Излучение в условиях локального термодинамического равновесия

Реальная плазма постоянно взаимодействует с окружающей средой. В ней имеются направленные потоки энергии, передаваемой либо при столкновениях частиц друг с другом, либо путем излучения и поглощения. Вследствие этого все параметры реальной плазмы являются функциями координат. Кроме того, плазма может быть нестационарной. В стационарной плазме мощность, поступающая в нее, равна потерям. Какие отступления от термодинамического равновесия имеются в реальной плазме, зависит в первую очередь от соотношения между числом столкновений в единицу времени и энергетических потерь.

Часто встречается состояние локального термодинамического равновесия (ЛТР). Так называют состояние плазмы, при котором равновесны все функции распределения, кроме одной, касающейся излучения. Это означает, что, как и в случае полного термодинамического равновесия, применимы соотношения (3.1)-(3.7) с единым параметром T. Однако равновесие оптических процессов отсутствует и формула Планка непригодна.

Термин «локальное равновесие» возник потому, что для описания этой моделью реальной неоднородной плазмы пришлось ввести понятие «локальной однородности» плазмы. При этом плазму разделяют на элементарные однородные объемы (DV) и в пределах каждого из них статистически усредняют параметры. Для этого внутри объемов каждая частица должна испытывать много соударений.

Если через l_эф обозначить средний свободный пробег частицы между двумя столкновениями, а через w – рассматриваемый параметр состояния плазмы, то условие локальной однородности выразится в виде

(3.8)

Аналогично записывается условие квазистационарности плазмы. За время , равное среднему времени пролета частицы между соударениями, существенно меняющими ее импульс, изменение рассматриваемого параметра должно быть мало:

(3.9)

К плазме, в которой выполнено условие (3.8) только для процессов столкновения, применимы соотношения (3.1) – (3.6) с одним и тем же значением T. Величина Т уже не является температурой в строго термодинамическом смысле, а представляет собой некоторый параметр, близкий к значению температуры, которое существовало бы в идентичном замкнутом ансамбле. ЛТР характерно для большинства стационарных плазм, получаемых в лабораторных условиях. В условиях ЛТР – плазмы детальное равновесие в отношении оптических переходов нарушено, поэтому целесообразно рассматривать излучение и поглощение раздельно.

Плазма, в которой излучение данной длины волны практически не поглощается, для этого излучения является оптически тонкой. Интенсивность излучения J_ki оптически тонкой плазмы, находящейся в состоянии ЛТР, в пределах спектральной линии с частотой n_ki следующая:

(3.10)

где A_ki – коэффициент Эйнштейна.

ЛТР-плазма, описываемая единым параметром Т, может существовать в ограниченной области давлений. Нижняя граница допустимых давлений задается геометрическими размерами объема, где создается плазма, которые должны быть много больше величины l_эф.

Модель ЛТР-плазмы ограничена (со стороны высоких давлений) давлениями в несколько десятков атмосфер, когда величина l_эф становится сравнимой со средним расстоянием между частицами и неравенство (3.8) теряет силу. Кроме того, в этом случае плазму уже нельзя считать идеальным газом.

В термически неравновесной плазме атомы, ионы и электроны обладают различными кинетическими энергиями, поэтому они имеют свои температуры, которые могут очень сильно отличаться друг от друга.

В литературе встречаются различные названия температур. Под температурой газа T_г, или температурой тяжелых частиц, понимается характерная температура, определяемая из функции распределения Максвелла (3.2): T_г = Mv²/3k.

Так как распределение электронов по скоростям может существенно отличаться от максвелловского, особенно в области высоких энергий, электронам нельзя приписать какую-либо температуру. Однако при не очень сильных полях и не слишком малых давлениях основная часть электронов может быть описана «равновесным» распределением (3.2) с температурой электронов T_e = m_ev²/3k. Температура электронов T_e может быть много больше температуры газа T_г.

Можно ввести также и другие характерные температуры. Температура заселения T_з или температура возбуждения данного уровня T_в определяются из закона распределения Больцмана (3.4).

Заселенности группы уровней по отношению к заселенностям основного состояния могут не удовлетворять закону (3.4), но отношение заселенностей для любой пары из этой группы уровней может удовлетворять закону Больцмана с одной и той же температурой

(3.11)

В этом случае говорят о температуре распределения T_р. Неравновесная концентрация электронов или ионов данного сорта формально может быть описана уравнением Саха (3.6) с характерной температурой ионизации T_и.

Для плазмы, находящейся в термическом равновесии, все перечисленные температуры совпадают. Этот случай типичен для разрядов при высоком давлении и больших токах. При давлениях порядка 1000 Па и умеренных токах (несколько ампер) равновесие существует только между некоторыми состояниями. Так, возбуждение атомов и ионов происходит в основном при соударениях этих частиц с электронами плазмы. Поэтому температура возбуждения атомов и ионов практически равна температуре электронов.

В лабораторных условиях, например, при горении дугового разряда между металлическими или угольными электродами, энергия поступает в плазму в виде джоулева тепла при прохождении электрического тока. Ее основную долю получают электроны, которые при столкновениях передают часть энергии тяжелым частицам – атомам. Поэтому на практике равенство T_г и T_е выполняется не вполне строго. Метод относительных интенсивностей позволяет определить температуру возбуждения, а следовательно, и электронную температуру, которую принимают за температуру плазмы (T_е= T_г)

Одной из задач физики плазмы является изучение состояния плазмы путем измерения ее параметров: температуры, концентрации заряженных и нейтральных частиц, распределения различных частиц по возбужденным состояниям, а также нахождение пространственного распределения этих параметров. Методы исследования объединяются под общим понятием диагностики плазмы.

Спектроскопическая диагностика плазмы – исследование параметров плазмы по испускаемому или поглощаемому ею излучению – имеет важные преимущества. Главные из них – отсутствие возмущений исследуемой плазмы, а также дистанционный характер измерений. Информация, содержащаяся в поглощаемом или испускаемом спектре, чрезвычайно велика.

Спектральные линии

Важным параметром любого спектра являются его спектральные линии.

Спектральная линия — особенность участка спектра, выражающаяся в локальном повышении (светлые, эмиссионные линии, спектральные максимумы) или понижении (тёмные линии, линии поглощения, спектральные минимумы) уровня сигнала.

Остаточной интенсивностью называют усиление/ослабление излучения в спектральной линии по сравнению с непрерывным спектром.

Функция, характеризующая зависимость остаточной интенсивности от частоты, называется профилем линии. Важнейшими параметрами спектральных линий различных элементов являются:

· длина волны

· относительная интенсивность

· A_ki – коэффициент Эйнштейна

· f_ik – сила осцилляции

· E_i – энергия предпоследнего электронного уровня

· E_k – энергия верхнего электронного уровня

· g_i – статистический вес предпоследнего электронного уровня

· g_i – статистический вес верхнего электронного уровня