Коническая поверхность

Конической - называется поверхность, образованная непрерывным перемещением прямой линии (образующей), проходящей через фиксированную точку и пересекающей кривую (направляющую) (рис. 3.9).

å(S,m)[A]

Рисунок 3.9

Коническая поверхность вращения - линейчатая поверхность, образованная вращением прямой (образующей) вокруг оси, пересекающей образующую в фиксированной точке (вершине конической поверхности).

Коническая поверхность вращения в пространстве и на чертеже задается своим определителем Ф (i, l)[A], где (рис. 3.10):

i ^P₁ - ось вращения; l - образующая; l Ç i = S - вершина;

M Î Ф, M Î a^M;

a^M - окружность вращения т.М;

R_M - радиус окружности вращения т. М, R_M = |O₁A₁|;

M₂ Þ M₁ (M′₁).

Рисунок 3.10

Через точку М построим параллель - окружность а. Окружность расположена в плоскости Г перпендикулярной оси вращения и параллельной П₁.

[0А] || P₁; [0А]=R_M ; |0А|=|0₁А₁|

Т.к. точка М произвольная и построены ее проекции, достаточность геометрического определителя доказана.

Конусом называется часть пространства, ограниченная конической поверхностью, а также вершиной и плоскостью или двумя плоскостями.

Сфера