Законы логики и принципы правильного мышления

Традиционно считалось, что в формальной логике есть четыре закона, которые при этом назывались основными законами логики. Это – закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего и закон достаточного основания. Содержание этих законов трактуется следующим образом.

Закон тождества.В соответствии с этим законом любая мысль на протяжении всего рассуждения должна иметь определенное, устойчивое содержание. Сформулировать этот закон можно так: всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе. Сущность данного закона передают формулы:

а = а (а есть а) а → а (если а, то а )

Из этого закона следует требование, запрещающее отождествлять различные мысли и принимать тождественные мысли за нетождественные.

Закон противоречия: два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере одно из них будет ложным. Этот закон выражается формулой, которая читается «Неверно, что Р и не-Р»:

_____

р ^ ¯ р

Закон говорит о том, что не могут быть истинными две мысли, если одна из них отрицает другую. Утверждая что-либо, нельзя отрицать то же самое о том же предмете, взятом в то же время и в том же отношении.

Закон исключенного третьего. Этот закон действует только в отношении противоречащих суждений и он гласит: два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными, одно из них необходимо истинно. Сущность этого закона передает формула:

∙ _

р V р (либо Р, либо не-Р)

Закон достаточного основания. Утверждая истинность или ложность какой-либо мысли, мы должны доказывать, обосновывать это. Принимать то или иное суждение за истину можно лишь на достаточном основании. Достаточным основанием мысли может быть другая мысль (истинность которой была доказана ранее), из которой с необходимостью вытекает истинность данной мысли.

Такова суть «основных» законов логики. Но характеристика этих требований как основных законов логики приводит к тому, что оказываются смешанными принципиально разные понятия: законы логики, с одной стороны, и логические принципы, логические требования, как необходимые, наиболее общие условия логической правильности нашего мышления, с другой.

Современное понятие логического закона возникло в рамках символической логики. Сущность новой трактовки можно выразить следующим образом. Логический закон – это такая логическая форма, которая обеспечивает высказываниям, соответствующим этой форме, значение «истина» при любых интерпретациях переменных, входящих в состав этой формы.Поясним эту мысльс помощью конкретного примера. Возьмем, допустим, формулу:

рили неверно, чтор

В этом выражении содержится информация о том, что в действительности имеет место какое-то одно из двух возможных положений дела: либо это ситуация, описанная в р,либо отсутствие такой ситуации. Данную информацию передают смыслы логических терминов «или» и «неверно, что». Эта информация представляет собой общую часть всех высказываний, имеющих форму рилиневерно, чтор.Одним из высказываний, имеющих подобную форму, будет, например, такое: «Выпал снег, или неверно, что выпал снег». Если отвлечься от конкретного содержания этого высказывания и заменить с той целью простое высказывание «Выпал снег» переменной р, то мы и получим выражение рили неверно, что р. Теперь посмотрим, что же произойдет, если вместо переменной рбудет подставлено истинное простое высказывание. Применительно к нашему примеру это будет означать, что на самом деле выпал снег (т.е. имеет место ситуация, описанная в р) и, следовательно, все высказывание «Выпал снег, или неверно, что выпал снег» превращается в истинное. Если же р проинтерпретировать как ложное высказывание, то будет иметь место отсутствие ситуации, описанной в ри рассматриваемая нами форма снова преобразуется в истинное высказывание. Таким образом, любое высказывание этой формы (независимо от его содержания) является истинным. Таким образом, и суждение, взятое нами в качестве примера, будет истинным независимо от того, что произошло в действительности, выпал снег, или нет. Истинность этого высказывания обусловлена его логической формой. Высказывания, которые являются истинными благодаря лишь своей логической форме, называются логически истинными. Отметим для сравнения, что помимо логически истинных существуют также логически ложные высказывания. Формы этих высказываний принимают значение «ложь» при любой интерпретации параметров в их составе. Например: «Выпал снег и неправда, что выпал снег». Кроме этого, есть высказывания, значения которых невозможно установить только с помощью логических средств (логически недетерминированные высказывания). Например: «Светит солнце и идет дождь». Логическая форма этого высказывания ри q. Нетрудно убедиться, что эта форма не определяет значение высказывания. Ведь если при интерпретации параметров р,qвместо них подставить истинные высказывания, то выражение ри qпревратится в истинное высказывание, а если хотя бы один из этих параметров заменить ложным высказыванием, то данное выражение превратится в ложное высказывание.

Итак, логические законы – это формы логически истинных высказываний. Существует бесконечное множество законов этого типа. Законы логики в таком понимании представляют собой объективные, не зависящие от человека связи между мыслями, обусловленные их логическим содержанием. Сами эти логические содержания являются отражением в мышлении связей и отношений, имеющих место в реальной действительности. Закономерности реального мира обусловливают законы, в соответствии с которыми осуществляется процесс мышления. Законы логики являются объективными законами. Именно поэтому их, как и законы природы, нельзя отменить, нарушить, переиначить. Человек мыслит согласно логическим законам независимо от того, знает он эти законы или нет. Однако, человек, не знающий объективных законов, может действовать вопреки им, что никогда не может привести к успеху.

Логические принципы – это определенные требования, установки, положения, к осуществлению которых человек должен стремиться, но которые могут умышленно или неумышленно не выполняться.

Исходя из этих соображений, требования, изложенные в так называемых основных законах логики, предлагается трактовать как основные принципы логически правильного мышления и, соответственно, говорить о принципе исключенного третьего, принципе противоречия, принципе тождества и принципе достаточного основания.

Говоря о логической правильности мышления как о необходимом условии гарантированного получения истинных результатов в решении задач, возникающих в процессе познания, к наиболее общим чертам правильного мышления можно отнести: определенность, последовательность и доказательность.

Требование определенности мышления подразумевает определенность значений употребляемых в рассуждениях терминов и связанных с ними понятий, уяснение смысла тех или иных утверждений, точность выдвигаемых положений, точность формулировок в соответствии с принципом исключенного третьего.

Последовательность мышления означает, что, утверждая что-либо, человек не должен принимать одновременно нечто несовместимое с этими утверждениями. Высказав какую-то мысль, человек должен принимать следствия своих утверждений. Последовательность мышления проявляется также как умение построить цепочку рассуждений, где каждое последующее звено зависит от предыдущего, т.е. выделить его исходные пункты м следствия, вытекающие из них.

Доказательность мышления проявляется в стремлении доказывать или хотя бы в какой-то мере обосновывать выдвигаемые утверждения, не принимать ничего на веру и в то же время не делать голословных заявлений.

ПОНЯТИЕ