Расчет базы колонны

В связи с тем, что закрепление концов колонны принято шарнирным, анкерные болты крепятся непосредственно к опорной плите, за счет гибкости которой обеспечивается податливость соединения.

Расчетная сила давления на фундамент с учетом веса колонны определяется по формуле

=2187,06+7,850*0,012*9,81*3,94*1,05=2190,88 кН.

Требуемая площадь опорной плиты базы колонны определяется из условия: ,

где ψ – коэффициент, зависящий от характера распределения местной нагрузки по площади смятия; при равномерно распределенной нагрузке ψ=1;

R_b,loc=αφ_bR_b ,где α =1 для бетонов класса ниже В25; φ_b ≤ 2,5 для бетонов класса выше В7,5; принимаем φ_b=2;

R_b – расчетное сопротивление тяжелого мелкозернистого и легкого бетонов для предельных состояний первой группы на осевое сжатие (призменная прочность), принимается по табл. Б.18 прил. Б пособия для класса бетона, указанного в задании на курсовое проектирование. Для бетона фундамента В 20, R_b = 1,05 кН/см².

R_b,loc=1*1,5*1,05=1,575 кН/см².

Требуемая площадь опорной плиты базы колонны равна = 2190,88/1,575=1391,03 см².

Расчет ширины и длины опорной плиты базы колонны производится в зависимости от размеров поперечного сечения стержня. Ширина опорной плиты базы колонны принимается не менее

где b =200 мм, ширина сечения колонны;

t_tr – толщина траверсы, принимаемая конструктивно, t_tr=10 мм;

с₂ – свес опорной плиты базы колонны, принимаемый предварительно с₂=40 мм.

В ≥ 200+2*10+2*40=300 мм. В соответствии с ГОСТ 82-70* «Сталь широкополосная универсальная горячекатаная» или по табл. В.2 прил. В пособия принята В = 340 мм.

Длина опорной плиты базы колонны рассчитывается по формуле L ≥ A_f/B и принимается не менее L ≥ h+2c₁,

где h – высота сечения колонны, мм; для колонн сплошного сечения h= h_w+2 t_f=200+2*25=250 мм; h_w = 200 мм – высота стенки сечения колонны; t_f =25 мм– толщина пояса сечения колонны; с₁ – свес опорной плиты базы колонны, принимаемый предварительно с₁=60 мм.

L ≥1391,03/34=40,9 см²; L ≥250+2*60=370 мм. Длина опорной плиты базы колонны принимается L = 420 мм в соответствии с ГОСТ 82-70* «Сталь широкополосная универсальная горячекатаная» или по табл. В.2 прил. В пособия. Размеры опорной плиты В * L =34*42 = 1428 см² >1391,03 см².

Рассчитывается толщина опорной плиты базы колонны, которая работает на изгиб как пластина на упругом основании от равномерно распределенной нагрузки (реактивного давления фундаментов). В соответствии с конструкцией плита имеет участок 1, работающий как пластинка, опертая на 4 канта; консольный участок 2 и участок 3, работающий как пластинка, опертая на 3 канта.

Наибольшие изгибающие моменты, действующие на полосе шириной 1 см, в пластинках, опертых на три или четыре канта, определяются по формуле: ,

где α – коэффициент, зависящий от отношения сторон пластинки b/a; значения коэффициентов α, полученныхакадемиком Б.Г. Галеркиным, приведены в табл. Б.19 прил. Б пособия;

q – давление на 1 см² плиты, равное среднему напряжению в бетоне фундамента под опорной плитой базы колонны

= 2190,88 / 1428=1,53 кН/см².

Для участка 1 – пластинки, опертой на 4 канта, изгибающий момент равен =0,125*1,53*9,5²=17,26 кН*см,

где α₁ – коэффициент, зависящий от отношения более длинной стороны пластинки h_w =20 см к болеекороткой =(20-1)/2=9,5 см. По табл. Б.19 прил. Б пособия; α₁= 0,125 при 20/9,5=2,1.

Для консольного участка 2 изгибающий момент вычисляется по формуле =1,53*6²/2=27,54 кН*см, где с₂– вылет консоли, см, равный свесу опорной плиты базы колонны =(34-20-2*1)/2 = 6 см

Для участка 3 – пластинки, опертой на 3 канта, изгибающий момент равен: = кН*см =0,133*1,53*8,5²=14,7 кН*см,

где α₃ – коэффициент, зависящий от отношения закрепленной стороны пластинки b к болеекороткой, незакрепленной, по табл. Б.19 прил. Б пособия; при b/ c₁=20/8,5=2,35 α₃=0,133;

q – давление на 1 см² плиты;

c₁ – более короткая, незакрепленная сторона пластинки, равная свесу опорной плиты базы колонны; c₁=(L-h)/2 = (42-25)/2= 8,5 см.

По наибольшему из найденных для различных участков опорной плиты изгибающих моментов М₂ = 27,54 кН*см определяется толщина опорной плиты базы колонны.

=√(6*27,54/26) = 2,52 см.

Толщина опорной плиты базы колонны устанавливается в соответствии с ГОСТ 82-70* «Сталь широкополосная универсальная горячекатаная» или по табл. В.2 прил. В пособия равной 28 мм.

Высота траверсы базы колонны определяется из условия прочности сварного соединения траверсы с колонной и принимается по требуемой длине сварных швов, прикрепляющих ветви траверсы к стержню колонны. Угловые швы рассчитываются на условный срез.

Определяется вид расчетного сечения углового сварного шва. Принимается полуавтоматическая сварка, материал – С 285 и сварочная проволока Св-08Г2С по табл. Б.14 прил. Б пособия.

Предварительно задаются параметры сварных швов и определяется минимальное значение βR_w:

R_wf=21,5 кН/см² (по табл. Б.14); R_wz=0,45* R_un=0,45*38=17,1 кН/см² (по табл. Б.7 и Б.3). Принимается k_f=10 мм (по табл. Б.12), тогда β_f=0,8 и β_z=1,0 (по табл. Б.13). Тогда β_f* R_wf=0,8*21,5=17,2 кН/см² > β_z* R_wz=1,0*17,1=17,1 кН/см². Расчетным сечением является сечение по металлу границы сплавления.

Расчетная длина сварного шва равна l_w = N₁/(4*β_z* R_wz*k_f)= 2190,88 / (4*17,1*1) = 32,03 см. Высота траверсы устанавливается с учетом непровара сварного шва = 32,03+1=33,03 см. Принимаем h_tr = 35 см.

Проверяется прочность траверсы как балки с двумя консолями. Изгибающий момент в середине пролета определяется с учетом принятых размеров базы колонны .

M_tr = (1,53*8,25*20²)/8 - (1,53*17*8,5²)/2 = -308,49 кН*см,

где q = 1,53 кН/см² - давление на 1 см² плиты;

= (9,5+1+6)/2= 8,25 см – расчетная полоса действия нагрузки на траверсу в зоне стержня колонны, см;

= 9,5 см – свес полки колонны;

=(34-20-2*1)/2 = 6 см – вылет консоли, равный свесу опорной плиты базы колонны;

= 34/2=17 см – расчетная полоса действия нагрузки на траверсу в зоне свеса опорной плиты базы колонны;

= (42-25)/2= 8,5 см – свес опорной плиты базы колонны.

Момент сопротивления траверсы W_x =1*35²/6 = 204,17 см³. Напряжения, возникающие в траверсе равны

|-308,49|/ 204,17 = 1,51 кН/см²<26 кН/см²; условие выполняется, размеры траверсы опорной плиты базы колонны достаточны.