Основное уравнение массопередачи

Массообменные процессы. Фазовое равновесие

В химической технологии многие процессы связаны с переходом вещества из одной фазы в другую. Такие процессы называются массообменными. Эти процессы еще называются диффузионными, поскольку такой переход обусловлен скоростью диффузии вещества.

К массообменным процессам в химической технологии относятся:

Абсорбция и адсорбция – это сорбционные процессы, связанные с разделением газовых и парогазовых смесей путем избирательного поглощения одного или нескольких компонентов. В случае абсорбции – поглотитель – жидкость. В случае адсорбции – твердый поглотитель. В случае абсорбции происходит массообмен между газом и жидкостью; в случае адсорбции – между газом и твердым телом.

Ректификация – процесс разделения жидких смесей, состоящих из нескольких компонентов, обладающих различной упругостью паров, основанный на многократном противоточном взаимодействии жидкости и пара. При ректификации происходит массо - и теплообмен между паровой и жидкой фазами.

Экстракция - процесс разделения смеси компонентов, входящих в состав твердой или жидкой фаз, путем обработки их жидким растворителем, способным полностью или частично извлекать один из компонентов. В данном случае массообмен происходит между твердой и жидкой фазами (экстракция из твердого тела) или между жидкими фазами (жидкостная экстракция).

Кристаллизация и растворение твердых веществ. При кристаллизации происходит массообмен в направлении от жидкого раствора к твердому телу – кристаллу, а при растворении – от твердого тела к жидкости (раствору).

Сушка – процесс удаления влаги из влажных материалов за счет подводимой извне тепловой энергии. При сушке происходит массопередача влаги из влажного материала в окружающую газовую среду.

Фазовое равновесие

Переход вещества из одной фазы в другую в направлении достижения равновесия называется массопередачей.

Под равновесием понимается такое состояние между фазами, когда в единицу времени из первой фазы во вторую переходят столько же молекул вещества, сколько из второй в первую.

Правило фаз. Существование данной фазы в равновесии с другими возможно лишь при вполне определенных условиях и определяется правилом фаз. Эти условия (температура, концентрация), при которых система находится в равновесии, могут меняться.

Будем называть компонентом системы каждое из находящихся в ней химических однородных веществ, которое выделяется из нее и может существовать самостоятельно длительное время. Компоненты системы, наименьшее число которых достаточно для образования всех фаз данной системы, называется независимыми компонентами.

Для процесса массопередачи на равновесие системы влияют только 2 внешних фактора – температура и давление, и правило фаз записывается следующим образом: C = K – Ф + 2,

С – число степеней свободы или минимальное число факторов, которые можно изменять независимо друг от друга без нарушения равновесия системы.

Ф – число фаз системы;K – число независимых компонентов системы.

В зависимости от числа степеней свободы, системы могут быть:

1 безвариантными – С=0;

p_a– парциальное давление пара компонента а над смесью жидкостей;

Р_a – давление насыщенного пара компонента а при t - ре смеси,

х – молярная доля компонента а в жидкой смеси.

Для любого компонента его парциальное давление можно определить:

и следовательно равновесный состав пара над жидкостью:

;

Р – общее давление паров над жидкой смесью.

Основное уравнение массопередачи

В массообменных процессах вещество путем диффузии переходит из одной фазы в другую, причем компонент, который переходит называется распределяемым веществом.

Основной характеристикой массообменных процессов является скорость массопередачи, которая представляет собой количество распределяемого вещества М(кг), переходящего из одной фазы в другую через единицу поверхности соприкосновения фаз F(м ²) в единицу времени , т.е.

.

Скорость процесса массопередачи пропорциональна его движущей силе, которая равна разности концентраций

, где у– концентрация распределяемого вещества в первой фазе, откуда вещество уходит;

у^* - концентрация распределяемого вещества у поверхности раздела фаз (со стороны первой фазы), при которой бы существовало равновесие с концентрацией второй фазы х.

Т.о. скорость массопередачи = ; R-диффузионное сопротивление переносу вещества. - коэффициент массопередачи. Т.к. концентрации фаз в ходе процесса меняются, то изменяется и . Поэтому вводится понятие средней движущей силы .

- основное уравнение массопередачи, где М-нагрузка аппарата. В условиях стационарного процесса .

Из основного уравнения массопередачи: - Коэффициент массопередачи– это количество вещества, переданного из одной фазы в другую через единицу поверхности в единицу времени при движущей силе равной единице.

Движущая сила одного и того массообменного процесса может быть выражена разностью концентраций и по другой фазе:

, которая будет иметь другую численную величину. Основное уравнение массопередачи в данном случае: ,

- коэффициент массопередачи, отнесенный ко 2 фазе. Он имеет другое численное значение, но тот же физический смысл. Следовательно, можно записать (поскольку слева одно и тоже значение М): , отсюда .

Чаще всего в массообменных аппаратах поверхность соприкасающихся фаз практически неопределима (например: жидкость с газовыми пузырями). Поэтому основное уравнение массопередачи (ОУМП) применяют в виде

, , где V-рабочий объём аппарата;

- объёмные коэффициенты массопередачи.

Объёмные коэффициенты массопередачи – представляют собой количество вещества переданного из одной фазы в другую в единице рабочего объёма аппарата в единицу времени при движущей силе=1.

Из основного уравнения массопередачи определяется поверхность массопередачи или объём рабочей зоны аппарата .