Основы теории базирования.

Термины и определения основных понятий базирования и баз регламентируются ГОСТ 21495-76.

Базирование – придание заготовке или изделию требуемого положения относительно выбранной системы координат.

База – поверхность или выполняющее ту же функцию сочетание поверхностей, ось, точка, принадлежащая заготовке или изделию и используемая для базирования.

Твердое тело может быть неподвижным, т.е. занимать постоянное неизменное положение в данной системе координат, или может передвигаться, изменять свое положение относительно определенной системы координат. Постоянное положение или движение тела достигается наложением геометрических или кинематических связей.

Условие, ограничивающее перемещение, называется геометрической связью.

Условие, ограничивающее скорость перемещения, называется кинематической связью.

Геометрические связи бывают односторонние и двусторонние.

В качестве примера двусторонней связи рассмотрим шар, находящийся между двумя параллельными плоскостями, расстояние между которыми равно диаметру шара. Плоскости ограничивают перемещение шара вдоль оси, проходящей перпендикулярно к этим плоскостям. Двустороннюю связь можно выразить уравнением:

Z_C = r, или Z_C – r = 0;

где Z_C – координата центра шара;

r – радиус шара.

При односторонней геометрической связи движение шара в направлении координатной оси не ограничивается плоскостью, и его положение не определяется однозначно. Одностороннюю связь можно выразить неравенством:

Z_C ≥ r, или Z_C – r ≥ 0

Однозначная область положения шара по оси может определяться двумя параллельными плоскостями, удаленными друг от друга на расстояние 2r + а. Тогда геометрические связи наложенные на шар выражаются двумя неравенствами:

r ≤ Z_C ≤ (r + a);

т.е. двумя односторонними геометрическими связями. Если в этом выражении соблюдается знак равенства, то односторонняя связь исключает движение шара по нормали к плоскости.

Положение механической системы с наложенными геометрическими и кинематическими связями в пространстве определяется обобщенными координатами системы.

Обобщенными координатами называются независимые параметры, определяющие положение или движение механической системы в пространстве.

Координата Z_C по оси Z является обобщенной координатой шара. Числом обобщенных координат выражается число степеней свободы механической системы.

Свободное твердое тело (не имеющее геометрических и кинематических связей) обладает шестью степенями свободы. Оно может перемещаться вдоль координатных осей и вращаться вокруг этих осей.

С точки зрения теоретической механики базирование заключается в придании телу определенного положения путем конечного перемещения его из произвольного положения в положение заданное двусторонними геометрическими связями, выраженными размерами или координатами.

Для полной определенности положения твердого тела в пространстве необходимо и достаточно наложить на точки тела шесть двусторонних геометрических связей и тем самым лишить его шести степеней свободы.

Опорная точка – точка, символизирующая одну из связей заготовки или изделия с выбранной системой координат.

При базировании заготовки или изделия в выбранной системе координат, чтобы лишить тело степеней свободы на него необходимо наложить двусторонние геометрические связи. Необходимое и достаточное условие для базирования твердого тела наложение на него не более шести двусторонних связей.

Правило шести точек – создание шести опорных точек при базировании.

Если по служебному назначению изделие имеет определенное число степеней свободы, то соответствующее количество связей не накладывается. Если требуется обеспечить движение, то накладываются соответствующие кинематические связи.

Для формирования системы координат необходим комплект баз.

Комплект баз – совокупность трех баз, образующих систему координат заготовки или изделия.

На базах комплекта обозначаются опорные точки, символизирующие связи с выбранной системой координат, таким образом создается схема базирования.

Схема базирования– схема расположения опорных точек на базах.

Опорные точки на схеме базирования изображают условными значками и пронумеровывают порядковыми номерами, начиная с базы имеющей наибольшее количество опорных точек. Если в какой либо проекции одна опорная точка накладывается на другую, изображается одна точка, и проставляются номера совмещенных точек. Число проекций на схеме базирования должно быть достаточным для четкого представления о размещении опорных точек. Схема базирования для твердого тела рис. 4 представлена на рис. 5.

Кроме баз, заготовки и изделия имеют множество других конструктивных элементов, положения этих элементов могут быть заданы в различных системах координат базируемых тел. Соответственно положение точек, линий и поверхностей, заданных в различных системах координат базируемого тела, определяют расчетом размерных цепей. Если в системе координат базируемого тела заданы координаты его формообразующих точек, линий и поверхностей, то положение этих элементов относительно внешней системы координат необходимо определять суммированием координат, которые образуют размерную цепь конструктивных элементов базируемой заготовки или изделия.

В процессе базирования необходимо наложить требуемые двусторонние связи. Их можно обеспечить геометрическим замыканием (базирование вала в отверстии), либо закреплением.

Закрепление – приложение сил и пар сил к заготовке или изделию, для обеспечения постоянного их положения, достигнутого при базировании.

В производственной практике часто выполняется закрепление без базирования, без придания требуемого положения.

Понятие установки определяет отличие процесса базирования и закрепления заготовок от закрепления без базирования.

Установка – базирование и закрепление заготовки или изделия.

Базирование и закрепление могут осуществляться отдельно или одновременно, например с использованием самоцентрирующих зажимов (патроны, цанги, разжимные оправки).

В технологической документации на операционных эскизах изображаются схемы установки с использованием соответствующих обозначений опор, зажимов и установочных устройств по ГОСТ 3.1107-81.

В следующей статье рассмотрим класификацию баз.

Материал подготовлен по учебному пособию "Базирование и базы в мащиностроении ", авторы: Колкер Я.Д., Руднев О.Н.