Бесконечные пределы


 

Пусть функция определена в некоторой правой окрестности точки и существует правосторонний предел функции , равный 0

.

Например, функция определена при и .

Если в правой окрестности точки и , то говорят, что функция стремится к при стремлении справа к точке и пишут

.

Если в правой окрестности точки и , то говорят, что функция стремится к при стремлении справа к точке и пишут

.

Аналогично определяются бесконечные пределы слева в точке для функции , определенной в левой окрестности точки .

Пример. Для функции найти пределы справа и слева в точке .

Решение. Функция определена в окрестности точки , но не в самой этой точке, и .

Функция положительна правее точки и отрицательна левее точки , поэтому определению бесконечных пределов справа и слева получим

, .

Учитывая, что , , получим искомый график.

                       
                         
                             
                             
                         
  -1                      
             
    -1                      
                         
                             

 

Если функция при , стремящемся к справа или слева, имеет бесконечный предел, то при графическом изображении этой функции проводим прямую . Это делает изображение более наглядным.

 



Дата добавления: 2021-09-25; просмотров: 381;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.009 сек.