Круговые (циклические) процессы.

В термодинамике наряду с понятием равновесного состояния большую роль играет понятие обратимого процесса.

Обратимым процессом называется такой процесс, при котором возможен обратный переход системы из конечного состояния в начальное через те же промежуточные состояния, чтобы в окружающих телах не произошло никаких изменений. Обратимый процесс является физической абстракцией. Примером процесса, приближающегося к обратимому, является колебание тяжелого маятника на длинном подвесе. В этом случае кинетическая энергия практически полностью превращается в потенциальную, и наоборот. Колебания происходят долго без заметного уменьшения амплитуды ввиду малости сопротивления среды и сил трения.

Обратимым может быть только равновесный процесс.

Обратимый процесс, очевидно, обладает следующим свойством: если при прямом ходе на каком-то элементарном участке система получает тепло DQ₁ и совершает работу DA₁ , то при обратном ходе на том же участке система отдает тепло DQ₂ = DQ₁ и над ней совершается работа DA₂ = DA₁. По этой причине после протекания обратимого процесса в одном, а затем в обратном направлении и возвращения системы в первоначальное состояние в окружающих систему телах не должно оставаться никаких изменений.

Любой процесс, сопровождаемый трением или теплопередачей от нагретого тела к холодному, называется необратимым процессом. Примером необратимого процесса является расширение газа, даже идеального, в пустоту. Расширяясь, газ не преодолевает сопротивления среды, не совершает работы, но для того чтобы вновь собрать все молекулы газа в прежний объем, т. е. привести газ в начальное состояние, необходимо затратить работу. Таким образом, все реальные процессы являются необратимыми.

Круговым процессом (или циклом) называется такой процесс, при котором система после ряда изменений возвращается в исходное состояние. На графике цикл изображается замкнутой кривой (см. рис.). Работа, совершаемая при круговом процессе, численно равна площади, охватываемой кривой. В самом деле, работа на участке 1–2 положительна и численно равна площади, отмеченной наклоненной вправо штриховкой (рассматривается цикл, совершаемый по часовой стрелке). Работа на участке 2–1 отрицательна и численно равна площади, отмеченной наклоненной влево штриховкой. Следовательно, работа за цикл численно равна площади, охватываемой кривой, и будет положительна при прямом цикле (т. е. таком, который совершается в направлении по часовой стрелке) и отрицательна при обратном.

После совершения цикла система возвращается в прежнее состояние. Поэтому всякая функция состояния, в частности внутренняя энергия, имеет в начале и в конце цикла одинаковое значение.

Всякий двигатель представляет собой систему, совершающую многократно некий круговой процесс (цикл). Пусть в ходе цикла рабочее вещество (например, газ) сначала расширяется до объема V₂, а затем снова сжимается до первоначального объема V₁. Чтобы работа за цикл была больше нуля, давление (а, следовательно, и температура) в процессе расширения должно быть больше, чем при сжатии. Для этого рабочему веществу нужно в ходе расширения сообщать тепло, а в ходе сжатия отнимать от него тепло.

Напишем уравнение первого начала термодинамики для обеих частей цикла. При расширении внутренняя энергия изменяется от значения U₁ до U₂, причем система получает тепло Q₁ и совершает работу А₁. Согласно первому началу

При сжатии система совершает работу А₂ и отдает тепло Q₂. что равнозначно получению тепла –Q₂. Следовательно,

Складывая последние два уравнения, получаем:

Замечая, что А₁ + А₂ есть полная работа А, совершаемая системой за цикл, можно написать:

Периодически действующий двигатель, совершающий работу за счет получаемого извне тепла, называется тепловой машиной.

Из последней формулы следует, что не все получаемое извне тепло Q₁ используется для получения полезной работы. Для того чтобы двигатель работал циклами, часть тепла, равная Q₂, должна быть возвращена во внешнюю среду и, следовательно, не используется по назначению (т. е. для совершения полезной работы). Очевидно, что чем полнее превращает тепловая машина получаемое извне тепло Q₁ в полезную работу А, тем эта машина выгоднее. Поэтому тепловую машину принято характеризовать коэффициентом полезного действия h (сокращенно КПД), который определяется как отношение совершаемой за цикл работы А к получаемому за цикл теплу Q₁:

Поскольку согласно , выражение для КПД можно записать в виде

Цикл Карно.

Наиболее простым по содержанию, но важным в принципиальном отношении, является цикл Карно. Он состоит из двух изотерм при температурах Т₁ и Т₂ между состояниями 1, 2 и 3, 4 и двух адиабат между состояниями 2, 3 и 4, 1. Направление цикла указано стрелками. При выполнении цикла Карно необходимы два термостата. Термостат с более высокой температурой T₁ называется нагревателем, а с более низкой температурой Т₂ – холодильником. При прохождении адиабатических участков цикла система должна быть изолирована от окружающей среды в тепловом отношении, т. е. не должна обмениваться теплом с окружающей средой.

КПД цикла Карно равен