Пример расчета плиты
Необходимо определить арматуру монолитной балочной плиты для перекрытия, компоновка которого приведена на рисунке 2.1, при следующих нагрузках:
- временная (полезная, по заданию) – 6 кН/м2;
- пол асфальтобетонный толщиной 20 мм;
- звуко, – гидроизоляция из шлакобетона толщиной 50 мм.
Для определения расчетных пролетов плиты и второстепенных балок, а также нагрузок от их собственной массы производят предварительное назначение основных геометрических размеров сечений перекрытия:
- толщина плиты (см. табл. 2.1) – 70 мм;
- сечение второстепенных балок (см. также табл. 2.2)
мм
bpb = (0,3 ÷ 0,5) hpb = 0,5 × 400 = 200 мм
а) конструктивная схема |
б) расчетная схема |
в) эпюра моментов (условная, перераспределенная) |
г) армирование плиты рулонными сетками с продольной рабочей арматурой |
д) армирование плиты плоскими сетками с поперечной рабочей арматурой |
Рисунок 2.2 – К расчету балочной плиты
- сечение главных балок (см. также табл. 2.2)
мм
bmb = (0,4 ÷ 0,5) hmb = 0,5 × 600 = 300 мм
- заделка плиты в стену принимается не менее высоты ее сечения и в кирпичных стенах кратной размеру кирпича (а = 120 мм).
Вычисление расчетных пролетов плиты
l0f, 1 = lf 1 – 0,5 bpb – 250 + 0,5a = 2200 – 0,5 · 200 – 250 + 0,5 ·120 = 1910 мм
l0f, 2 = l0f, 3 = … = lf 2 – bpb = 2400 – 200 = 2200 мм;
Расчетный пролет плиты в перпендикулярном направлении
l0f, 2 = lр – bpb = 6000 – 300 = 5700 мм
Проверяем соотношение расчетных пролетов плиты
5700 : 2200 = 2,59 > 2, т.е. плита рассчитывается как балочная.
Примечание: для упрощения расчетов и возможности использования табличных значений целесообразно принимать пролеты плит и балок равными или отличающимися друг от друга не более 20 %.
Нагрузки на плиту перекрытия
Согласно рис. 2.2 расчетная схема плиты представляется многопролетной балкой шириной b = 100 см. Принимаем толщину плиты равной hpl = 70 мм (табл. 2.1) и расчет нагрузок представляем в таблице 2.3
Таблица 2.3
Нормативные и расчетные нагрузки на 1 м2 плиты
№ пп | Вид нагрузки | Подсчет | Нормативное значение, кН/м2 | Коэффициент надежности γf | Расчетная нагрузка, кН/м2 |
Постоянная, gf | |||||
- вес пола | |||||
(толщина – 0,02 м, | 0,02 · 1,0 · 1,0 · 18 | 0,36 | 1,2 | 0,43 | |
объемная масса – 18 кН/м3) | |||||
- изоляция из шлакобетона | |||||
(толщина – 0,05 м, | 0,05 · 1,0 · 1,0 · 14 | 0,7 | 1,2 | 0,84 | |
объемная масса – 14 кН/м3) | |||||
- собственный вес плиты | |||||
(толщина – 0,07 м, | 0,07 · 1,0 · 1,0 · 25 | 1,75 | 1,1 | 1,92 | |
объемная масса – 25 кН/м3) | |||||
Итого, постоянная gf | – | 2,81 | – | 3,19 | |
Временная, v (по заданию) | 6,0 | 1,2 | 7,2 | ||
Полная, q = gf + v | – | qn = 8,81 | q = 10,39 |
Определение усилий в расчетных сечениях
Момент от расчетных значений нагрузок
а) в крайних пролетах и на первых промежуточных опорах
кНм
б) в средних пролетах и на средних промежуточных опорах
кНм
Уточнение высоты сечения плиты
Целесообразно (по экономическим критериям), чтобы относительная высота сжатой зоны плиты ξ находилась в диапазоне значений 0,1 ÷ 0,2. Принимаем: бетон класса В15, тяжелый, естественного твердения, арматура класса В500 (Вр-I), ξ = 0,15. По СП [2] для принятых материалов находим нормируемые характеристики сопротивляемости и условий работы
Rb = 8,5 МПа; Rbt = 0,75 МПа; Еb = 23000 МПа; γb1 = 0,9
(с учетом длительности действия нагрузок, п. 5.1.10 [2])
Rs = 415 МПа; Rsw = 300 МПа; Еs = 2,0 · 105 МПа;
ξR = 0,652 (см. Приложение 2)
Для ξ = 0,15 находим αm = ξ (1 – 0,5 ξ) = 0,139. Тогда рабочая высота плиты
мм
hpl = h0f + a = 56,9 + 15 = 71,9 мм
Окончательно принимаем hpl = 7,0 см; h0 f = 5,5 см.
Примечание:
1) при большом (> 10 %) отличии полученного и принятого ранее значений hpl требуется пересчитать величины нагрузок на перекрытие и значения расчетных моментов.
2) Обращаем Ваше внимание на необходимость строгого соблюдения размерности всех входящих в расчетные формулы параметров.
Определение площади рабочей арматуры
Требуемая площадь рабочей арматуры определяется для расчетного прямоугольного сечения плиты с размерами hpl × b = 7 × 100 см. При этом площадь сечения стержней сетки непрерывного армирования С – 1 определяется для М = М1 = 3,14 кНм, а сетки С – 2 дополнительного армирования крайних пролетов и над первыми промежуточными второстепенными балками на величину М1 – М2 = 3,44 – 3,14 = 0,3 кНм
Для αm = 0,013 находим < ξR = 0,502
мм2
Принимаем сетку по сортаменту (Прил. 4). Итак, С – 2 принята как С № 31 (As=48,2 мм2).
Определяем сетку С – 1
Этому значению αm соответствуют ξ = 0,146 < ξR = 0,642
мм2.
Принимаем сетку С-1– с площадью продольной арматуры Аs = 171,9 мм2 (Прил. 4). L – длина сетки, мм; С1 и 20 – длина свободных концов продольных и поперечных стержней сетки.
Расположение сеток в плите производиться по схеме, представленной на рис. 2.2 г.
Дата добавления: 2021-09-07; просмотров: 296;