Расчет базы колонны

Конструкция базы колонны должна соответствовать принятому в расчетной схеме колонны способу закрепления ее нижнего конца. При шарнирном опирании колонны (рис. 22) анкерные болты крепят непосредственно к опорной плите, обеспечивая податливость соединения за счет гибкости опорной плиты.

Рис. 22. Конструкция базы центрально сжатой колонны:

1 – траверса базы колонны; 2 – опорная плита

Рис.23. Схема напряжений под опорной плитой колонны

Бетон под опорной плитой работает на смятие (локальное сжатие). При центральном сжатии и значительной жесткости плиты напряжения под плитой в бетоне можно считать равномерно распределенными (рис.23).

Расчет базы центрально сжатой колонны выполняют в следующей последовательности:

· Определяется расчетное усилие давления на фундамент с учетом веса колонны, кН, с помощью следующего выражения:

, (144)

где N– расчетное усилие в стержне колонны, вычисляемое по формуле (97), кН;

ρ– удельный вес стали, ρ=7,850 тс/м³;

A – фактическая площадь сечения стержня колонны, рассчитываемая по формуле (106), м²;

– ускорение свободного падения, м/с²;

l– фактическая длина колонны от основания опорной плиты базы колонны до верха ее оголовка, м;

γ_f – коэффициент надежности по нагрузке для металлических конструкций в соответствии с табл. 7.1 СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия» или по табл. 1 прил. Б.

· Требуемая площадь опорной плиты базы колонны подсчитывается по формуле

(см²) , (145)

где N₁ – расчетное усилие давления на фундамент с учетом веса колонны по формуле (144), кН;

ψ – коэффициент, зависящий от характера распределения местной нагрузки по площади смятия; при равномерно распределенной нагрузке ψ=1;

R_b,loc – расчетное сопротивление бетона фундамента смятию, кН/см².

Расчетное сопротивление бетона фундамента смятию вычисляется по формуле (146)

(146)

где α =1 для бетонов класса ниже В25;

φ_b ≤ 2,5 для бетонов класса выше В7,5; φ_b ≤ 1,5 для бетонов классов В3,5; В5; В7,5;

R_b – расчетное сопротивление тяжелого мелкозернистого и легкого бетонов для предельных состояний первой группы на осевое сжатие (призменная прочность), принимается по табл. 18 прил. Б пособия для класса бетона, указанного в задании на курсовое проектирование.

· Ширина и длина опорной плиты базы колонны подсчитывается в зависимости от размеров поперечного сечения стержня. Ширина опорной плиты базы колонны принимается не менее, мм,

(147)

где b – ширина сечения колонны, мм;

t_tr – толщина траверсы, принимаемая конструктивно, t_tr=10–16 мм;

с₂ – свес опорной плиты базы колонны, принимаемый предварительно с₂=40–60 мм.

Ширина опорной плиты базы колонны принимается в соответствии с ГОСТ 82-70* «Сталь широкополосная универсальная горячекатаная» или по табл. 2 прил. В пособия.

Длина опорной плиты базы колонны рассчитывается по формуле (148)

(148)

и принимается не менее, мм,

(149)

где h – высота сечения колонны, мм; для колонн сплошного сечения h= h_w+2 t_f ; для колонн сквозного сечения h=b;

h_w – высота стенки сечения колонны, мм;

t_f – толщина пояса сечения колонны, мм;

с₁ – свес опорной плиты базы колонны, принимаемый предварительно с₁=40–60 мм.

· Производится расчет толщины опорной плиты базы колонны. Плита работает на изгиб как пластина на упругом основании от равномерно распределенной нагрузки (реактивного давления фундаментов). В соответствии с конструкцией плита имеет участок 1 (рис. 22), работающий как пластинка, опертая на 4 канта; консольный участок 2 и участок 3, работающий как пластинка, опертая на 3 канта.

Наибольшие изгибающие моменты, действующие на полосе шириной 1 см, в пластинках, опертых на три или четыре канта, определяют по формуле (150)

(150)

где α – коэффициент, зависящий от отношения сторон пластинки b/a; значения коэффициентов α, полученныхакадемиком Б.Г. Галеркиным, приведены в табл. 19 прил. Б пособия;

q – давление на 1 см² плиты, равное среднему напряжению в бетоне фундамента под опорной плитой базы колонны

, (151)

где N₁ – расчетное усилие давления на фундамент с учетом веса колонны, кН, определяемое по формуле (144);

B – ширина опорной плиты базы колонны, см;

L – длина опорной плиты базы колонны, см.

