Примеры передаточных и переходных функций для различных звеньев

Элементарное звено – отдельный элемент системы, обладающий следующими свойствами:

· Однонаправленное действие (вход нельзя поменять местами с выходом)

· Описывается ДУ не выше 2-го порядка

· Как правило, не может быть представлен в более элементарном виде (есть исключения)

1. Звено нулевого порядка (усилительное)

Рычаг (пример)

Характеризуется одним параметром – коэффициентом усиления.

Переходный процесс происходит МГНОВЕННО!

2. Интегрирующее звено (интегратор)

- масса поршня,

- вязкое трение,

- коэффициент динамической вязкости жидкости,

- длина отверстия в поршне,

- площадь поршня,

- диаметр отверстий,

- количество отверстий

Уравнение движения поршня

! Нет понятия стационарного состояния системы, что опасно (переходный процесс не устанавливается).

3. Неколебательное звено 2-го порядка

Рассмотрим аналогичное 2-му звено, но при условии . Тогда уравнение движения поршня примет вид

где - постоянная времени демпфера.

- отставание по фазе от звена с безмассовым поршнем.

4. Инерционное звено 1-го порядка (апериодическое)

Рассмотрим аналогичное 2-му звено при условии , добавив к поршню пружину.

, где

Постоянная времени Т – это величина ПОДКАСАТЕЛЬНОЙ (!). Она const (где бы не провели касательную к графику).

5. Колебательное звено 2-го порядка

Рассмотрим аналогичное 4-му звено, но при условии .

Обозначим

где

Частный случай. Положим - вырожденное колебательное звено (консервативное)

,

.

Перерегулирование 100%

Коэффициент динамичности = 2

6. Идеальное дифференцирующее звено

! Абстракция, в реальности не существует.

Переходный процесс теоретически происходит мгновенно (фактически – ДО НАЧАЛА ВОЗДЕЙСТВИЯ!! Что естественно в реальности невозможно)