Бесконечные пределы
Пусть функция определена в некоторой правой окрестности точки и существует правосторонний предел функции , равный 0
.
Например, функция определена при и .
Если в правой окрестности точки и , то говорят, что функция стремится к при стремлении справа к точке и пишут
.
Если в правой окрестности точки и , то говорят, что функция стремится к при стремлении справа к точке и пишут
.
Аналогично определяются бесконечные пределы слева в точке для функции , определенной в левой окрестности точки .
Пример. Для функции найти пределы справа и слева в точке .
Решение. Функция определена в окрестности точки , но не в самой этой точке, и .
Функция положительна правее точки и отрицательна левее точки , поэтому определению бесконечных пределов справа и слева получим
, .
Учитывая, что , , получим искомый график.
-1 | ||||||||||||||
-1 | ||||||||||||||
Если функция при , стремящемся к справа или слева, имеет бесконечный предел, то при графическом изображении этой функции проводим прямую . Это делает изображение более наглядным.
Дата добавления: 2021-09-25; просмотров: 373;