Механическая характеристика асинхронной машины

Механической характеристикой называется зависимость при и . При выводе уравнения механической характеристики будем исходить из базовых соотношений для электромагнитного момента:

. (4.8)

Расчет тока ротора выполним по схеме замещения асинхронной машины (рис. 4.8) методом эквивалентного генератора.

Разомкнем цепь ротора и найдем напряжение эквивалентного генератора:

,

где .

Для получения сопротивления эквивалентного генератора закоротим источник напряжения ,

.

Полученные соотношения позволяют определить ток ротора:

.

Отсюда, полагая , получаем действующее значение тока ротора:

.

С учетом этого выражения формула для электромагнитного момента (4.8) приобретает вид

. (4.9)

Выражение (4.9) удобно для анализа механической характеристики , так как при и оно содержит только одну переменную s.

Исследуем сначала общий характер зависимости :

при ;

при ;

при ;

при .

Этим условиям удовлетворяет кривая , представленная на рис. 4.11.

Кривая имеет экстремумы при скольжении , которое называется критическим скольжением. Это скольжение определяется из условия .

Для удобства дифференцирования введем обозначения: ; ; ; . Тогда выражение для электромагнитного момента преобразуется к виду

.

Дифференцируя это выражение по y, получим

.

Отсюда после преобразований имеем

.

Переходя вновь к скольжению, получим

. (4.10)

Подставляя значение в (4.9), определяем максимальный момент асинхронной машины:

, (4.11)

знак «+» относится к двигательному режиму, а «-» - к генераторному режиму.

Для асинхронных машин большой мощности можно считать, что и , тогда

; (4.12)

. (4.13)

Отсюда следует, что максимальный момент асинхронной машины прямо пропорционален квадрату напряжения сети и обратно пропорционален .

Положение максимума зависит от сопротивления ротора . На рис. 4.12 показана механическая характеристика асинхронной машины в режиме двигателя. Чем больше , тем больше , при этом, как следует из (4.13), величина остается неизменной.

Кратность максимального момента . Более высокие значения имеют быстроходные двигатели с малым числом полюсов.

Выражение (4.9) позволяет определить пусковой момент двигателя, если подставить в него :

. (4.14)

Пусковой момент так же, как и максимальный , пропорционален квадрату напряжения, но его величина в отличие от зависит от сопротивления . Как следует из (4.10), пусковой момент будет равен максимальному, если

. (4.15)

При упрощенных расчетах механическую характеристику определяют с помощью формулы Клосса:

. (4.16)

Для этого необходимо знать две точки на реальной механической характеристике. Их можно получить по каталожным данным для пускового и номинального режимов. В этом случае погрешность формулы Клосса составляет 10-15%.