Движущая сила тепловых процессов


 

Движущей силой тепловых процессов является разность температур сред, при наличии которой тепло передается от среды с большей tо к среде с меньшей tо.

При теплопередаче от одного теплоносителя к другому разность между температурами теплоносителей не сохраняет постоянного значения вдоль поверхности теплообмена. Потому в тепловых расчетах, где применяется основное уравнение теплопередачи к конечной поверхности теплообмена, необходимо пользоваться средней разностью температур или температурным напором.

При выводе формулы для ∆tср. рассмотрим теплообменник, работающий прямотоком.Сделаем рисунок.

С одной стороны стенки с поверхностью F движется более нагретый теплоноситель с нач.tо-t, теплоемкостью с1 ( ), расходом G1 (кг/с).

С другой стороны – менее нагретый теплоноситель с нач. .tо-t, теплоемкостью с2, расходом G2.

Причем примем, что теплоемкости постоянны в течении всего процесса теплообмена. Теплообмен происходит через стенку, площадь поверхности которой F. Процесс теплопередачи установившийся.

Вследствие теплообмена, по мере течения теплоносителей вдоль стенки их температуры будут изменяться и, следовательно, и разность температур ∆t между теплоносителями.

Возьмем элемент поверхности dF. На элементе поверхности dF более нагретый теплоноситель охлаждается на dt1 град., а менее нагретый нагревается на dt2 град. Значит для элемента поверхности dF можно записать уравнение теплового баланса:

Введем водяные эквиваленты:

dQ = G1с1(-dt1) = G2с2dt2, G1с1 = W1, G2с2 = W2.

(Произведение расхода теплоносителя G на его теплоемкость называется водяным эквивалентом W. Численно W означает кол-во воды, которое по своей тепловой емкости эквивалентно количеству тепла, необходимого для нагревания теплоносителя на 1оС при заданном его расходе.).

dQ = W1(-dt1) = W2dt2

Знак “ - “ означает, что более нагретый теплоноситель охлаждается.

-dt1 = ; dt2 = ;

Сложим: d(t1 – t2) = - dQ( ), обозначим ( ) = m,

d(t1 – t2) = ;

d(∆t) = - ; dQ = - . (a)

В соответствии с основным уравнением теплопередачи:

dQ = KdF∆t (б)

Приравниваем (а) и (б):

d(∆t) = - KdF∆t m . (в)

Разделим переменные и проинтегрируем выражение (в) в пределах изменения ∆t (от t-t = ∆tн до t-t = ∆tк) и dF (от 0 до F). При этом считаем, что K=Const.

Тогда:

, где ∆tн и ∆tк – концевые движущие силы.

ℓn (г)

Запишем уравнение теплового баланса для всей поверхности F:

Q = W1(t – t) = W2(t – t);

W1 = ; W2 = ;

m =

имея в виду ∆tн = t-t, ∆tк = t-t, получим

m = ; Подставим в (г)

ℓn ; откуда

Q = . (*)

Сопоставим полученное выражение с основным уравнением теплопередачи. Видно, что ∆tср (средняя движущая сила или средний температурный напор) представляет собой среднелогарифмическую разность температур:

∆tср = (**)

Уравнение (*) является уравнением теплопередачи при прямотоке теплоносителей. С помощью (*) по известным Q тепловой нагрузке и известным tн1,2 и tк1,2 теплоносителей можно определить величину поверхности теплообмена F.

Из уравнения (г) следует: ∆tк = ∆tн-mKF. Этоозначает, что при прямотоке температуры теплоносителей изменяются ассимптотически.

Уравнение (**) справедливо и для противотока, если в него подставить соответственно ∆tδ и ∆tм.

∆tδ = t – t; ∆tм= t – t

Если ; ( ), то ∆tСР с достаточной точностью можно определить как среднеарифметическую разность: ∆tср = (∆tк +∆tн).



Дата добавления: 2017-10-04; просмотров: 1337;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.012 сек.