизирующего момента (работа вблизи предела статической устойчивости), когда
,
корни характеристического уравнения и получаются действительными, поэтому переходный процесс имеет апериодический характер.
В условиях эксплуатации синхронных машин наряду с малыми возмущениями происходят и большие возмущения (внезапные короткие замыкания, отключение линии, включение значительной нагрузки и т. п.), при которых изменение угла q может достигать опасных значений по условию устойчивости параллельной работы синхронной машины с сетью. Способность синхронной машины оставаться в синхронизме при больших возмущениях называется динамической устойчивостью.
Наиболее простым методом исследования динамической устойчивости является метод площадей. В основе метода лежит угловая характеристика синхронной машины в переходном режиме . Так как качания ротора происходят сравнительно медленно, то сверхпереходными и апериодическими токами статора пренебрегают, а расчет периодических токов статора по осям d и q выполняют с помощью схем замещения (рис. 5.69).
Согласно схеме рис.5.69, а сопротивление синхронной машины по оси d в переходном режиме меняется с на , поэтому уравнение напряжений преобразуется к виду
,
где .
Соответствующим образом изменяется и уравнение угловой характеристики
.
Так как , то в отличие от статической характеристики максимум этой кривой смещается в сторону углов .
Рассмотрим переходный процесс в синхронном генераторе при снижении напряжения сети , вызванном удаленным коротким замыканием. Пусть до аварии генератор работал с некоторой нагрузкой . Угол нагрузки определяется по угловой характеристике статического режима (рис. 5.70, кривая 1). В результате аварии напряжение сети снижается и угловая характеристика приобретает вид, представленный на рис. 5.70, кривая 2.
Аналогичным образом изменяется и электромагнитный момент генератора
.
В исходном режиме электромагнитный момент был равен внешнему,
.
В первый момент аварийного режима электромагнитный момент снижается до величины, соответствующей точке «а» на кривой 2 (рис. 5.70). Поэтому возникнет положительный динамический момент
,
под действием которого ротор ускоряется (рис. 5.71). Процесс ускорения ротора будет происходить до тех пор, пока угол q не достигнет величины . Во время ускорения кинетическая энергия ротора возрастет на величину
.
На рис. 5.70 энергия ускорения равна площади треугольника «abc»,
,
где - площадка ускорения.
В точке «с» внешний и электромагнитный моменты равны, но не равны угловые скорости вращения ротора и поля , поэтому в силу инерции ротора угол q будет продолжать увеличиваться. При этом электромагнитный момент превысит внешний , и в сеть будет поступать больше мощности, чем развивает турбина,
,
поэтому ротор начнет тормозиться.
Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока не израсходуется запасенная кинетическая энергия . Угловая скорость ротора вновь станет синхронной, а угол q достигнет максимального значения . Величина определяется из условия
,
где - площадь торможения.
Если максимально возможная площадь торможения будет меньше , то угол q превысит критическое значение . Электромагнитный момент станет ниже . Ротор, не достигнув синхронной скорости, вновь начнет ускоряться, и генератор выпадет из синхронизма. Таким образом, условие
является критерием динамической устойчивости. Отношение характеризует запас динамической устойчивости: чем меньше площадка ускорения и больше площадка торможения , тем выше запас динамической устойчивости.
На динамическую устойчивость синхронной машины большое влияние оказывает регулирование возбуждения (рис. 5.72). При увеличении тока возбуждения площадка ускорения уменьшается на величину , а площадка торможения возрастает на величину . При больших возмущениях регулирование возбуждения выполняется в форме форсировки (подачи на обмотку возбуждения максимального напряжения возбуждения
,
где - кратность форсировки). Эффективность форсировки тем выше, чем больше кратность форсировки и чем выше быстродействие возбудителя. Кратность форсировки современных возбудителей составляет 2¸2,5, а быстродействие зависит от типа возбудителя.
Наибольшее быстродействие имеют тиристорные возбудители, питающиеся от независимого источника. Наиболее инерционными являются возбудители, выполненные на основе машины постоянного тока (электромашинные возбудители).
Дата добавления: 2017-11-21; просмотров: 2076;