Временные и спектральные характеристики фазоманипулированных сигналов

Наиболее простой является бинарная ФМн, при которой изменение фазы несущего колебания происходит скачком в определенные моменты первичного сигнала (рис. 10.9а) на 0 или 180^o; при этом его амплитуда и частота несущей остаются неизменными.

Рис. 10.9. Временные и спектральные характеристики формирования ФМн сигнала

ФМн сигнал имеет вид последовательности радиоимпульсов (отрезков гармонических колебаний) с прямоугольной огибающей (рис. 10.9в) [5, 6]:

, (10.8)

где x_c(t) – нормированная функция, принимающая значения -1 и 1, и повторяющая изменения информационного сигнала (рис. 10.9а); ∆φ_m – девиация фазы (максимальное отклонение фазы от начальной).

Величина ∆φ_m может быть любой, однако, для лучшего различения двух сигналов на приеме целесообразно, чтобы они максимально отличались друг от друга по фазе, т.е. на 180^o (∆φ_m = π).

Таким образом, одни из ФМн колебаний будут синфазны с колебаниями несущей, а другие противоположны по фазе на 180^o.

Такой сигнал можно представить в виде суммы двух АМн сигналов, с противофазными несущими 0^o и 180^o: S_ФМн(t) = S_1АМн(t) + S_2АМн(t).

Структурная схема модулятора в этом случае реализуется с помощью двух самостоятельных источников колебаний (генераторов) с разными начальными фазами, выходы которых управляются информационным сигналом с помощью ключа (рис. 10.10).

Рис. 10.10. Структурная схема формирования ФМн колебаний

Спектр ФМн колебания находится суммированием спектров колебаний S_1АМн(t) и S_2АМн(t) [2, 5, 6]:

(10.9)

Из формулы следует, что спектр колебаний ФМн в общем случае содержит несущее колебание, верхнюю и нижнюю боковые полосы, состоящие из оставляющих частот (k2πf_н ± k2πF₁)t.

Анализ спектров ФМн сигналов (рис. 10.9) при различных значениях ∆φ_m показывает, что при изменении ∆φ_m от 0 до π происходит перераспределение энергии сигнала между несущим колебанием и боковыми составляющими, а при ∆φ_m = π вся энергия сигнала содержится только в боковых полосах. Из рис. 10.11 следует, что спектр амплитуд ФМн сигнала содержит те же составляющие, что и спектр АМн сигнала, а для скважности Т/τ_и = 2 составляющая на несущей частоте отсутствует. Амплитуды боковых составляющих ФМн сигнала в 2 раза больше, чем АМн сигнала.

Это объясняется наложением 2-х спектров – спектра ФМн сигнала и несущей. На интервале, где колебания синфазны, суммарная амплитуда удваивается, а где фазы противоположны, компенсируется, в результате для нахождения спектра ФМн достаточно определить спектр АМн колебания.

Равенство полос частот АМн и ФМн сигнала предполагает также и равенство максимально возможных скоростей модуляции. Большая амплитуда спектральных составляющих ФМн сигнала по сравнению с АМн обусловливает большую помехоустойчивость.

Рис. 10.11. Спектры сигналов фазовой манипуляции при различных значениях девиации фазы

При ФМн начальная фаза является информационным параметром, и в алгоритмах работы фазового демодулятора с целью получения сведений о начальной фазе должны формироваться и храниться образцы вариантов передаваемого сигнала, достаточно точно совпадающие с ним по частоте и начальной фазе. Но на приеме нет признаков по которым можно точно установить однозначное соответствие между переданными двоичными символами и образцами сигнала на входе демодулятора, в результате возможно явление так называемой «обратной работы».

Неопределенность начальной фазы объясняется с одной стороны тем, что в канале связи к переданной фазе добавляется произвольный и неизвестный фазовый сдвиг. С другой стороны, фаза сигнала всегда приводится к интервалу 2π и сигналы, различающиеся по фазе на 2π, для приемника одинаковы.

Данное свойство неоднозначности решения характерно именно для ФМн. При АМн сигнал, прошедший канал связи, также отличается от переданного, однако если на выходе модулятора сигналу с большей амплитудой соответствовал некоторый двоичный символ, то и на входе демодулятора варианту сигнала с большей амплитудой будет соответствовать тот же самый символ – неоднозначность отсутствует. При ЧМн ситуация аналогична. Если одна из двух частот больше другой на выходе модулятора, то после всех преобразований в канале она останется больше и на входе демодулятора.