Пример – фильтр-пробка
Часто используют резонансные свойства контура для различных фильтрующих устройств, например как показано на рис. 2.27.
При условии ρ >> Ri >> r схема на рис. 2.27 будет работать как фильтр-пробка, то есть сильно ослаблять переменное напряжение в полосе частот вблизи резонансной частоты, а напряжение вне полосы пропускать.
Рис. 2.27.
Схема фильтра-пробки.
Рассчитаем коэффициент передачи такой цепи:
Если Ri >> | (ω)|, то → 0. Если Ri <<| (ω)|, то → 1.
(2.56)
При
При При
Вычислим частоты, на которых модуль коэффициента передачи уменьшается до уровня 0.7.
Так как Ri >> r , то: (2.57)
Корень извлекать нельзя, так как расстройка бывает отрицательной (см. рис. 2.28).
Рис. 2.28.
График зависимости расстройки ξ от круговой частоты ω.
Зелёная прямая линия – асимптота для больших частот.
Красная линия – график |ξ(ω)| .
Здесь
(2.58)
2Δω – это ширина резонансной кривой на уровне 0.7, а QNEW – новая добротность – только для этой схемы.
Рис. 2.29.
Зависимость нормализованного коэффициента передачи
фильтра-пробки от частоты по формуле (2.56).
Показана ширина полосы частот на уровне 0.7 для контура с добротностью QNEW = ρ/Ri = 10.
ρ >> Ri >> r ,
160 Ом >> 16 Ом >> 0.1 Ома.
Рис. 2.30.
Те же зависимости для бόльшего сопротивления катушки индуктивности r = 2 Ома.
Дата добавления: 2017-10-04; просмотров: 1907;