Оптимальная фильтрация непрерывных сигналов
Отфильтровать сигнал от помехи можно только при наличии отличий между ними. При оптимальной фильтрации сигнала минимизируется среднеквадратическая разность:
,
где Т длительность сообщения; Sneр(t) переданное сообщение; Sпр(t) принятое сообщение.
Оптимальный фильтр, удовлетворяющий этому выражению (фильтр Колмогорова - Винера), имеет амплитудно-частотную характеристику:
,
где Gc(ω), Gп(ω) – соответственно спектральные плотности мощности сигнала и помехи. Фазо-частотная характеристика должна быть линейной при любых сигналах и помехах, так как только в этом случае не будет линейных искажений.
Коэффициент передачи оптимального фильтра уменьшается с увеличением спектра помехи. Тем самым в оптимальном фильтре создаются условия, при которых подавление спектра помехи сопровождается меньшим подавлением спектра сигнала.
В радиотехнических системах связи типичным является случай, когда спектральная плотность мощности помехи намного меньше сигнала, а отношение сигнал/помеха много больше единицы. В таких случаях помеха представляет собой случайный процесс типа белого шума. Тогда квазиоптимальным оказывается или идеальный полосовой фильтр, или фильтр низких частот с амплитудно-частотной характеристикой Нопт(ω) = 1 при ω, принадлежащей полосе, занимаемой сигналом, и Нопт(ω) = 0 при ω вне полосы частот сигнала.
В другом случае возможна ситуация, когда спектры сигнала и помехи перекрываются, но помеха является более узкополосной по сравнению с сигналом и се спектральная плотность мощности намного превышает спектральную плотность мощности сигнала (воздействие на сигнал мощных сосредоточенных помех). Тогда оптимальным оказывается фильтр с амплитудно-частотными характеристиками:
Нопт(ω) = 0 при ω, принадлежащей полосе частот помехи, и
Нопт(ω) = 1 при ω, принадлежащей полосе частот сигнала.
В этом случае в тракт приемника включают, кроме идеального полосового фильтра, идеальный заграждающий фильтр, обеспечивающий подавление помехи в ее полосе.
Для рассматриваемой радиотехнической системы морской связи приемник должен содержать фильтр, близкий по своим характеристикам к идеальному полосовому фильтру. Кроме указанного фильтра входная цепь приемника должна содержать фильтры, близкие по своим характеристикам к идеальным заграждающим фильтрам.
Дата добавления: 2017-10-04; просмотров: 1811;