Мощность трансформатора
При проектировании трансформаторов исходной является мощность, которая связывает габариты трансформатора с полной мощностью нагрузки:
(2.32)
Полная (полезная) мощность многообмоточного трансформатора, есть сумма полных мощностей всех его вторичных обмоток:
(2.33)
При активной нагрузке мощность активна и равна Р2.
Типовой (габаритной) мощностью трансформатора называют полусумму мощностей всех его обмоток
(2.34)
Найдём типовую мощность для двухобмоточного трансформатора.
Полная мощность первичной обмотки (U1, I1 – действующие значения) – эта мощность определяет габариты обмоток: число витков –входным напряжением, а сечения проводов – действующими токами. Габаритная мощность трансформатора (типовая) определяет реальное сечение сердечника – sс и равна
(2.35)
Учитывая, что , где s – теоретическая площадь поперечного сечения магнитопровода ( стали ). Реальная площадь сечения обычно меньше и зависит от толщины пластин (ленты), поэтому вводят, так называемый коэффициент заполнения сердечника – отношение реальной площади сечения к геометрической , которую легко измерить. Величина ( зависит от толщины ленты). Для прессованных сердечников . Таким образом, и выражение для напряжения первичной обмотки принимает вид
(2.36)
Аналогичное выражение можно записать и для вторичной обмотки, а мощности первичной обмотки и типовая соответственно равны
(2.37)
(2.38)
Отношение тока в обмотке к сечению проводника называется плотностью тока и для всех обмоток трансформатора она одинакова.
, (2.39)
где s обм1, sобм2 – площади сечения проводников обмоток.
Заменим токи и , тогда сумма в скобках в (2.38) равна .
где sм – сечение всех проводников (меди) в окне магнитопровода, как показано на рисунке 2.30.
Рисунок 2.30 – К выводу формулы габаритной мощности
трансформатора
Введём коэффициент заполнения окна медью . Его величина находится в пределах и зависит от толщины изоляции проводов, каркаса, межслойной изоляции, способа намотки и пр. Тогда и выражение для типовой мощности принимает окончательный вид
(2.40)
Из выражения (2.40) следует, что типовая мощность определяется произведением . При увеличении линейного размера трансформатора в m раз, его объём (масса) увеличится в m3 раз, а мощность возрастёт в m4 раз. Поэтому, удельные массо-объёмные показатели трансформаторов улучшаются с увеличением габаритной мощности. С этой точки зрения предпочтительны многообмоточные трансформаторы по сравнению с несколькими двухобмоточными.
При конструировании трансформаторов следует стремиться к увеличению коэффициента заполнения окна магнитопровода обмотками – , так как повышается Sтип. Для этого используют провода прямоугольного сечения.
Выражение (2.40) является основой для расчёта трансформатора. Его преобразуют к виду:
(2.41)
По заданной выходной мощности (Sтип) находят произведение и по справочнику выбирают тип и размер магнитопровода, у которого произведение больше или равно найденному из (2.41). Такой сердечник обеспечит требуемую мощность в нагрузке.
Дата добавления: 2017-09-01; просмотров: 2350;