Расчет балки настила прокатного профиля

Для первого варианта принимаем толщину стального настила равную t_n = 10 мм при временной нагрузке pⁿ = 24 кН/м².

В связи с требованием к жесткости настила должно выполняться условие где n_о= =150 – отношение пролета настила к его предельному прогибу; qⁿ – нормативная временная нагрузка на настил, кН/см²;

gⁿ= t_n*ρ=0,01*78,5=0,785 кН/см² – нормативная постоянная нагрузка от веса настила, кН/см² при удельном весе стали ρ=78,5 кН/см³;

qⁿ=gⁿ+ pⁿ=0,785+24=24,785 кН/м²=0,0024785 кН/см².

=2,06*10⁴/(1-0,3²)=2,26*10⁴ кН/см²;

l_n/t_n=(4*150/15)*(1+72*22600/150⁴*0,0024785)=91,9.

В соответствии в вышеизложенным требуемый пролет настила принимается равным шагу балок настила, l = (l_n/t_n)*t_n=91,9·10= 919 мм. Принимаем предварительно l = 900 мм.

Далее вычисляется требуемое количество промежутков между балками, которое принимается нечетным:

900*9 = 8100 мм; 450*2 = 900

Для подбора сечения балки настила необходимо определить нагрузку на эту конструкцию.

Нормативная равномерно распределенная нагрузка на единицу длины балки равна qⁿ = (gⁿ + pⁿ)·l,

где gⁿ – нормативная нагрузка от веса настила;

gⁿ = t·ρ = 0,01·78,5 = 0,785 кН/м²; t = 0,01 м; ρ = 78,5 кН/м³ – удельный вес стали; pⁿ = 24 кН/м²; l – принятый шаг балок настила, м.

qⁿ = (0,785 + 24)*0,9 = 22,31 кН/м.

Расчетная равномерно распределенная нагрузка на единицу длины балки равна q = (gⁿ·γ_fg + pⁿ ·γ_fp)·l,

где γ_fg = 1,05 – коэффициент надежности по нагрузке для стали;

γ_fp = 1,2 – коэффициент надежности по нагрузке для временной нагрузки при pⁿ > 2 кН/м² .

q = (0,785*1,05 + 24*1,2)*0,9 = 26,66 кН/м.

Определяем величину максимального изгибающего момента в балке настила:

где l = В = 7,7 м;

кН·м.

Требуемый момент сопротивления балки настила определяется по формуле где R_y = 240 МПа = 24 кН/см² – для фасонного проката из стали С 245; см³.

Принимаем двутавр № 40 с W_x = 953 см³, I_x = 19062 см⁴, ρ = 57 кгс/м согласно ГОСТ 8239-72.

Проверка принятого сечения выполняется:

а) на прочность при упругой стадии работы

где γ_c = 1 – для балок прокатного профиля;

M_max – максимальный изгибающий момент, кН·м;

W_x – момент сопротивления балки настила по сортаменту;

– условие выполняется, прочность достаточна;

б) на жесткость от действия нормативных нагрузок при упругой работе материала прогиб от действия нормативных нагрузок равен

где qⁿ =22,3 кН/м = 0,223 кН/см – нормативная равномерно распределенная нагрузка на единицу длины балки;

В = 7,7 м = 770 см;

E = 2,06·10⁴ кН/см² – модуль упругости стали;

I_x = 19062 см⁴ – осевой момент инерции выбранного двутавра;

см;

Согласно требованиям главы 15 и прил. Е СП 20.13330.2012 «Нагрузки и воздействия» или по табл. Б.5 прил. Б предельно допустимый прогиб для прокатных балок равен см.

, 2,6 см < 3,85 см – условие выполняется, жесткость достаточна. Окончательно принимаем I № 40.