Для участка 1 – пластинки, опертой на 4 канта (рис. 22), изгибающий момент равен, кН*см

, (152)

где α₁ – коэффициент, зависящий от отношения более длинной стороны пластинки h_w к болеекороткой , равной свесу полки колонны. Значения коэффициентов α, полученныхакадемиком Б.Г. Галеркиным, приведены в табл. 19 прил. Б пособия;

q – давление на 1 см² плиты по формуле (151).

Для консольного участка 2 изгибающий момент равен, кН*см

, (153)

где с₂– вылет консоли, см, равный свесу опорной плиты базы колонны .

Для участка 3 – пластинки, опертой на 3 канта (рис. 22), изгибающий момент равен, кН*см

, (154)

где α₃ – коэффициент, зависящий от отношения закрепленной стороны пластинки b к болеекороткой, незакрепленной. Значения коэффициентов α, полученныхакадемиком Б.Г. Галеркиным, приведены в табл. 19 прил. Б пособия;

q – давление на 1 см² плиты по формуле (151);

c₁ – более короткая, незакрепленная сторона пластинки , равная свесу опорной плиты базы колонны, см.

По наибольшему из найденных для различных участков опорной плиты изгибающих моментов определяют толщину опорной плиты базы колонны

. (155)

Обычно толщину опорной плиты базы колонны принимают в соответствии с ГОСТ 82-70* «Сталь широкополосная универсальная горячекатаная» или по табл. 2 прил. В пособия равной 20–40 мм.

· Высота траверсы базы колонны определяется из условия прочности сварного соединения траверсы с колонной и принимается по требуемой длине сварных швов, прикрепляющих ветви траверсы к стержню колонны. Угловые швы рассчитывают на условный срез.

Далее определяется вид расчетного сечения углового сварного шва. Выбирают полуавтоматическую сварку и тип сварочной проволоки или электрода по табл. 14 прил. Б пособия, где указано расчетное сопротивление металла шва R_wf. Расчетное сопротивление металла границы сплавления равно R_wz=0,45R_un, где R_un – расчетное сопротивление стали по временному сопротивлению, принимаемое по табл. 3 прил. Б пособия.

Если то расчетным сечением является сечение по металлу шва и напряжение определяют по формуле (135), , кН/см².

Если то расчетным сечением является сечение по металлу границы сплавления, тогда расчетное напряжение равно по формуле (136), кН/см².

где β_f – коэффициент проплавленияпри расчете прочности сварного шва по металлу шва, значения коэффициентов β_f обусловлены данными табл. 39 СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции» или табл. 13 прил. Б пособия;

β_z - коэффициент проплавленияпри расчете прочности сварного шва по границе сплавления, значения коэффициентов β_z принимаются по табл. 39 СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции» или по табл. 13 прил. Б пособия;

R_w– расчетное сопротивление сварного шва, принимаемое в соответствии с табл. 4 и табл. Г.2 прил. Г СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции» или по прил. 7 и 14 прил. Б пособия в зависимости от вида сварочной проволоки или электрода;

γ_с – коэффициент условий работы элементов конструкций и соединений, приведенный как в табл. 1 СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции», так и в табл. 4 прил. Б.

Катет сварного углового шва принимают из условия , который определяют по табл. 38 СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции» или по табл. 12 прил. Б пособия в зависимости от толщины свариваемых элементов.

После определения расчетного сечения сварного шва, рассчитывают его требуемую длину по формуле (156), см,

(156)

где N₁ – расчетное усилие давления на фундамент с учетом веса колонны, кН, определяемое по формуле (144);

β_f или β_z – коэффициент проплавленияпри расчете прочности сварного шва по металлу шва или по границе сплавления, значения коэффициентов β принимаются по табл. 39 СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции» или по табл. 13 прил. Б пособия;

k_f – принятый катет сварного углового шва, см;

R_w– расчетное сопротивление сварного шва по металлу шва или по границе сплавления, принимаемое в соответствии с табл. 4 и табл. Г.2 прил. Г СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции» или по табл. 7 и 14 табл. Б пособия в зависимости от вида сварочной проволоки или электрода.

Высоту траверсы принимают с учетом непровара сварного шва, см,

(157)

Проверяют прочность траверсы как балки с двумя консолями. Изгибающий момент в середине пролета определяют с учетом принятых размеров базы колонны

, (158)

где q – давление на 1 см² плиты по формуле (151);

– расчетная полоса действия нагрузки на траверсу в зоне стержня колонны, см;

– свес полки колонны, см;

– расчетная полоса действия нагрузки на траверсу в зоне свеса опорной плиты базы колонны, см;

– свес опорной плиты базы колонны, см.

Момент сопротивления траверсы см³. Тогда для напряжений, возникающих в траверсе должно выполняться условие:

(159)

Если условие (159) выполняется, размеры траверсы опорной плиты базы колонны достаточны.