Статическая устойчивость асинхронной машины

Под статической устойчивостью понимается способность асинхронной машины возвращаться в исходный режим после малого возмущения со стороны сети или вала.

Рассмотрим в качестве примера двигательный режим (рис. 4.13). Пусть на ротор действуют электромагнитный момент М и момент сопротивления , обусловленный рабочим механизмом. Разность этих моментов определяет динамический момент:

.

Принимая во внимание, что , получим

, (4.17)

где .

Задача заключается в том, чтобы при заданных зависимостях и определить устойчивость режима в точке 1. Для решения этой задачи выполним линеаризацию нелинейных функций и в малой окрестности точки 1:

Данные соотношения позволяют записать дифференциальное уравнение (4.17) в малых приращениях:

.

Это уравнение является линейным, его решение хорошо известно:

, (4.18)

где ; С - постоянная, определяемая начальными условиями.

Согласно (4.18) асинхронная машина вернется в исходный режим ( при ) после снятия малого возмущения, если

. (4.19)

Частные производные и определяют угол наклона касательных к кривым и в точке 1. Как следует из рис. 4.13, , а , поэтому . Следовательно, режим в точке 1 статически устойчив.

Если момент сопротивления рабочего механизма определяется кривой , то согласно критерию статической устойчивости (4.19) в точках 2 и 4 режим работы асинхронного двигателя будет устойчивым, а в точке 3 - неустойчивым. При постоянном моменте сопротивления на валу предельным по устойчивости будет режим в точке 5, соответствующий максимуму электромагнитного момента. Поэтому устойчивой зоной работы двигателя является диапазон скольжений от 0 до . Кратность максимального момента характеризует перегрузочную способность двигателя. Для того, чтобы обеспечить устойчивую работу асинхронного двигателя при возможных колебаниях напряжения сети и момента нагрузки, кратность должна быть не ниже .